非线性规划

本文从无约束非线性规划谈起,总结了其最优性条件和求解的一般算法原理,之后又总结了求解二次规划的主流算法——内点算法,最后又简单介绍了求解非线性规划问题的有效方法——SQP算法和SSLE算法。     

一类无约束二层规划问题的区间算法

讨论了目标函数为一阶连续可微函数的无约束二层规划问题的区间算法,构造了二层规划问题目标函数的区间扩张和无解区域删除检验原则,建立了求解无约束二层规划问题的区间算法,并进行了数值实验。理论证明和数值实验均表明算法是可靠和有效的。     

量子粒子群算法求解整数规划的方法

粒子群算法主要用于优化连续性问题。如果用于求解整数规划问题,算法的粒子位置必须解决取整问题;而量子粒子群算法求解整数规划问题具有更高的效率。利用三种取整方法与量子粒子群算法结合,求解非线性整数规划问题,并且与标准粒子群算法求解整数规划问题进行比较。通过对基准函数仿真实验,比较了六种方法求解整数规划问题。实验结果表明,基于随机取整的量子粒子群算法搜索成功率优于其他五种方法,其综合搜索效率更佳。寻找了一种更优的求解整数规划方法。     

解带非线性等式和不等式约束优化问题的超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术 ,将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广 ,建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法 ,并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点 ,并改进了广义梯度投影算法的收敛速度。数值算例表明该算法是有效的。     

求广义几何规划全局最优解的新的线性化方法

针对广义几何规划问题提出了一种确定型的全局优化方法,给出了一种构造目标函数及约束函数下界函数的新方法,从而建立了广义几何规划问题的松弛线性规划.通过对线性规划问题可行域的细分以及一系列的线性规划问题的求解,从理论上证明了该算法全局收敛性,数值实验表明了算法的可行性.     

有理特征值问题两类改进的数值求解算法

为探讨有理特征值问题的数值求解方法，在二分迭代算法及Rayleigh函数迭代算法的基础上，利用区间变换法构造了两种新算法，并给出这两种新算法的收敛性结果.数值计算结果表明，新算法在求解大规模有理特征值问题上优于已有算法.     

基于随机均衡配流的O-D量估计双层规划模型及算法

在传统随机均衡配流模型的基础上,提出了一种增广的随机用户均衡配流模型及其求解算法。在此基础上构造了一个双层规划模型,用以描述基于随机用户均衡原则的从路段观测流量估计O-D交通量的问题,并给出了相应的求解算法。该模型及其求解算法对于解决O-D估计问题是可行有效的。     

一类特殊规划的求解算法

二次规划问题是一类重要的优化问题,是NP困难的.通过对已有算法的理解与分析,在假设原问题的Hessian矩阵正定的条件下,作者给出了求解二次规划问题的一种新算法,并讨论了算法的收敛性.     

求解半定规划问题的一种光滑化方法

目的 求解标准形式的半定规划问题.方法 应用中心路径的性质及NCP函数,构造了求解半定规划的光滑化方法.结果 证明了此方法的全局收敛性及在合适的假设条件下的局部超线性收敛性.结论 数值结果表明了算法的可行性及有效性.     

整数规划的凸填充函数算法

改造文献［１］的求解连续总体优化问题的凸填充函数算法使之适于求解整数规划问题．首先,在求出整数规划问题的一个离散局部极小解的基础上构造了整数规划问题的凸填充函数;其次,通过寻找该填充函数的离散局部极小解,以期找到整数规划问题的比当前离散局部极小解好的解．本文的算法是直接法,数值试验表明算法是有效的．     

动力学参数估计的频域方法

本文讨论以谱估计为基础的动力学参数估计方法。它一般包括两步估计算法．即首先由线性系统的输入－输出信号估计其谱密度函数．再由第一步得到的频率响应数据估计系统的传递函数参数。文中从统一形式的性能指标出发，选用不同的加权项而导出不同的频率特性曲线拟合算法，如线性化算法、迭代法、非线性最优化方法以及基于若干基本环节的顺序迭代算法。文中还介绍了这种算法的几个应用实例。这种频域方法适用于一般线性系统的实验建模．具有通用性。     

序列模式挖掘算法综述

目前的主要序列模式挖掘算法可以分为3类:①基于Apriori的候选码生成-测试的方法;②基于垂直格式的候选码生成-测试的方法;③基于模式增长的方法.在介绍序列模式挖掘基本概念的基础上,描述了典型的挖掘算法,着重分析第②类序列模式挖掘算法的关键技术,并对各种算法进行详细的分析与比较,总结出它们的优缺点:前两类方法因产生巨大的候选序列而致挖掘代价剧增,而第③类模式增长方法避免了候选序列的产生,但挖掘长模式效率低.     

