机床切削振动仿真计算的结构动力学模型

导出机床结构及自由度等效系统运动微分方程一般形式，分析了应用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法求解方程组仿真切削振动的局限，另一方面，对机床结构发展建立了运动积分方程，采用迭代法体现切割过程与机床结构的相互作用，指出利用该模型仿真切削振动的优越性，提出应用数值积分和简单迭代方法求解非线性积分方程组。     

一类前向时滞微分方程Runge Kutta方法的振动性

研究了一类特殊时滞微分方程——前向分段连续型微分方程数值解的振动性. 利用Runge Kutta方法对方程进行离散,得到数值方法保持解析解振动性的条件. 同时讨论了稳定性与振动性的关系. 最后给出几个数值例子来验证相应的结果.     

多齿端铣切削振动的计算机仿真

建立了多齿端铣切削过程动力学模型，开发了切削振动仿真的微机通用软件。数字仿真多齿端铣切削振动的结果，同他人实验结果和实际经验相符、同仿真单齿端铣切削振动的结果相似或互相衔接，表明模型的正确性、软件的实用性，指出多齿连续端铣时随着铣刀的齿数增加，切削强迫振动幅度减小，而稳定性极限铣削深度也随之降低，容易发生自激振动。     

多延迟微分方程线性θ—方法的散逸性

证明了当且仅当1／2≤θ≤1时,多延迟微分方程线性θ－方法是GD－散逸的。     

振动理论的计算机MATLAB仿真研究方法

根据单自由度系统自由振动与强迫振动的运动方程，应用MATLAB仿真工具Simulink创建相应的仿真模型，从而为进行诸如消除共振，阻尼对振动的影响等理论与实践问题的研究提供了有力的工具与方法。     

微分方程数值解的隐显式Runge—Kutta方法

Runge-Kutta方法作为一种单步高阶方法在求解常微分方程和方程组中受到了广泛的关注,它具有单步方法较少的存储优点,也能根据Taylor展开来提奄阶数并无需增加计算来求导。Runge—Kutta方法的各种改进在很多领域也得到应用。本文主要研究在Runge—Kutta方法基础上改进的一种办法．即：隐显式Runge—Kutta方法。     

中立型延时微分方程的Runge-Kutta方法的数值稳定性

研究了中立型延时微分方程数值解的Runge-Hutta方法的稳定性，根据下面的线性试验方程考虑此方法的稳定性，y'（t）＝ay（t）十by（t－τ）十cy'（t－τ），t≥0，y（t）＝g（t），－τ≤t≤0，其中τ＞0，a，b和c∈C，证明得一个隐式Runge－Kutta方法是NGP－稳定的，当且仅当它是A－稳定的。     

金属振动切削的数值模拟研究

针对材料高速切削过程提出基于耦合欧拉-拉格朗日表述的有限元模型.该模型在消除网格畸变、无需网格再划分和应用分离准则的条件下,由材料塑性流动控制切削过程中切屑材料的分离行为,突破了拉格朗日方法中预设切屑材料沿直线轨迹分离的局限性.研究表明,该模型可用于材料振动切削过程的数值模拟研究.本文主要针对该过程中切削力、加工表面完整性、切屑形貌及其转变等行为进行模拟研究.     

机床振动学研究的历史回顾与展望

阐述了开展机床振动学，特别对颤振现象研究的意义，回顾了研究发展的历史，归纳了颤振发生的原因及影响因素。论述了浅性切削过程模型的局限和建立非线性模型的必要，说明了机床结构动力学等效系统模型从单质量到多质量多振动自由度的必然发展，并提及用迭代法来体现切削过程与机床结构间的相互作用，对用方法进行稳定性极限计算的不卟以及在时域内采用计算机仿真方法的优越性作了分析，基于以上讨论，展望了机床振动学研究的发展。     

常微分方程数值解法--Runge-Kutta法的历史浅析

Runge-Kutta法是极其重要的常微分方程数值解法，笔仅就其起源及发展脉络加以简要研究．对Runge、Heun以及Kutta等人的贡献做出适当评述，指出Runge-Kutta方法起源于Euler折线法．     

基于SPH法的金属切削大变形数值模拟

采用光滑质点流体动力学法对金属切削过程中复杂的材料本构行为进行了数值模拟,进而分析了切削加工中的基本规律.模拟结果表明,切削过程是切削层材料受刀具的挤压而产生的以剪切滑移为主的塑性变形过程;堆积在刀尖处的材料屈服强度提高,接触应力增大,使得工件表面产生显微裂纹;切削过程中,切削力逐渐增大,最后保持在一定范围内平稳变动;形成切屑后,前刀面上的最大接触应力在距离切刃一定距离处上下变动,在该位置处刀具的磨损较为严重.     

