关于Carleman不等式的加强改进

建立如下权系数不等式:(1+1/x)x＜e[1-1/2(x+1)-7/96(x+1)(2x+1)],从而得到一个加强的Carleman不等式.     

Carleman不等式的新加强

运用一些分析技巧,对有限项Carleman不等式进行非严格化,给出了无限项Carleman不等式的2个新的加强式,得到了e∑nk=1kk+1αak-∑nk=1(∏ki=1ai)1/k≥Ane∑nk=11k-∑nk=1(k+1)α/k(k!)1/k;∑∞k=1(∏ki=1ai)1/k≤e∑∞k=1kk+1αak;∑∞k=1((k+1)α∏ki=1ai)1/k≤e∑∞k=1ak.其中,α=1ln 2-1≈0.442 695…,ak>0,k=1,2,…,An=min1≤k≤nkα+1(k+1)αak.     

Carleman不等式的加强及加强式的自动发现

运用最值单调定理及maple数学软件,对有限项Carleman不等式进行非严格化,建立了无限项Carleman不等式一个新的加强式,根据其证明规律,编写程序cdiscover,实现了此类Carleman不等式加强式的自动发现.     

有限项Carleman不等式的一些加强式

对于著名的Carleman不等式,研究其有限项的情形,得到一些加强式。     

关于加强Gerretsen不等式的一个结果及其应用

给出 Gerretsen不等式一种有着广泛应用价值的幂级数形式的加强式 .这个结果也加强了杨学枝于 1 994年建立的一个著名不等式 .最后运用所得结果 ,解决刘保乾关于“Bottema软件与Gerretsen不等式”论述中提出的一个不等式猜想 .     

Carleman不等式的一种改进

给出了（1＋1／x)^x≤e(1-1[2(x 1)]-10/[81(2x 1)^2])(x≥1)的一个上界,同时对Carleman不等式给出了一种加强形式。     

Milosevic不等式的改进和加强

改进和加强了D.M.Milosevic1991年给出的不等式,建立了广义△ABC中的新不等式以及非钝角△ABC和一般三角形中的几个新不等式.     

有关指数e及Stirling公式的不等式

文中给出了(1 1／n)^n的级数展开式，利用此展开式得到比文[1、2、3、5、6]中更确切的关于指数e的不等式,应用这些不等式，加强了Carleman不等式和Hardy不等式，并且证明了文[4]中提出的Stirling公式。     

Carleman不等式的下界改进及改进式的自动发现

对有限项Carleman不等式进行非严格化,建立了无限项Carleman不等式下界的一个改进,根据其证明规律,编写程序cdiscover2,实现了此类Carleman不等式下界改进式的自动发现.     

关于Hardy-Carleman不等式的一种改进

本文对Hardy—Carleman不等式作出一种改进．     

一组等差数列的不等式

若 {an}是等差数列 ,首项a1>0 ,公差d >0 ,s >0 ,记Pn= nk =1 (1+ sak) .本文给出了关于Pn 上、下界的一组不等式 .     

两个积分不等式的构成函数的单调性

给出推广的幂平均不等式的积分形式和推广的Carlson不等式的积分形式,并讨论这些积分不等式的构成函数的单调性.     

关于Hardy不等式的一个加强

对Hardy不等式一种加强，所得结果推广了相关文献的结论且给出一个简化证明。     

关于Hardy-Hilbert型不等式的一个加强

求出了一个权系数的不等式,建立了一个Hardy-Hilbert型不等式及其对偶式的加强式,并考虑了其等价式的加强形式.     

带约束的一类循环和不等式

给出一类带约束条件x1x2…xn=1。并含指数参数的循环和不等式．该不等式有着丰富的内涵,利用它可得到许多有价值的循环和不等式．给出该不等式的一些特例．     

基于复阻抗与支持向量机的电能质量扰动分类方法

电能质量扰动现象的准确分类是电能质量领域的热门课题.提出一种基于复阻抗和支持向量机的电能质量扰动分类方法.该方法首先从UCI(University of California,Irvine)数据库中分别提取出各电能质量扰动现象(电压暂降、电压暂升、电压中断、电压振荡、电压脉冲)的实际数据,通过Hilbert变换把扰动电压信号和扰动电流信号转换为相量形式,在此基础上得到复阻抗.接着通过复阻抗提取信号特征,组成特征向量,然后应用支持向量机分类器进行训练、测试和分类.最终对UCI数据库中大量实际扰动数据进行分类,分类取得了良好效果,此效果表明该方法具有一定的应用价值.     

Janous型的一类循环不等式

本文的目的是建立一类Janous型的循环不等式 .主要结果是 :①设x∈Rn++(n 3 ) ,S = ni=1xi, ni=1xixi+1…xi+k -1=nPk,(1 k n - 1) ,并且xi+n=xi(i=1,2 ,… ,n) ,则对于α k有 ni=1xαi/ (S -xi) [n/ (n - 1) ]Pα -1;②设m >1是任意的正整数 ,λk 0 (k =1,… ,m) , mk =1λk=1,则对于任意的正实数α ,β有 ni=1(xαi+1- mk =1λkxαi+k) / (S -xi+1)β 0 .     

电力市场下的一种无功优化方法

针对市场环境下无功优化目标由最小化一次能源消耗量转变为最大化经济利益这一问题，通过对能量交易过程的分析，提出在电力市场环境下，电网公司为购买无功电量的支出应计入无功优化目标函数；无功优化有可能对电网公司为购买有功电量的支出产生较大的影响；网损减少而节约的支出不等同于购电支出的减少，数字仿真结果表明，所提出的无功优化数学模型是可行的，并具有较好的经济性。     

Hilbert型级数不等式的研究进展及应用

通过对Hilbert型级数不等式各阶段研究特点的分析,对Hilbert型级数不等式由浅入深、由特殊到一般、由齐次核到非齐次核以及由低维到高维的发展历程和研究现状进行分析综述,并给出部分最新研究成果.     

Pachpatte积分微分不等式的推广

通过构造一个积分恒等式建立了一些新的积分散分不等式，在一定条件下它们推广了Ｂ．Ｇ．Ｐａｃｈｐａｔｔｅ近期的相应结果。