具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式

用权函数方法、 参量化思想及实分析技巧, 建立一个新的齐次核具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式, 给出联系该不等式的最佳常数因子及多参数的等价性质, 并给出非齐次核的类似情形及若干特例.     

一个联系Riemann Zeta函数的Hilbert型积分不等式

通过引入独立参量, 应用实分析技巧及权函数方法, 建立一个最佳常数因子联系Riemann zeta函数的核为余割函数的Hilbert型积分不等式, 并导出了其等价式与特殊参数下的齐次形式.     

一个新的积分不等式

建立了一个新的非线性积分不等式,利用对积分不等式的分析技巧和论证方法,对不等式中的未知函数进行估计,提供明确的界限.     

含函数微分的积分不等式

利用变分方法构造并证明了含变元微分的积分不等式方法,并用该方法推广了Hilbert不等式和Opial不等式,求出了下述不等式的最优常数: ∫Ω∫ΩF(x,y)f(x) g(y) dxdy≤C[∫Ωp(x)[Dβ1f(x))]2dx∫Ωp(x)[Dβ2g(x)]2dx]1/2, C1∫Ωp(x)[Dαf(x)]2d...     

用变限积分函数证明积分不等式

定积分不等式的证明，思路灵活，方法较多。其中，用构造变限积分函数来证明是一种行之有效的方法。     

一个积分不等式及其应用

用分析法建立了一个适用范围较广的积分不等式，并讨论了它的一些应用。     

一个积分不等式及其应用

该文利用契贝雪夫不等式证明了一个积分不等式，并且考虑这个积分不等式的各种特例，得到了一些新的不等式。     

一个积分不等式及其应用

提出一个积分不等式，利用这一不等式研究线性积分方程的振动性，得到几个振动性准则，概括了部分已有结果。     

一个积分不等式及其应用

用分析法建立了一个适用范围较广的积分不等式,并讨论了它的一些应用.     

集值拟变分不等式间隙函数的一个注记

拟变分不等式作为变分不等式的推广,利用集值变分不等式的一类间隙函数提出了集值拟变分不等式的间隙函数;同时,建立了集值拟变分不等式的间隙函数并证明了它的一些性质.     

一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式

通过引入单参数λ, β函数及改进权函数的方法, 建立一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式, 并证明其常数因子为最佳值. 作为应用, 建立 了若干等价形式及一些特殊结果.     

脉冲积分不等式未知函数的估计

积分不等式是研究微分方程和积分方程的重要工具.对非连续函数积分不等式中未知函数进行估计,可以研究某些脉冲微分系统和脉冲积分系统解的一些重要性质.建立了一类新的积分不等式,其不等式左端为未知函数的非线性因子,右端和项中也为未知函数的非线性因子.利用数学归纳法给出了未知函数的上界估计,并用求得的结果给出了脉冲微分方程解的估计.     

一个联系扩展Zeta函数的多参数Hilbert型积分不等式

利用权函数方法和实分析技巧, 通过引入扩展的ζ 函数刻画常数因子, 得到一个多参数Hilbert型积分不等式及其等价式, 并讨论了其最佳值问题.     

单叶函数 GRUNSKY 不等式的积分形式

本文给出了单叶函数就范族∑、∑~(-1)、∑_k、∑_k~(-1)、S、S~(-1)、S_k、S_k~(-1)的 Grunsky 不等式的积分形式。作为初步应用,研究了族 S′_k~(-1)的函数 G(w)在 w=0某邻域的 Tayler 展开式G(w)=w+d_3w_~3+d_4w~4+……的系数估值,并获得:|d_3~|≤k,|d_5|≤2k-1/(3!)k(1-k)(9+3k)≤2k,|d_7~|≤5k-1/(4!)k(1-k)(84+31k+k_~2)≤5k,|d_5|≤14k-1/(5!)k(1-k)(1320+1582k+533k_~2+55k_~2)≤14k。从而推广了文献[3]中的一系列结论。     

一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式

通过引入单参数λ，β函数及改进权函数的方法，建立一个反向的Hardy—Hilbert积分不等式，并证明其常数因子为最佳值．作为应用，建立了若干等价形式及一些特殊结果。     

一类解析函数导数的积分不等式

利用Ｂａｅｒｎｓｔｅｉｎ星函数，证明了一类比近于凸函数族更广的解析函数的积分平均值不等式。     

一个联系超几何函数的齐次核Hilbert型积分不等式

利用基于Hardy插值难题的权函数方法、一些实分析技巧和特殊函数的有关理论,引入了Γ-函数和超几何函数联合刻画不等式的常数因子,给出了一个具最佳常数因子的复合齐次核Hilbert型积分不等式,并考虑了其等价形式.作为应用,通过取一些满足结论条件的特殊参数值,不仅得到了参考文献中的有关结果,而且还能发现一些新的、形式简单的Hilbert型积分不等式.     

一个积分不等式组及其应用

在Ａｊ，Ｂｊ的适当条件下由抛物型方程组弱解的积分等式组导出几个积分不等式组，此结果是Ｅ．Ｄｉｂｅｎｅｄｅｔｔｏ关于奇异退缩抛物型方程的相应结果在方程组情况下的推广，也将它们应用于一类奇异退缩抛物型方程组，得到其弱解的连续性。     

一个新的Hilbert重积分不等式

利用Г-函数给出了一个新的Hilbert重积分不等式，并讨论了一些特殊情况下的最佳常数问题。     

一个新的Hilbert型积分不等式

通过估算权函数及引入Beta函数, 建立一个含参数 的具有最佳常数因子的新的Hilbert型积分不等式, 同时建立两种最佳推广式及其相应的等价形式.