预应力硬态切削的热力耦合模型及数值分析

基于预应力切削的原理,建立了模拟预应力硬态切削轴承套圈的热力耦合有限元模型,采用任意拉格朗日－欧拉方法(ALE)和网格自适应技术来实现切屑的分离。分析研究了工件材料的本构关系、刀屑接触面的摩擦模型以及热控制方程等切削模拟中的关键技术。将不同预应力条件下数值模拟结果与实验数据进行了比较和分析,两者具有较好的一致性。     

SPH法数值仿真三维切削破岩和切削力估算

以Mohr-Coulomb模型描述岩石,在LS-DYNA中用SPH(Smootheed Particle Hydrodynamics)法模拟三维刀齿切削破岩,探讨切削参数和岩石性质对切削力的影响.基于切削力随各切削参数和岩石性质的变化规律,建立切削力估算公式.用所得公式计算切削力,并与实验值进行比较.仿真结果表明:切削厚度、切削前角、切削宽度、岩石的内聚力和内摩擦角对切削力影响显著,切削速度在较低范围内变化时对切削力影响非常小.三维切削仿真能够较好地反映刀齿两侧岩石颗粒对切削的影响,比二维理论模型更接近实际.所得切削力估算公式能准确计算仿真中的平均切向力,且其计算值能与实验吻合较好.验证了基于SPH法的数值仿真用于研究刀齿切削破岩的可靠性.     

爆破震动对高速路边坡影响的数值模拟

以京秦高速公路某段路堑边坡爆破开挖为例，采用数值模拟的方法分析了爆破震动波在边坡介质中的应力场、位移场、速度场等的分布规律，多方面研究了爆破震动效应对山区高等级公路岩质边坡稳定性的影响，现场振动测试结果验证了数值模拟计算的可靠性。     

振动切削机理的研究状况

主要对振动切削理论进行了分析和总结，从振动切削的特点入手得出了对振动切削机理研究的必要性，同时对已形成的振动切削机理的理论进行了总结，给出了振动切削机理的研究状况，并通过阅读大量的相关材料给出了今后振动切削机理的研究方向。     

数控仿真中切削面计算的并行化研究

针对高离散精度模型与刀具包围体进行切削计算的情况,由于三维图像重建的计算量大,基于传统CPU实现的数控加工仿真系统不能满足实时性的三维绘制。本文利用GPU的并行性特点,提出并行方式数控仿真切削面显示算法:通过线程并行处理基于MC算法的实体构造模型中体素与刀具包围体的切削计算,根据切削后体素角点信息和边的状态查找建立的构型索引表和交点数目索引表,加速数控仿真切削面的提取,从而提高三维图像的绘制速度,满足实时性显示要求。     

立铣加工切削力和振动的计算机仿真与实验

在改进的非线性立铣加工铣削力数学模型和动力学方程基础上,采用变步长数值积分算法(四阶显式Runge-Kutta算法),建立动态铣削加工过程的计算机仿真模型.通过铣削加工动力学实验,对仿真模型输出的铣削力和铣削振动的时域特性预测精度进行验证,进一步对其频域特性进行分析.结果表明,该仿真模型作为高效低耗的研究平台,可较好地用于立铣加工铣削力与铣削振动的预估及其频域特性分析.     

通过变分迭代方法解中立型消失时滞微分方程

应用变分迭代方法求解一类中立型消失时滞微分方程.通过选取适当的拉格朗日乘子,得到了求解这类问题的迭代公式,进而计算近似解.通过比较变分迭代方法和Runge-Kutta法求解具体问题的绝对误差,表明变分迭代方法是求解消失时滞微分方程的一种有效方法.     

延时微分方程组的隐式Runge Kutta方法的P_mL稳定性

介绍了延时微分方程组的Ｐｍ Ｌ稳定性⒚用隐式ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ 方法去解如下形式的含有ｍ 个延时量的线性试验方程组：ｙ′（ｔ） ＝ ａｙ（ｔ） ＋ ｍｊ＝ １ｄｊｙ ｔ－ τｊ , ｔ≥０ｙ（ｔ） ＝ φ（ｔ） , 　　　　　　　　ｔ≤０其中ａ,ｂｊ（ｊ ＝ １,２,…,ｍ ） ∈Ｃ,τｍ ≥τｍ － １ ≥…≥τ１ ＞ ０⒀φ（ｔ） 是已知函数⒚当ｍ ＝ ２ 时,证明隐式ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ 方法是Ｐ２Ｌ稳定的充要条件是它为Ｌ稳定的⒚当ｍ ＞ ２ 时,此结论也成立⒚