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1.
设(υ,u×c,λ)-SBIBD表示一个阶数为υ区组大小为u×c指数为λ的分裂平衡不完全区组设计.(υ,u×c,λ)-SBIBD存在的必要条件是υ≥uc,λ(v-1)=O(rood c(u-1))和λυ(υ-1)=O(mod c2u(u-1)).对分裂平衡不完全区组设计的研究不仅有它的理论意义而且它和设计理论、图论以及分裂认证码有着密切的联系.文章利用差的方法和递推构作方法证明了当υ=1(mod 96)时,存在(υ,3×4,1)-分裂平衡不完全区组设计.作为它的应用得到了一类最优4-分裂认证码. 相似文献
2.
利用Hall多项式得到Zv上EDF存在的一个必要条件.由此证明了当v≡2,6(mod 8),c为奇数且λ≡6(mod 8)时,不存在Zv上的(v,c,λ)3-EDF.从而说明Zv上(v,c,λ)u-EDF存在的必要条件λ(v-1)=u(u-1)c2不是充分的. 相似文献
3.
如果从一个有向平衡不完全区组设计DB(k,λ;v)(X,B)到(X,β-1)之间存在一个同构映射f,则这个DB(k,λ;v)被称为自反的,记为SCDB(k,λ;v)(X,β,f),其中β-1={B-1:B∈B},当B=(x1,x2,…,xk-1,xk)时B-1=(xk,xk-1,…,x2,x1).本文主要证明了SCDB(4,λ;v)存在的充分必要条件是λ≡1,2(mod 3)时,v≡1(mod 3)且v≥4,(v,λ)≠(7,1);λ≡0(mod 3)时,v为≥4的任意整数. 相似文献
4.
梁淼 《苏州大学学报(医学版)》2006,22(1):15-18
分裂平衡不完全区组设计(分裂BIBD)是Ogata,Kurosawa,Stinson和Saido最近为研究k-分裂认证码的需要而引进的一类设计,用分裂BIBD构造的认证码在信息论的意义上是最优的.本文建立可分解分裂BIBD的一些构作方法. 相似文献
5.
沈红兵 《苏州大学学报(医学版)》2007,23(3):26-28
证明了当q≡1(mod4)为素数幂,v为奇素数幂,且q(v-1)≡0(mod6)时(qv,4,2,q(v-1))-ADF存在. 相似文献
6.
江正仙 《苏州大学学报(医学版)》2006,22(4):30-33
外差族(EDF)是差族的一种推广.我们证明了当c=2或3时,(v,2×c,λ)-EDF存在的充要条件为λ(v-1)≡0(mod 2c2)且(v,2×c,λ)≠(6,2×3,18). 相似文献
7.
林嘉 《上海交通大学学报》2006,40(11):1997-2002
研究了平衡t叶三元系的存在性,给出了平衡t叶三元系存在的必要条件.利用循环三元系和横截设计证明了平衡3叶三元系的充要条件是λ(v-1)≡0(mod 18)且v≥7;平衡4叶三元系存在的充要条件是λ(v-1)≡0(mod 24)且v≥9. 相似文献
8.
9.
郭海涛 《上海交通大学学报》1990,(2)
一个B[k,λ;v]中,若不包含重复区组,则称为单纯的.本文证明了单纯B[4,2;v]和B[4,3;v]存在的充要条件分别是v≡1(mod3),v≠4和v≡0,1(mod 4),v≠4. 相似文献
10.
关于Diophantine方程x2+4n=y3 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了不定方程x2+4n=y3(n∈N,x≡0(mod2),x,y∈Z),其中当n≥3时整数解仅有(x,y,n)=(0,4k,3k),(±2×8k,2×4k,3k+1),(±11×8k,5×4k,3k+1),k∈N+. 相似文献
11.
刘书霞 《河北师范大学学报(自然科学版)》2004,28(6)
λKv是λ重v点完全图,对于有限简单图G,所谓图设计GGDλ(v)是序偶(X,B),其中X是Kv的顶点集,而区组集B为λKv的全部边的1种分拆,其中每个成员(区组)都是与G同构的子图.利用"差方法"、"带洞图设计"等工具,结合一系列小设计的构作,对1个6点8边图G1的图设计进行了讨论,并证明了:存在G1GDλ(v) λv(v-1)≡0(mod16),v≥6. 相似文献
12.
