竖直方向弹性约束悬臂梁的固有频率分析

针对固定端部竖直方向为弹性约束的悬臂梁结构进行了模态分析.用欧拉-伯努利梁模型,推导出前3阶固有频率方程和振型函数.针对不同刚度,采用数值方法求解固有频率方程,得到固有频率随约束刚度变化的关系曲线.运用最小二乘法对该曲线进行函数拟合.以不同尺度梁为例,通过有限元方法对该拟合函数的正确性进行了验证,其误差小于2%.应用该函数,通过固有频率对端部刚度进行识别,其误差小于6%.     

基于不同梁理论的功能梯度悬臂梁自由振动分析

基于欧拉-伯努利梁、瑞利梁和铁木辛柯梁理论,研究了功能梯度悬臂梁的自由振动问题。在理论分析中采用分离变量法推导出了不同梁理论下功能梯度悬臂梁自由振动的解析解,进而给出了不同跨深比和材料性能梯度变化的悬臂梁前三阶固有频率。将计算结果与ABAQUS有限元模拟结果进行对比,验证了解析解的准确性,并讨论了不同梁理论在功能梯度悬臂梁自由振动分析时的适用范围。结果表明:对于跨深比大于10的细长梁,三种梁理论均适用;而对于跨深比介于5～10之间的短粗梁,铁木辛柯梁理论表现较好;梯度分布指数在0～5之间改变时,材料性质分布形式的变化非常显著,进而导致相应梁的固有频率发生较大变化,可采用改变材料性质梯度分布的方法调控固有频率来避免目标阶次的共振问题。     

考虑安装面特性参数的悬臂梁固有频率分析

为研究悬臂梁安装的接触刚度和摩擦系数对其固有频率的影响,首先采用ANSYSY-workbench软件对悬臂梁建立有限元模型并进行模态分析,导出横向弯曲振动的固有频率和模态振型。同时根据欧拉—伯努利梁理论求解悬臂梁横向弯曲振动方程,得到悬臂梁横向弯曲振动的固有频率及模态振型的数值解,对比有限元分析与理论推导的前6阶模态分析结果,两者的模态振型一致,对应的固有频率相对偏差率最大值为4.15%。对比分析结果说明,运用ANSYSY-workbench软件进一步分析悬臂梁安装的接触刚度和摩擦系数对固有频率的影响是可行的。建立有安装接触面的悬臂梁有限元模型,针对讨论的悬臂梁横向弯曲振动情况,在悬臂梁上下两个接触面设置考虑摩擦因素的两个接触对,分别分析接触面的法向接触刚度和摩擦系数对悬臂梁固有频率的影响,并同时对接触刚度进行了实验研究。仿真与实验结果表明,有安装接触面的悬臂梁固有频率随着法向接触刚度与摩擦系数的增大而增大,且有安装接触面的悬臂梁固有频率小于约束端完全固定的悬臂梁固有频率。     

弹性梁非线性振动方程的Hamilton形式

研究弹性梁非线性振动方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式化问题．对无阻尼情形，给出了其相应的正则化方程；对存在阻尼的情形，分别给出了其部分正则化方程、广义正则化方程以及增广正则化方程．     

压电弹性层合梁的电场作用下的二维解析解

由压电弹性介质的二维本构关系,通过假设电势分布和利用应力边界条件,得到其应力函数,由此假设弹性体的应力函数,利用几何方程分别得到弹性和压电体的位移,最后利用应力边界条件、应力和位移连续条件以及位移边界条件,推导出一端固支带压电层的弹性梁在电场作用下的位移、应力分布的解析表达式,并给出了算例。     

基于悬臂梁振动的主动控制技术研究

应用有限元方法建立了贴有压电驱动器的悬臂梁动力学模型,采用二次型最优控制理论建立控制规律,对悬臂梁在初始扰动和持续外激励作用下的振动进行了主动控制实验。实验结果表明,所设计的控制系统可以有效地抑制两种情况下悬臂梁的振动。     

压电弹性层合梁静力机电耦合特性的解析解

利用直法线假设,对压电层合梁、板结构进行化简,得到压电层合梁、板结构的机电耦合方程．对层合简支梁结构在两端电学开路的情况作一探讨,用解析的方法得到了其在无外加电场作用时的静态电势和挠度分布的解析表达式．给出了压电层和基体的挠度、电势分布图．得到了电势沿厚度可看作线性分布的结论     

黏弹性Winkler地基梁的振动特性分析

运用复模态分析研究了有限长黏弹性Winkler地基梁的振动特性,得出简支边界条件下的复频率方程和复模态函数表达式．通过具体算例,分析了黏弹性Winkler地基梁的固有频率和模态函数的特征,以及梁的刚度系数和地基黏性系数对固有频率和模态函数的影响．     

压电陶瓷用于柔性悬臂梁振动控制的试验研究

依据压电陶瓷驱动器的振动控制原理和梁表面的应变方程确定压电陶瓷片在悬臂梁上的粘贴位置,采用独立模态控制方法对柔性悬臂梁进行振动主动控制试验研究.为提高信噪比并保证后继控制的可靠性和有效性,对传感信号进行了滤波处理.试验结果表明,将压电陶瓷片布置在悬臂梁的合理位置上并采用主动控制方法,可以有效地抑制悬臂梁的振动,使悬臂梁前3阶模态的加速度及响应谱峰值均减小40%左右.     

