κ连通图中的非边收缩

图的非边收缩指将图中两个不相邻的顶点粘合在一起。对κ连通无三角形图，Ｋｒｉｅｓｅｌｌ证明了如果图Ｇ的阶大于κ＾２＋１，则附了一类特殊图外，Ｇ中总包含两个不相邻顶点，使其收缩之后的图仍是κ连通的。本文考虑另一些图类，并得到类似的结果。     

区间图上的并行算法设计

对区间图上的图问题并行求解,给出两种算法设计方法,利用这两种方法,对最小团覆盖,最大团,最大独立集,最小支配集,Hamiltonian回路,最佳道路覆盖,最小带宽和Steiner树的计算问题,在EREW PRAM模型上给出O(logn)时间,使用O（n)处理器的高效并行算法。     

城市道路网容量的对偶图算法

 在给定路网结构和路段通行能力的基础上,借助图论中最大流最小割定理,给出1种求路网容量的方法———对偶图算法,为路段通行能力约束下路网容量的确定提供了1种新途径.     

一类图的可加边问题

文章主要讨论了在A类割集是割点和A类割集不是割点且不是团两种情况下处处h-可断图的可加边问题，并得出处处h-可断图在这两种情况下存在可加边。依据A类割集及处处h-可断图的性质，文章给出了由处处h-可断图出发构造新的处处h可断图的一种方法。     

关于一些特殊图的边优美

本文在文[1]的基础上，讨论了图的边优美问题，从而得到了一些特殊图边优美的必要条件和充分条件。     

图中顶点子集的边连通度与最优分级边连通图的构造问题

G =(V ,E)是无向连通图 ,无环允许有重边 .S是V的至少包含两个顶点的子集 ,S的边连通度λG(S)被定义为使S中的顶点不属于同一连通分支所需去掉的最少边数 .给定集合V和V的一个划分V =V1∪V2 ∪…∪Vr(|r|≥ 1,|V1|≥ 2 )以及正整数序列k1>k2 >… >kr≥ 2 .记Si=V1∪V2 ∪…∪Vi,1≤i≤r.构造一个连通图G =(V ,E)满足 :λG(Si)≥ki(1≤i≤r)且边数 |E|最小 .这种图G称为与所给划分和正整数序列相对应的最优分级边连通图 .在给出顶点子集的边连通度概念的基础上 ,本文提出并讨论了有关最优分级边连通图的构造问题     

优化正则图的限制边连通性的最小度条件

限制边割将连通图分离成不合孤立点的不连通图，如果最小限制边割只能分离孤立边，则称图G是超级限制边连通的．证明了如果k＞|G|/2 1，那么k正则连通图G是超级限制边连通的，k的下界在一定程度上是不可改进的．     

3-边连通图中的超欧拉图

一个含有生成闭迹的图称为超欧拉图。设G是n阶3－边连通图，若对任意G的边数为3的最小边割E都满足G－E遥每一连通分支的阶至少为（n-1）／10，则或者G是超欧拉图，或者G可收缩为G‘＝Petersen图，且G‘的每个顶点在G中的原像是G的一个可折叠子图，其顶点数至少是（n-1）／10。     

关于团和独立集的一类极值问题

图G称为一个(m, k, l; n)图,如果图中的每个顶点既被包含在一个(m+1)个点的团中,又被包含在(n+1)个点的独立集中,并且图中含有至少l个不同的(m+k+1)团。文中讨论了(m, k , l; n)图,通过其阶数p,给出了(m, k, l; n)图存在的充要条件,从而得到所能取得的最小阶数。     

n维超立方体的层次结构模型

首次提出了ｎ维超立方体的层次结构模型ＨＨＭ,详细讨论了了该结构中结点的分布及各结点的连接关系,并利用ＨＨＭ,讨论了超立方体非对称比较模型的最优诊断算法,极大独立点集等问题。     

关于线性方程组解的几点注记

本文利用极大无关组给出非齐次线性方程组解集的描述，并证明了在一定条件下的有限个线性无关的向量组均可作为某非齐次线性方程组解集的极大无关组。     

几类图的全色极大团染色

设G是一个简单图,其顶点集为V(G)而边集为E(G).图G的一个k-染色是指顶点集V(G)到色集{1,2,…,k}的一个映射.如果图G的一个点染色使G的每个极大团所有颜色均出现(这里不要求邻点染色不同),则称该染色为图G的全色极大团染色.而G的全色极大团色数是指能进行全色极大团染色的最大颜色数,记为χmaxcT(G).     

无约束全局优化问题的两种新的辅助函数法

填充函数法、打洞函数法和平稳点函数法是目前比较常用的求解全局优化问题的辅助函数法。本文提出两种新的辅助函数法,用于求解一般非线性规划问题的全局最优解,它不仅结合了填充函数法和打洞函数法及其平稳点函数法的特点,同时又避免了它们的一些缺点（每次求解填充函数、打洞函数和平稳点函数的局部极小点以后,还需要重新求解原问题的局部极小点）,而新的辅助函数的局部极小点就是原问题的局部极小点,不需要再求原问题的局部极小点。     

用故障树分析煤矿瓦斯爆炸引起的伤亡事故

通过对４９起煤矿瓦斯爆炸典型案例进行的统计，运用故障树分析（ＦＴＡ）．找出了事故发生的可能途径．提出了预防事故的对策表。     

关于图的Hamilton性的一个新结果

利用插点方法就k 连通图G的本质独立集的邻域交研究图的Hamilton性 ,得到了关于图的Hamilton的一个新的充分条件 .这个结果改进和推广了Ore定理     

非光滑B- 预不变凸优化问题的解集刻画 (运筹学与控制论)

给出了具有不等式约束的非光滑B-预不变凸优化问题的最优解集的各种刻画。首先,利用Clarke次微分建立了该优化问题最优解的充分必要条件;再讨论了该优化问题在其解集S上的一个性质:最后建立了该优化问题解集的5种等价形式,即S={x∈M〈^ξ,η(z,x)〉=0,^ξ∈cf(x)=(x∈M〈^ξ,η(z,x)〉≥0,^ξ∈cf(x)}={x∈M〈^ξ,η(x,z)〉=〈^ζ,η(z,x)〉,^ξ∈C(z),^ζ∈cf(x)}={x∈M〈^ξ,η(x,z)〉≥〈^ζ,η(z,x)〉,^ξ∈C(z),^ζ∈cf(x)}={x∈M〈^ξ,η(x,z)〉=〈^ζ,η(z,x)〉=0,^ξ∈C(z),^ζ∈cf(x)},并举例验证这5个集合都相等,为S={0}。     

基于粗集方法改进的图象中值滤波

研究一个基于粗集理论的图象中值滤波方法。首先根据图象灰度和邻域灰度均值相似程度,建立粗集等价关系和相应划分集合,然后得到基于粗集方法的图象中值滤波框架,给出了该方法具体实现的实例。该图象中值滤波与传统中值滤波方法相比较,在有效抑制噪声的同时,能更好地保护边缘信息。     

Banach空间中高阶常微分方程周期边值问题的解的存在性

利用单调迭代方法，获得了弱序列完备的Ｂａｎａｃｈ空间中的ｎ阶常微分方程的周期边值问题解的存在性。本文推广了文献［３］中的主要结果。