基于用户偏好加权的混合网络推荐算法

基于热传导或物质扩散理论的推荐算法首先利用网络结构得到对象间推荐关系,然后根据对象间关系预测用户喜欢的对象,而忽略了用户偏好。为了弥补这个缺陷,根据用户已选择对象的标签,利用TF-IDF方法构建用户偏好模型,以用户在预测对象标签上的平均偏好作为对该对象的偏好程度,采用加权方法与现有基于网络推荐算法混合运算。经在基准数据集MovieLens上测试表明,通过与目前效果最好的几种基于网络推荐算法进行加权混合运算,推荐结果在推荐精度、个性化、多样化等多种评价指标方面均比原有算法有明显提高。     

双头镜像磁盘的调度算法与性能评价

描述了两种先来先服务（ＦＣＦＳ）调度算法,一是串行定位的ＦＣＦＳ,另一个是并发定位的ＦＣＦＳ．提出了短寻道时间优先（ＳＳＴＦ）磁盘调度算法．在描述了模拟模型后,对以上三种调度算法进行了性能模拟及评价．从模拟结果中定量分析出并发定位调度算法的性能优于串行定位调度算法的性能,ＳＳＴＦ算法比ＦＣＦＳ算法的性能更优越．     

基于遗传算法的分形图像压缩方法

基于分形和分块迭代函数系统的特点,提出了一种改进的用于求解具有全局最优的自相似分块匹配的遗传索算法,算法中应用于带分类的编码法、杂交位置概率和自适应的适应度函数。     

优化的小波神经网在异常检测中的应用研究

本文首先介绍了遗传算法的基本原理和KDD99数据集,而后运用遗传算法,PSO算法以及QPSO算法分别对小波神经网络进行优化构建各自的模型,最后通过在KDD99数据集上分别进行各个模型的仿真实验,得出QPSO进化算法的效果明显优于另外两种算法。     

机械零件图像中直线边缘亚像素定位方法

以计算机视觉在机械零件几何参数检测的实际应用为例，提出了一种使用高斯拉普拉斯(LOG)函数检测斜坡状边缘的像素级位置，在已知目标为直线边缘的情况下，使用最小二乘线性回归把二维的边缘拟合降为一维边缘定位，从而使直线边缘定位达到亚像素级精度的算法．同时还进行了空间矩直线边缘亚像素定位算法与本文所提出算法的对比实验．实验结果表明：在低噪声图像中，两种算法的边缘定位精度均达到满意的结果，且最小二乘线性回归亚像素定位算法速度较快．     

聚丙烯复合材料老化数据集成学习

聚丙烯复合材料老化实验周期长, 且单次实验采集的数据样本少, 使用传统机器学习方法进行预测的准确度较低. 为了解决聚丙烯复合材料老化数据样本少与预测准确性低的问题, 提出了一种虚拟样本生成(virtual sample generation, VSG)的集成学习预测方法. 首先, 对聚丙烯复合材料老化数据使用高斯混合模型(Gaussian mixed model, GMM)虚拟样本生成方法平滑生成验证有效的虚拟样本; 然后, 使用生成后的数据集建立集成学习预测模型, 该模型包含随机森林(random forest, RF)、极端梯度提升(extreme gradient boosting, XGBoost)算法、轻量级梯度提升机(light gradient boosting machine, LightGBM)算法以及分类梯度提升(categorical boosting, CatBoost)算法. 实验表明: 集成学习模型的 LightGBM 算法与 CatBoost 算法性能最优, 在测试数据上均方误差为 0.001 3 与 0.000 1, 比 RF 算法与 XGBoost 算法分别高出 0.4 与 0.2. 聚丙烯复合材料老化虚拟样本生成与集成学习方法可以有效解决实验周期长、单次实验采集的数据样本少的问题, 并可取得比单一机器学习算法更优的性能.     

非线性动力方程精细积分级数解的并行算法

非线性动力方程通过变量变换可以转化为一阶微分方程,该方程的解由表示初值影响的齐次方程解和反映荷载作用的积分之和组成.其中:第一项用指数矩阵计算;第二项在文中采用级数解计算(设计了3种相应的并行算法),算法1对级数解的每一项先做若干个向量的线性组合,再做矩阵向量乘1次;算法2与算法1原理相同,只是将矩阵的幂运算转换成乘积;算法3先做若干个矩阵向量乘,再做若干个向量的线性组合.算法1的并行效率最好,但存储空间需求大,不利于大型结构的求解.算法2、3利用动力方程的稀疏变换改善了算法1的不足,算法3中级数解每一项计算均在其前一项基础上进行,一般能比算法2节省时间.最后,给出了算例验证,三种算法都获得了较好的加速比.     

用于回声消除系统的自适应延时估计算法研究

为避免回声消除系统中滤波器过长导致的各种缺陷,提出一种单滤波器结构的自适应延时估计(delay estimation,DE)算法,并与现有的两种双滤波器延时估计算法S-DE、PHT-DE进行对比研究。先阐述自适应延时估计算法的原理,并对三种算法进行理论研究,然后采用高斯白噪声作为输入信号,以稀疏回声路径为实验条件,对算法进行计算机仿真。仿真结果表明,与PHT-DE相比,S-DE算法计算复杂度较低而稳定性较弱,但两种算法均为双滤波器结构,因此存在信息冗余而导致计算复杂度浪费。新算法为单滤波器结构,可有效避免双滤波器结构的信息冗余,其性能与计算复杂度均优于S-DE、PHTDE,是各种DE算法里实用性最强的算法。最后指出该算法的改进方向是进行统计学建模,为参数设置提供理论指导公式。