动力学中矢量的投影分析

牛顿力学中的动力学量，如力、动量、动量矩及功表示式中的标积 等都是以矢量形式出现的，但在求解时直接采用矢量方法往往是很困难的。最简洁、最方便的分析方法是将有关的矢量向选定的正交坐标系各轴投影，把矢量形式的方程变为一组标量方程。问题的突破点是充分认识这些标量的双向特性，即它们是代数量。     

物理学中的双向标量

物理学中的标量按数学性质可分为两类：一类是只需用算术量表示的，称为单向标量，如质量。，体积V，绝对温度T等。这些物理量的特点是没有负的量值，或者说其负的量值没有实际物理意义。另一类是可用代数量表示的，称为双向标量，如电荷量q，电流强度I，通量di，摄氏温度等。在物理学理论和实践中经常会遇见这些量的负值，表明它与单向标量具有不同的特点，其负的量值具有实际物理意义。因此，不能将它与单向标量等同对待，否则，会带来计算上出错甚至物理意义上的疑惑。下面拟就双向标量有关的问题进行讨论。1双向标量的真实正方向确定…     

风的湍流特性两种分析方法的比较及其应用

风的湍流特性实测研究中常用两种分析方法：矢量法是水平风速风向由二维风速矢量表示，即自然风为纵向分量和横向分量的矢量和；标量法是水平风速用绝对风速和风向两个标量表示．由于对水平分量的定义差别，两种方法对应的湍流脉动特性分析结果（如平均风速、阵风因子、湍流度、功率谱密度和湍流积分长度等）不一致，将两种方法用于分析广东、上海、福建和江苏等地实测的四组脉动风速数据，结果证明不同的分析方法给统计结果带来差异，差异的大小随着风的脉动强度增大而增大．     

运动学中矢量的分量式问题

力学中的运动学量都是以矢量形式出现的，具有普遍、简洁的特点。但在求解矢量问题时，直接采用矢量代数、矢量微分或矢量积分的方法往往显得不便。最有效的方法是将矢量向选定的正交坐标系各轴投影，把矢量形成的方程变为一组标量方程－－分量式。而其中关键的概念，则是充分意识这些标量的双向特性，即它们是代数量。数学实践证明，许多学生并不能很好地掌握，甚至学完力学后对此都还没有清楚的认识。     

带有非线性边界条件涡流方程的A-?有限元算法

利用A-?方法对带有非线性边界条件的涡流方程提出了耦合和解耦两种有限元算法。非线性项表现为指数形式：H×n=n×|E×n|α-1E×n α∈(0,1]。在每一个计算步骤里,耦合算法在一个方程里面同时求解矢量A和标量?,而解耦算法在两个不同的方程里面分别求解矢量A和标量?;再通过一些数值实验来对两种算法的可行性、收敛性等进行对比。     

关于动力学自发破缺对称性的评论

S.Coleman 和E.Weinberg 在他们一篇被普遍地引用的论文中证明:无质量标量粒子在同电磁场相互作用下,由于辐射修正,可以使标量粒子变成带质量的,矢量场也变成带质量的,其结果是有质量的标量粒子同有质量的矢量粒子。这是对称性的自发破缺的一个典型例子。辐射修正可以引起系统的对称性的自发破缺,这一般称为对称性的动力破缺。在现在广泛引起注意的自发破缺规范场理论中,这种机制可以避免引入外加反符号的质量项的Higgs 标量,许多作者对此作了不少研究。     

非线性标量、矢量与旋量场方程的孤粒子解

本文假设存在真空标量、矢量与旋量场,并且假定一些标量、矢量与旋量粒子分别由它们的自耦合形成。按此想法,我们找到了非线性标量与矢量场方程的非拓扑性弧粒子解析解,还着重用数值法求解了十类非线性旋量场方程的弧粒子解,结果发现用旋量真空场的矢量与膺矢量或张量与膺张量耦合的混合来描述一些旋量粒子的构成较为理想。     

浅谈力学中线量和角量的关系

矢量力学中所涉及到的物理量有矢量也有标量,部分矢量根据质点组的运动状态有线量和角量.如果质点组有转动运动,则在该质点组的运动方程中肯定要涉及到角量,但是角量较线量相对复杂,理解困难.鉴于此,浅谈线量和角量二者关系,提出二者之间的统一表达式,以加深理解和灵活应用.     

快速判别直线段与圆位置关系的算法研究

提出了一种直线段相对于圆形区域位置关系的快速判别方法，该算法首先利用圆心到直线段所在直线的距离以及从圆心向直线段所引的垂直射线，判别直线段与圆的位置关系，在确定直线段与圆有交点的情况下，用旋转矢量法求解交点，该算法引进的主射线、主矢量等概念思路新颖，在判断线段完全可见或完全不可见方面，计算量小，效率很高。     