将环Fpm+u Fpm+v Fpm+uv Fpm上长为2ps的(λu-1)-常循环码分为4种不同类型的理想,其中,p≡3(mod4)且m为奇数.定义了该环上常循环码的扭码和剩余码,并由此得到了该环上长为2ps的(λu-1)-常循环码的计数. 相似文献
13.
一个(λKv,G)-设计是将λKv划分成边互不相交的子图,使得每一个子图都和G同构.本文作者将完全解决(λKv,G19)-设计对于任意λ的存在性.证明了(λKv,G19)-设计存在的充要条件是λv(v-1)≡0(mod 14)且(v,λ)≠(8,1). 相似文献
14.
考虑一种特殊类型的超图分解.证明了对任意的正整数v≥4和λ,存在具有[λv(v-1)(v-2)/18]个区组的MCλ(3,K_4~((3))-e,v),其边超越中至多含有两条边. 相似文献
15.
《南通大学学报(自然科学版)》2017,(2)
设整数k2,k-太阳图S(Ck)是一个由k-圈图的每个顶点向外伸出一条悬挂边得到的图.v阶k-太阳系是完全图Kv到k-太阳图的一个分解.如果v阶k-太阳系存在一个v阶自同构,则称该k-太阳系是循环的;如果v阶k-太阳系存在一个包含一不动点和一长为v-1轮换的自同构,则称该k-太阳系是1-旋转的.应用差的方法直接证明了当v≡1(mod 4k)时,存在v阶循环的k-太阳系;当v≡0(mod 4k)时,存在v阶1-旋转的k-太阳系,其中k=7,9,11,13. 相似文献
16.
关于六点八边图的图设计 总被引:3,自引:0,他引:3
刘重阳 《南京师大学报(自然科学版)》2004,27(1):28-32,36
设Kv是一个v点的完全图,G为一个不含孤立点的简单图。Kv的一个G-设计,常记为(v,Gi,)-GD,是指一个二元组(X,B),其中X为Kv的顶点集,B是Kv的一些子图(亦称为区组)构成的集合,使得每一个区组与G同构,且Kv的任何一条边恰在B的一个区组中出现。本文讨论了三类六点八边图(v,Gi,1)-GD(i=1,2,3)的图设计存在问题,即(v,Gi,1)-GD(i=1,2,3)存在的充要条件是v≡0,1 mod(16)且v≥16。 相似文献
17.
图H是带3条弦及1条悬边的5长圈,其λ=1时的图设计结论已知.现运用"差方法"、"带洞图设计"等工具,结合一系列小设计的构作,研究λ>1的情况下H-GDλ(v)的存在性,并完成其存在谱H-GDλ(v)存在<=>λv(v-1)≡0(mod18)且(v,λ)≠(9,1). 相似文献
18.
王素 《南通大学学报(自然科学版)》2006,5(4):19-21
设为一个奇数.当m≡1(mod4),正整数v≡1,m(mod4m)时,或当m≡3(mod4),正整数v≡1,3m(mod4m)且v>3 m时,存在完全图Kv上的循环2m-圈系. 相似文献
19.
λKv是λ重v点完全图,对于有限简单图G,所谓的图设计G—GDλ(v)是一个序偶(X,B),其中X是Kv的顶点集,而区组集V为λKv的全部边的一种分拆,其每个成员(区组)都是与G同构的子图.运用“差方法”、“带洞图设计”等工具,结合一系列小设计的构作,对一个6点9边图H的图设计进行了讨论,并证明了:存在H-GD(v)←→v≡0,1(mod9)且v≠9. 相似文献
20.
图H是带3条弦及1条悬边的5长圈,其λ=1时的图设计结论已知.现运用"差方法"、"带洞图设计"等工具,结合一系列小设计的构作,研究λ>1的情况下HGDλ(v)的存在性,并完成其存在谱:HGDλ(v)存在 λv(v-1)≡0(mod18)且(v,λ)≠(9,1). 相似文献