关于有根外平面地图的着色计数

关于着色计数,Tutte于1973年发表第一篇文章,他所研究的是平面上的三角剖分。十年之后,本文作者研究了一般平面地图。接着,又研究了平面上的3-正则地图。这里所研究的是外平面地图并且求出了着色计数的显式。而文献[1-3]均未得到这样的显式。 当然,我们也是研究带根的情形。事实上并不影响问题的一般性。对于一类地图M,其着色计数函数为     

关于有根外平面地图的面剖分

在有根外平面地图依面削分的计数方面,除于1962年,Tutte给出了计算组合上不同的有根Euler平面地图数目的一个无和公式,它可以从对偶的观点视为计算有根平面偶地图在面剖分给定之下组合上不同的数目的公式外,至今尚未发现这种无和公式。本文提供了计算有根不可分离外平面地图在面剖分给定之下组合上不同的数目的一个无和公式。更有趣     

有根不可分离外平面地图的计数

令A(m,n),m,n≥1,为具有m条边且根面的次为n+1的有根不可分离外平面地图的数目。本文得到了:     

关于有根3-正则平面地图的色和方程

关于色和,Tutte于1973年发表第一篇文章,是对于有根平面三角地图,即极大平面地图。于1984年,本文作者讨论了更一般的情况,即有根不可分离的平面地图。这篇文章在于提供有根3-正则平面地图色和函数所满足的方程。为此,我们先研究有根近3-正则的情况。所谓近3-正则是指至多除一个节点例外,其他节点的次皆3.这个例外的节点就是根节点。它的次为s≥2。     

有根外平面地图的节点剖分计数

一个外平面地图,即指所有节点都在同一个面边界上的平面地图。不失一般性,总可使这个面为无限面。我们先研究带限制的有根外平面地图。也就是其中无根环内部还有环的结构,而且经过相继地收缩根边所得的地图中也无这样的结构出现。     

昨天的地理学地图制作中的难题

两个半球从古到今，地图的重要性是显而易见的。早期，人们把世界地图画成是矩形的。在西方人发现美洲以后，世界地图更方便的表现法，是将整个世界画成两个半球：东半球与西半球，每个半球画在自己的圆圈里，驶出这种地图的某个圆圈，就等于驶进另一个半球。当时，地图绘制者都抱着欧洲是世界中心的观点，因此西半球成了“新世界”，他们自己的半球则是“旧世界”。现在，将他表绘制成两个半球已是十分普遍的事，因而一些微妙处很可能被人忽略。首先，东、西半球的划分纯粹是任意的，地图绘制者根据自己的需要，可以有无数种等分地球的方法…     

关于无环Euler节点剖分方程

凡文中未解释的术语,在计数理论方面参见文献[1],在方程方面参见文献[2,3],在地图理论方面可参见文献[4]。 令N为有根平面地图的一个集合。对于N∈N,用m(N)和n_i(N)分别表示N的根节点的次和次为i的非根节点数目。我们这里所关心的是有根无环Euler平面地图。用     

不可分离外平面地图节点剖分计数

全文只研究带根的地图。记N为所有有根不可分离外平面地图的集合。对于N∈N,令v=v(N)是根节点,r=r(N)是根边,m(N)是节点v的次,和n_i(N),i≥1,次为i的非根节点数。进而,应该指出,仅由一个节点而无边所成的地图,即节点地图,和仅有一边     

形形色色的古代地图

在我国地图学悠久的发展历程中,先人们创作、编制了大量的地图作品。他们在制图范围、制作手法以及用途等方面各不相同,品种丰富、形式多样。随着时代的变迁,其中有些作品如木板图、铜板图、铸鼎图等我们已很陌生了,下面介绍的就是其中的几种。     

不可分离Euler矿平面地图节点剖分计数方程

关于有根Euler平面地图依节点剖分的计数创始于六十年代。之后,人们会想到不可分离的情况。至今,在这方面仍无任何结果。然而,本文给出了依节点剖分的有根Euler不可分离平面地图的母函数所满足的一个函数方程。     

不可分离平面地图节点剖分计数方程

地图,指图在曲面上的2-胞腔嵌入。如果这个曲面是平面或球面,这种地图称为平面地图。如果在一个地图上将一条特定的边规定一个方向,则称为是有根的。这条边称为根边,其始端称为根节点,根边右侧的面称为根面。不失一般性,总可选定无限面为根面。     

