简单图都是优美图的子图

给出了几类优美图,并证明了每个简单图都是某个优美图的子图.     

一维特征值问题的下界逼近

分析了一维具有分片常系数的特征值问题集中质量有限元方法,证明了离散特征值具有如下意义的单调性:设网格Jh′是网格Jh的任意加密,λ1′和λ1为相应的近似特征值,则有λ1λ1′.     

最大度为10的边染色临界图边数的新下界

对最大度为10的临界图边数的下界进行研究.通过差值转移的方法找到新界m≥38/10n,改善了已有的结果.     

关于点决定的图及相关的问题

本文概述了对若干图类的研究的历史和现状,引述了有关的结果,并提出了进一步研究的课题.     

环焦天线方向图计算的简单方法

该文从能量守恒观点出发，讨论了副面为椭圆的环焦天线的口径分布，并导出了计算其方向图的简单表达式。文中所给的方法概念清楚、计算公式简单、容易编程，通用于环焦天线的工程计算和分析。     

最大度为Δ图类的2-距离色数的一个下界

简单图G(V,E)的k-正常染色f称作G的k-2-距离染色,当且仅当(∨)w∈V(G),(∨)v,u∈N[w],满足f(u)≠f(v).得到了最大度为Δ的图类的2-距离色数的一个下界,χ2(Δ=d)≥{(d/2 1)2, d≡0(mod 2)(d 1)(d 3)/4, d≡1(mod 2)并回答了文献[1]提出的问题:能否找到一常数C,使得χ2(G)≤CΔ(G)对所有图G都成立.证明了这样的C是不存在的.     

最大度为△图类的2-距离色数的一个下界

简单图G（y，E）的k-正常染色f称作G的k-2-距离染色，当且仅当任意w∈V（G），任意v,u∈N[w]，满足f（u）≠f（v）．得到了最大度为A的图类的2-距离色数的一个下界， χ^2（Δ=d）≥{（d/2＋1）^2,d≡0（mod 2） [（d＋1）（d＋3）]/4,d≡1（mod 2） 并回答了文献[1]提出的问题：能否找到一常数C，使得χ^2（G）≤C△（G）对所有图G都成立．证明了这样的C是不存在的．     

复方阵秩的下界

本文利用Schur定理给出复方阵秩的下界的一个估计式,由此得到复方阵非奇异的两个充分条件.     

简单图mC_4的点可区别V-全染色

根据简单图的点可区别V-全染色的概念及其染色方法,讨论m个阶为4的圈的顶点不交并的点可区别V-全染色,并给出全色数及其证明.为进一步探讨其他简单图的点可区别V-全染色提供了理论证据,丰富了图的点可区别V-全染色的结果.     

一个求简单图中所有Hamilton回路的算法

从Hamilton回路的定义和图的邻接矩阵的定义入手，建立了图中的初级通路的关联关系．利用长度为k的初级通路及其关联关系逐步求长度为k＋1的初级通路及其关联关系的方法，求得图的所有Hamilton回路．通过理论分析，说明该算法比已有的求图的所有的Hamilton回路的算法降低了算法的复杂度，为求解Hamilton回路问题提供了新思路．     

摄动矩阵中摄动元素的最大摄动界研究

对确定摄动矩阵中元素摄动界的线性摄动直接法和结构参数摄动法进行了研究和比较，利用不等式放缩等技巧，从理论上证明了任何线性摄动系统都可以化成结构参数摄动系统的形式，且用结构摄动法求出的摄动界保守性较小，并用算例进行了验证。     

连通图的树图的泛圈性

讨论了连通图Ｇ的树图Ｔ（Ｇ）的泛圈性     

完美全图的色多项式

设G(V,E)是简单图,而 V(T(G))=V(G)∪E(G), E(T(G))={yz|y、z∈V(T(G)),y、z在G中相邻或相关联}.称T(C)为G(V,E)的全图。若对G的每一导出子图H,其色数X(C)、团数ω(G)满足X(G)=ω(G),则称G是完美的。本文给出了完美全图的色多项式。     

二色Ramsey数R（5,12;2）的下界

利用计算机，构造了既不含５－点闭也不含１２－独立点集的１２３顶点循环图，从而求得了二色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（５，１２；２）的新下界：Ｒ（５，１２；２）≥１２４。     

几个特殊图类的全色数

对于几个特殊的图类Ｇ，本文证明了ｘＴ（Ｇ）≤Δ（Ｇ）＋２。     

图的自同态么半群上的同余及其理想

讨论了图Ｘ的自同态么半群ＥｎｄＸ上的同余及其理想，给出了ＥｎｄＸ的理想ＩＫ和ＩＡ，以及它们之间的关系。同时给出了ＥｎｄＸ上的若干同余。     

生长曲线模型中尺度参数相等的检验问题

讨论了生长曲线模型中尺度参数相等的检验问题.设原假设为H:Σ_1=Σ_2=…=Σ_k,本文第3部分给出了在原假设成立时修改似然比统计量的h阶矩及渐近分布。     

建设用地地质灾害危险性评估关键技术问题的探讨

就建设用地地质灾害危险性评估工作中关于现状评估与预测评估的关系、地质灾害体规模划分、地质灾害易发性评价、地质灾害体的稳定性评价和地质灾害危险区划分等关键技术问题开展讨论.     

计算线性网络等效电阻的简单方法

本文给出简网络的递推法，用它计算等效电阻，不用列，解电路方程组，因此编出的程序非常简短。