包含有向循环的非半稳定分支的特性

通过讨论从内射模到投射模的路,对一个包含有向循环的非半稳定分支给出了刻画,而非半稳定分支上的内射模和投射模恰能体现这种分支的一些重要特性,如内射模到投射模路的特性.     

关于Artin代数的Auslander-Reiten分支和表示型

通过代数的AR分支上个别特性来确定整个分支的趋势甚至代数本身的特性,且通过一个例子说明所给条件没有时结论不成立.     

关于Auslander-Reiten分支的截面

令Λ以为一个Artin代数,Γ为Λ的Λ-R箭图ΓΛ的一个分支,且Γ不包含有向循环。Size Li已经证明出以下事实：Γ能被嵌入到某个ZΔ中（其中Δ同构于Γ的一个截面,Z是整数集）,当且仅当每一条可能的IP路为sectional路。利用这一定理,讨论几种满足一定条件的A-R分支的嵌入和截面的性质。     

有向路的重构

在Harary和Palmer的有关有向图的重构的基础上得到:若有向路的顶点数大于4,则可以利用它的一组有向子树重构该有向路.结合Harary和Palmer给出的有向图的重构定理,推出结论:设T是有ν(ν≥4)个顶点的有向树,则T可由其子图{T-vi}完全确定(其中i=1,2,…,ν).     

循环几乎可分解的循环有向三元系

给出了当λ＝1时,循环几乎可分解的循环有向三元系的直接构造和递归构造.     

两种预投射分支的差异

刻划了两种预投射分支的本质差异 ,并给出了一个反例 ,说明这两种分支是不同的     

有向树图的连通性及其算法

证明了树形图图的连通性，给出了求全部树形图的广探算法。     

2—有向循环图的同构

本文得到了2-有向循环图 G(a,b,N)与 G(a＇,b＇,N)同构的充要条件为:(a,b,N)=(a＇,b＇,N)=K且 a＇b≡ab＇(mod KN);或 a＇a≡b＇b(mod KN),这里(x,y,z)表示整数 x,y,z 的最大公约数。     

竞赛图中的有向哈密顿路

对于竞赛图中必有有向哈密顿路这一命题,在分析已有证明的基础上,给出了一种新的证明。     

弱直向模与弱直向分支

本文研究了弱直向模的若干性质，给出一个有限维代数的弱直向分支的弱别条件。     

定向图中长的路和回路

本文对定向图中存在长不小于给定值的路和回路给出了关于次的几个充分条件。     

有向图的最长圈

讨论了有向简单图的最长图,并给出某些图的Hamilton路和Hamilton图的存在条件。     

属于有向循环的模的刻划及预投射划分的某些性质

对一个模属于有向循环给出判断和深刻的刻划 ,且讨论了预投射划分的某些性质 .     

连通[5,3]-图的最长圈

如果G中任意s个点的导出子图中至少含有t条边,则称图G为[s,t]-图。现证明以下定理:设G是n(≥7)阶连通[5,3]-图,则G中最长圈的长度不小于[n/2],此界是最好可能的。