从纸质地图到数字地球

<正>从纸质地图到电子地图根据金庸原作《鹿鼎记》改编而成的同名古装武侠电视连续剧可谓家喻户晓。剧中有个桥段令人记忆深刻,就是剧中人物都在极力争夺《四十二章经》,这是为何呢?原来,这部经书表面看是佛经,其实里面另有玄机,在每本经书的夹层里都藏有一块地图碎片。只要凑齐这8部《四十二章经》,将这些碎片拼凑起来就是一张完整的地图。这张地图所指位置是藏宝之地,同时也是大清龙脉之所在。地图在人们的日常生活中发挥了重要的     

地理教学中地图的阅读方法

在地理教学中,运用综合分析的方法,根据题干要求和条件进行逐一综合分析,使学生熟练掌握各种地图和地理图像的阅读方法.     

地理教学中地图的阅读方法

在地理教学中，运用综合分析的方法，根据题干要求和条件进行逐一综合分析，使学生熟练掌握各种地图和地理图像的阅读方法。     

论极大似然估计的Cramér渐近有效性

参数的极大似然估计(M.L.E.)的渐近有效性,是目前M.L.E.理论中一个主题。但对参数估计的渐近有效性,从不同角度出发,给出了各种不同的定义。如最优渐近正态(B.A.N.),Bahadur意义下渐近有效性等,而Cramér从均方收敛角度出发,曾提出另一种渐近有效估计的定义。虽然已过卅年,作者只见少量文章涉及它,如文献[2,3]。但在处理实际问题时,往往希望能有所回答。因此本文试图对M.L.E.的Cramér渐近有效性(简记为C.A.E.)作初步探讨,着重探讨了单参数M.L.E.是C.A.E.估计的充分条件,以及如何把非C.     

创意是这样变为现实的——记我国首幅个性化定制地图问世

我国首幅个性化定制地图--<张继民远征路线图>,在我国出版的诸多地图种类中,成为市场上前所未见的新品. 长期投身于科学探险采访的新华社高级记者张继民,先后随科学探险队远征南极、北极、新疆、青藏高原、南沙群岛等地.每次归来,他都用笔在地图上描出他所走过的路线,看看自己究竟到了哪些地方.     

DNA纳米结构仿中国地图

用DNA在纳米尺度构造了中国地图形状. 所构造的纳米结构由DNA折叠而成, 直径约150 nm, 分辨率约6 nm. 通过原子力显微镜观测到的图形与设计图形几乎完全一致. 该图形的构造方法采用了Rothemund于2006年发明的DNA折纸术. 该研究证明了DNA折纸术具有构造几乎任何复杂二维纳米级图形的能力, 为基于自下而上方法的纳米构造技术提供了新方法.     

平面特征物的形状指数及其应用

定量描述特征物的形状是形态定量研究的一个重要方面。关于体视学,文献[1]中已有一些定量描述平面特征物的形状指数(SI),但几乎没有特别针对于凹型平面特征物的形状指数。本文提出三个这样的形状指数,从而为形态定量研究增加了一个重要新内容。为更好地     

世界探险史上的谜团

16世纪——赖斯地图之谜皮里·赖斯地图是于1929年在伊斯坦布尔发现的。据说它是由16世纪一名土耳其舰队司令根据久已失传的几幅更早的地图综合绘制而成的。地图上绘有哥伦布时代的欧洲人所不知道的岛屿。更奇怪的是,它准确地画出了南极洲的轮廓——不仅是欧洲人发现它之前的轮廓,而且令人难以置信的是,它绘出了这个大陆被冰雪覆盖之前的轮廓!     

神奇的地图

你可以抢走我的船——但不能抢走我的地图!统”(GPS)的项目,该系蛪?从古代一直到19世纪,地图都被认为是宝贵的财产,从而受到严密的保护。当罗马人袭击迦太基人的船只时,迦太基船长疲于逃命不幸撞到了岩石上。尽管他的船员们有的被淹死了,但是没有任何航海日志、图表或地图落入罗马人之手,所以当船长最终返回家乡时,人们还是把他奉为民族英雄。16世纪的西班牙探险家把铅块系在地图的一端。如遇敌人强行登船,他们就把地图扔向大海,让它们沉到海底,不给敌人以找回地图的机会。岩石
?在1593年以前,不列颠岛的居民总是对1英里有多长达不成…