K-留数及其应用

文章在定义了K-留数的基础上,给(推)出了K-留数定理、幅角原理|、儒歇定理,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.     

K-留数在实积分中的应用

在定义了K-留数的基础上,给出了K-留数定理及其在实积分中的应用,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.     

应用留数定理计算一类实积分

应用留数定理,通过构造被积函数,将一类实积分的计算问题转化为留数的计算,得到此类问题的一种解法.     

向量值广义M-解析函数的广义留数定理及其应用

向量值广义M-解析函数是由椭圆方程组Lf=fx Mfy EPfy=0的解所定义的取值于Banach空间 的向量值函数,其中M是一个m×m无实特征值的常数矩阵,f是m×q矩阵,E是一个常数幂零m×m矩阵, 满足Er=0(r≥2),P是一个m×m的属于Ha空间的变量矩阵,且在某圆外取值为零矩阵、本文研究了广义留数 定理,Plemelj公式以及具有Cauchy核的向量值广义M-解析函数的奇异积分方程.     

留数定理在积分计算和级数求和中的应用

应用留数定理及其推广形式,通过构造辅助函数,将一些实积分的计算和级数的求和问题转化为留数的计算,得到这些问题的一种解法。     

留数定理在积分计算中的应用

本文首先介绍了复变函数中一重要定理——留数定理,接着,应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易、化繁为简的效果,并借助例题对留数定理加以应用。本文有助于定积分计算思路的扩展,促进实际问题中积分计算的高效求解。     

留数定理在实积分中的应用研究

留数定理是复变函数中最重要的定理之—,通过应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易,化繁为简的效果,并举例加以说明。     

K-解析函数的幂级数展开式

给出了K-解析函数的幂级数展开式,并在此基础上得到了K-解析函数的零点孤立性及其唯一性,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.     

K-解析函数及其存在的条件

在K-导数的基础上定义了K-解析函数,同时给出了它的一个充要条件以及初等K-解析函数.所得结论是解析函数与共轭解析函数理论的继续和应用.     

解析函数的微分中值定理

本文将实分析中的微分中值定理推广到复分析中，得到了相应的结果。     

由K-调和函数构造K-解析函数

K-Laplace算子和K-调和函数被定义.应用K-调和函数的K-Laplace条件及K-解析函数在某一点的幂级数展开构造K-解析函数.     

K-复调和函数的Schwarz边值问题

在椭圆域B(0,R)(k)={z:｜z(k)｜≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.     

关于一类实积分的计算

应用柯西积分定理解决一类实积分的计算问题.     

二元函数的微积分基本定理

从二元函数的面导数出发定义原函数和不定积分，研究了它们的性质．证明了：（１）若ｆ（ｘ，ｆｙ）有原函数，则有一族原函数且任意两个原函数相差ｋ（ｘ，ｙ）＝Ｃ（Ｘ）＋Ｄ（ｙ）＋Ｅ，其中Ｃ（ｘ），Ｄ（ｙ）为一元函数，Ｅ为常数；（２）若ｆ（ｘ，ｙ）在闭区间［Ａ，Ｂ］Ｒ２上连续，Ｚ＝（ｘ，ｙ）∈［Ａ，Ｂ］，则Φ（ｘ，ｙ）＝ｆ（ｓ，ｔ）ｄｓｄｔ在（ｘ，ｙ）可导且Φ’ｘｙ＝ｆ（ｘ，ｙ）；（３）若ｆ（ｘ，ｙ）在［Ａ，Ｂ］上连续，Ｆ（ｘ，ｙ）为其一个原函数，则ｆ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ＝Ｆ（［Ａ，Ｂ］）．     

Stieltjes积分的单调收敛定理

单调收敛定理涉及到积分与极限交换顺序问题,因而在理论和应用上都很重要.本文将关于Riemann积分的单调收敛定理推广到Stieltjes积分的情形.     

二元函数S-粗集及其关系定理

给出了二元函数S-粗集的数学结构和特性,提出了二元函数S-粗集与一元函数S-粗集、S-粗集、二元函数粗集、Pawlak粗集的关系定理。     

无穷区间上向量值函数(H)积分的收敛定理

通过对无穷区间上向量值(H)可积函数列积分运算与极限运算可交换条件的讨论,引进了等度(H)可积、一致(H)可积的概念;给出了无穷区间上向量值(H)可积函数列逐项可积的条件.     

测度的介值定理及其应用

利用连续函数的介值性和Lebesgue测度的单调性得到了Lebesgue测度具有介值性质,并利用所得结果证明了Lebesgue积分的绝对连续性的逆命题也是成立的。