负波速研究进展

近年来有众多实验证明了超过真空中光速的可能性,并从理论上和实验上对群速超光速和负群速作了研究。本文着重论述负波速的光传播,例如光脉冲通过被测物(如原子气室或光纤)时其峰值在进入它之前就在它的输出端出现了,从而呈现出负渡越时间和负群速(NGV)。可以证明当Goos-Hnchen位移GHS为负,即D<0,而|D|>dΦ/dkz,则可获得负渡越时间(τ<0)。……文中论述的NGV传播是依靠反常色散媒质或消失波而实现的。在电磁理论中相速、群速可定义为矢量或标量。如在标量表达时出现负号,例如νg=-c/ng,不能认为负号只表示向反方向传播。必须指出在Sommerfeld-Brillouin波速理论中负群速是超光速的一种形态。本文提出了开展"三负研究"的思想,所谓"三负"是指负折射、负波速和负GH位移。如果我们透过现象看本质,这三方面的内在联系是非常重要的。最后,本文深入讨论了量子波动的内容和意义。     

消除彩色图像脉冲噪声的复合型中值滤波器

提出一种新的消除彩色图像中脉冲噪声的滤波法．该滤波法依据简单的局部纹理分析而自动选择使用标量中值滤波或使用矢量中值滤波：当局部区域不存在明显的纹理时，使用标量滤波，否则使用矢量滤波．由于大多数自然图像都有低通特性，因而该滤波器大多数时间运作于标量模式．实验表明，中提出的方法其计算量比标准的矢量中值滤波器少得多，但性能却同样优良．     

谈“场”与“路”

电磁学中描述空间电磁场的分布及其运动规律的一些物理量,如电场强度矢量、电位矢量、磁感强度、磁长强度、能量密度等,称为“场量”,它们都是空间点函数。     

关于物理量方向教学中的一点体会

<正> 在物理学中,物理量分为矢量和标量,矢量是既有大小又有方向的物理量,关于物理量的方向问题,它是一个重点,也是一个难点。物理量中矢量众多,虽然它的概念和运算是在力的合成中引入的,但在后面的学习中涉及到的位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度、动量、力矩等等都是矢量。在初中物理中,物理量的运算都是代数运算,加减乘除,而两个共点     

平面孔的远场矢量衍射理论及其标量近似

在矢量衍射理论的基础上,给出了偏振光、自然光照射的情况下,平面孔远场衍射的矢量描述,与标量衍射理论进行了比较,指出了标量衍射理论的误差及适用范围;对于孔径与波长相当的微小孔的大角度衍射,标量衍射理论存在一定的误差,而必须采用矢量衍射理论.文章以圆孔衍射为例作了详细讨论.     

大深度矢量水听器用于深海声传播测量的实验研究

矢量水听器可以同步共点地接收声场的标量和矢量信息,增加了信息的种类和数量,可以改善水声系统的性能.相比于标量声信号,矢量声信号包含更加丰富的声场信息,可应用于目标的识别和定位.为了获取深海声矢量信号,哈尔滨工程大学自行设计了大深度矢量水听器.2014年夏季,在某深海开展了一次深水矢量水听器远距离声传播实验,实验中大深度矢量水听器被放置在3146 m,得到了包含多个会聚区和影区的数百公里的声标量场和声矢量场数据.本文对实验数据中的声标量场和声矢量场进行了处理,计算得出各通道传播损失曲线,并与距离有关声学模型(Range-Dependent Acoustic Model,RAM)计算得出的声压场和声矢量场理论预报结果进行了比较,证明二维抛物方程模型RAM可以有效地进行深海远距离声标量场和声矢量场的预报.     

关于星象函数

1.引言设函数在单位圆|z|<1上是正则的,单叶的.w=f(z)映照|z|<1于 w 平面上的象 D_f 关于原点成星形(即 D_f 中任一点与原点联成的直线段完全落在 D_f 中)。这种函数的全体形成一族,记为 S~*。设函数     

矢量汉字的通用性填充算法

提出了一种独立于输出设备的通用性矢量汉字填充算法，该算法利用有向直线穿越矢量汉字所形成的有效线段实现填充，与以往的汉字填充算法相比，其效率高，通用性强。     

Coons曲面在汽车前照灯多曲面反射镜设计中的应用

采用Coons曲面造型可以满足前照灯反射镜固定边界条件下曲面变形的需求.为使Coons曲面的形状容易调整,采用Bernstein基函数来构造跨界导矢,这样曲面4条边界上的跨界导矢可以分别逼近4个矢量,只需给定4个矢量就可以控制Coons曲面的形状.为进一步简化曲面形状调整方法,并使控制量与曲面的空间位置无关,采用3个标量作为控制量,分别控制曲面凹陷的深浅和偏向.这3个标量为前述4个跨界导矢逼近矢量和曲面4个角点位置矢量的函数,调整3个标量就能修改曲面跨界切矢的模长和方向组合,从而改变曲面的形状.仅用3个标量的Coons曲面变形方法实现了固定边界条件下曲面前照灯反射镜曲面的快速变型.     

构建一个矢量场高斯光束的尝试

文章提出一个横向激化的矢量场的高斯光束,它在一一条件下,满足时谐电磁波传输的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程,它严格满足片面是场量的无源场条件;它的模｜Ｅ｜,而不是它的任意直角分量Ｅｉ,有高斯光束标量场解的完全相同数学形式,模也是归一化的,从而具有高斯光束标量场解的特征;这样一个民标量场解一样,都是Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程的近似解。与标量场比较,它含有激化形式的信息,在必须涉及激化的研究或应用领域,有一定意义     

电磁场的纵横性

本文用运算公式推出了一个矢量是一个标量的梯度和一个矢量的旋度之和,对深刻理解电磁场的纵横性很有帮助.