数字指纹印中有追踪叛徒能力码的新构造

如何得到可以追踪盗版者的码是指纹印研究中的一个重要问题.利用Lovász引理给出了可认定父元码存在的一个充分必要条件的一个新的证明.然后首次利用码的级联方法构造了一个新的可追踪码.最后给出了几个可追踪码存在的充分条件,经典的码存在的充分条件可以由前面给出的一个条件推出,而且当某个码满足某种性质时,还得到了一个新的码存在的充分条件,并且通过给出一个例子,表明了这样的码是存在的.     

Spread码的一个新构造

利用有限域上的本原多项式的伴侣矩阵,构造了一个阶为(qm-1)2的Abelian非循环群,相应的码为Abelian非循环轨道码,它是一个部分Spread.基于该码,通过链接两个子空间构造了一个Spread码,部分回答了Climent等人所提出的公开问题之一.结果表明,所构造的码具有良好的性能.     

有限域上两类线性码的构造

利用定义集的方法构造了两类p元线性码,研究了它们的参数和重量分布.第一类线性码为三重极小码,可用于构造具有安全高效访问结构上的密钥共享方案.第二类线性码为二重线性码,且当p=3时为自正交射影码,可用于构造量子码和强正则图.     

有限域上一类极小线性码的构造

极小线性码作为一类特殊的线性码,在信息共享和数据存储中有广泛的应用.本文首先介绍研究极小线性码所需要的基本概念和相关引理,然后在一类线性码中选取部分码字构成一类极小线性码,选取的极小线性码中所有非零码字的最小汉明重量和最大汉明重量的比值小于或等于(p-1)p,其中p是奇素数.最后利用线性码上任意两个线性无关码字的汉明重量之间的关系证明构造的码是极小线性码,并给出构造的这个极小线性码的汉明重量分布.     

二元局部修复码的新构造

局部修复码(Locally Repairable Codes,简记为LRCs)是一种可以减小分布式存储系统修复带宽的新型纠删码。依据二元最优码的不同距离特性而改变校验矩阵的方法,提出了由奇距离局部修复码扩展构造偶距离局部修复码的一种方法;而且提出了通过删截的方法构造新的性能优良的局部修复码。利用这两种方法,构造出四组码长为n≤24,维数为k≥8且距离为6≤d≤8具有较小局部修复度的码,这些码都达到了C-M界。这些结果对于研究更大距离的二元最优局部修复码以及一般域上的最优局部修复码的构造,将具有借鉴意义。     

基于一个等价条件的量子码的新构造

基于一个等价条件导出了表示数的概念，并且由此给出了一种构造量子码的新方法．还结合CRSS码证明了一类量子码的存在．     

变重光正交码的构造及其可调光编／解码器

介绍了变重光正交码的定义及其构造方法,给出了码字的构造结果,并提出了可调变重光正交码编／解码器的实现方法．这种编／解码器适用于大容量的全光码分复用通信系统     

有限域上二元线性码的一个构造

在有限域F8上定义码C,证明了码C是参数为[8,4,4]的八元线性码;由线性码C构造码G,确定了码G的码长,维数和最小距离,证明码G是参数[40,20,8]的二元线性码.     

一种用循环码构造的不等保护能力码

提出了一种用(7,3)和(7,4)循环码构造不等保护能力码的方案,提高了数字通信中重要信息位的抗干扰能力,增加了传输可靠性,给出了编码和译码方法,对其性能进行了分析.     

有限域上2-生成元拟扭转码的构造

利用有限域上的一类常重负循环码得到有限域F3上一些最优以及次最优的2-生成元拟扭转码。     

光正交码的两种新递归构造法

光正交码是用于光纤码分多址系统的一种优选地址码.它是一个0.1二元序列族,具有良好的相关特性.运用数论方法提出了2种新的递归构造法,在已知2个码字集合的基础上.通过生成不同的差分阵列.可构造出较多的新的码字集合.     

有限域上斜λ-常循环码中互补对偶码的存在性及其性质

线性互补对偶码（LCD码）有良好的相关特性和正交特性,是编码理论研究的热点之一。在普通多项式环的基础上引入了自同构映射,得到有限域上的斜λ-常循环码,研究了有限域上斜λ-常循环码中互补对偶码的存在性及其性质,并且讨论了有限域上斜循环码中LCD码的计数问题。