端部受弯矩作用的压电弹性层合梁的二维解析解

利用压电弹性介质的二维本构关系 ,分别假定压电层和弹性层的应力分布 ,进而求得各自的位移分布 ,再通过层间连续条件和放松边界条件 ,推导出两端简支或一端固支的带压电层的弹性梁在端部受弯矩作用时的位移、电势分布的解析表达式 .最后以一端固支的层合梁为例 ,并与压电有限元的计算结果进行了比较 ,为探索压电层的分布感测机理以及验证有限元等数值方法提供了参数依据     

单边接触悬臂梁振动特性研究

本文采用实验分析的方法,研究单边接触悬臂梁振动系统在阶跃激励与敲击激励下系统的振动特性。利用Matlab软件对采集到的实验数据进行时频分析,发现单边接触约束条件并不改变梁的固有频率,但是在固有频率附近出现高阶谐振频率聚集的现象。     

黏弹性地基上欧拉梁的横向自由振动

研究了黏弹性三参数地基上有限长欧拉梁的横向自由振动.给出了简支边界条件下的频率方程和模态方程,进而推导出模型地基梁的固有频率和模态函数的解析表达式,提供了精确计算任意一阶频率和模态的简便方法.在具体算例中,运用推导出的公式能方便地计算出低阶和高阶频率的精确值,避免了以往数值方法带来的计算误差.同时通过具体算例分析了不同物理参数对黏弹性地基上欧拉梁的振动特性的影响.     

一类两端简单支撑弹性梁问题解的存在性

本文研究了一类两端简单支撑的弹性梁问题■解的存在性,其中的函数k_j∈C[0,1],j=1,2,且对于任意的x∈[0,1]存在正常数h₁,h₂满足01（x）12（x）21²≈4.11585,t₁是方程tcost+sint=0的第一个正解.主要结果的证明基于上下解方法和Elias不等式.     

压电微悬臂梁探针的制作工艺研究

为实现压电探针在纳米器件表征和加工领域的应用,设计并制作了一种压电微悬臂梁探针.采用各向异性湿法腐蚀的方法得到纳米级硅针尖,用局部压电层方法解决了压电微悬臂梁探针制作过程中探针、压电薄膜和微悬臂梁之间的工艺兼容性问题.使用微力传感器测试平台对尺寸为450μm×70μm的压电悬臂梁探针进行测试,结果表明,这种尺寸的压电悬臂梁探针的弹性常数为21.17N/m,与理论计算值相符.通过对压电探针的设计制作,总结了湿法腐蚀-干法刻蚀等工艺的结合方案,为压电探针的广泛应用奠定了基础.     

两端系有不同集中质量的弹性杆的振动问题

通过提出一种变换 ,将两端系有不同集中质量的弹性杆的振动问题的边界条件化为第三类边条件 ,其本征值问题为规范的斯特姆 -刘维本征值问题 ,本征函数系 {Xn(x) }为正交完备的函数系 .最后 ,给出了该问题的解析解 .     

具有压电元件功能梯度梁的振动控制

考虑一具有压电元件的功能梯度弹性梁. 假设功能梯度材料的物性参数为梁厚度方向坐标的幂函数, 考虑电场作用对结构变形的影响, 应用哈密顿原理, 导出了具有压电元件功能梯度弹性梁的动力学方程, 得到了两端简支功能梯度梁的固有特性与电场强度间的关系. 在此基础上, 通过数值算例讨论了电场强度、 材料的梯度指数等对梁固有特性的影响. 结果表明, 材料梯度化可影响梁的固有频率, 在结构设计中应予 以考虑. 通过调整作用在执行元件上的电场强度可以实现对梁振动特性的控制.     

含导数项两端固定支撑的弹性梁方程的可解性

用Leray-Schauder不动点定理,讨论四阶边值问题■的可解性,其中f:[0,1]×?²→?连续.在允许非线性项f(x,u,v)关于u,v超线性增长的条件下,获得了该问题解的存在性和唯一性结果.     

压电微悬臂梁振动能量采集器谐振频率和功率的研究

压电振动能量采集器可将自然界中广泛存在的机械振动能转换为电能,并且一直向微型化电源的目标迈进．为此,以矩形压电微悬臂梁结构作为换能单元,通过时压电层等效电流源和单相桥式整流电路的理论及相关公式的推导,得出微能量功率的计算公式．通过分析看出,在实际设计压电振动能量采集装置时,可采用适当增加质量块质量和减小梁长度的方式来满足整体结构在自然环境中实现低频谐振、获得较大的功率输出的设计要求．     

基于反力替代的弹性支撑连续梁桥自由振动

将连续梁桥简化为中间弹性支撑的多跨连续Bernoulli—Euler梁模型,以支座反力替代弹性支撑的连续梁相当系统,采用Laplace正反变换,根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件,得出频率特征方程、自振频率及相应模态．结合数值算例,将文章理论推导方法所得结果与有限元法所得结果对比,验证了理论推导与计算程序的正确性;分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度变化时,连续梁各阶频率的变化规律．     

双弹性支撑的风电机组传动链振动测试与分析

风机的齿轮箱和发电机分别通过钢板弹簧和弹性橡胶与具有一定刚度的底座相连,具有双弹性支撑的结构特点.该特点导致风机运行时固有地存在齿轮箱输出轴和发电机轴之间的轴不对中,使得齿轮箱振动信号出现严重的高阶啮合频率和平稳调制现象.文中通过对1000多组现场测试数据的详细分析,得出齿轮箱、主轴承、发电机轴承和辅助设备的振动特性,验证了双弹性支撑对齿轮箱频率特性的影响;鉴于风机自身的结构特点和测试分析结果,分析了传动系统故障诊断的难点和可能的解决途径.