x^2-分布、丁-分布、F-分布的W特征函数和矩

本文根据二进随机变量X的W特征函数φ（t)的定义，利用二进随机变量X的W特征函数φ(t)在t=0处的五阶二进导数，来计算随机变量X的K阶矩mk，得出了数理统计学中3种重要分布的W特征函数和矩．     

一般正态分布的W特征函数和矩

本文得出了一般正态分布的W特征函数和矩;两个独立的二进正态随机变量的二进和的W特征函数和矩;二元正态分布的W特征函数和矩.     

一般正态分布的W特征函数和矩

本文得出了一般正态分布的W特征函数和矩；两个独立的二进正态随机变量的二进和的W特征函数和矩；二元正态分布的W特征函数和矩．     

独立的χ~2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩

本文给出了 χ2 变量、T变量、F变量的W特征函数 ,并且由变量的独立性和矩的计算公式 ,分别得到独立的 χ2 变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩     

独立的x2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩

本文给出了x2变量、T变量、F变量的W特征函数,并且由变量的独立性和矩的计算公式,分别得到独立的x2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩     

在列率域上的特征函数

在随机系统的分析中,许多问题可以借助特征函数得出简单的解法。本文是模拟 Fourier分析,引出 Walsh(沃尔什)分析。首先引入二进导数的概念,并用数学期望的概念来定义 Walsh 特征函数,对所对应的 Walsh 特征函数,经过 Gibbs 导数运算子,导出了矩的概念和性质,而且介绍了矩的计算法。同时也导出了研究函数的二进(逻辑)导数的 Walsh 变换结果。本文仅对一个随机变量的情况进行研究。     

独立的χ^2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩

本文给出了χ^2变量、T变量、F变量的W特征函数,并且由变量的独立性和矩的计算公式,分别得到独立的χ^2变量、T变量、F变量的二进和的W特征函数和矩。     

特征函数及其应用

CharacteristicFunctionsauditsApplicationXuYouhong（MathematicsDepartmentofZhejiangOceanUniversity，Zhoushan316004）定义设g是任一随机变量，称9（t）二EO‘’‘，（－ac＜t＜＋QO）是营的特征函数。对任意的t。（－。，＋。）有ie‘”＜1则e“～（x）dx总是收敛的，即p（）一定存在。性质1设中（t）是营的特征函数，则对一听十b的特征函数为9。＋。（）二Ee“’“”‘’＝e。‘“（at）性质2设女在的特征函数为你（），仰（小又久6相互独立，则E；＋g。的特征函数为。（t）＝PI（t）TZ（t）性质3设随机变量管有m阶矩存在…     

概率数字特征方法在量子力学中的应用

利用概率数字特征即随机变量的特征函数,求随机变量的n阶矩及随机变量的期待值和方差的方法,求解量子力学中的平均值.运用该方法,可以将积分运算转换为微分运算,从而使运算得到相当的简化.     

经验数字特征的收敛性

在文[3]的基础上，进一步给出了随机变量x的k阶经验原点矩Ex^k及二阶经验中心矩的定义，并证明了k阶经验原点矩及二阶经验中心矩的收敛性，讨论了k阶经验原点矩与经验特征函数的关系,为母体参数的估计提供了一个新的途径，     

多维随机变量的矩数确定其分布的充分条件

本文应用台劳级数及特征函数,提出了多维随机变量的矩数确定其分布的一个充分条件。     

二元Walsh特征函数的性质和计算法

一个二元Walsh特征函数是相同于概率密度函数的二重Walsh变换。利用同样方法,我们可以确定n元Walsh特征函数和矩。由Walsh特征函数通过二进导数运算子引进矩的概念。     

DW分布的W特征函数和矩

本文得出了计量经济学中,杜宾 瓦特森检验统计量DW的分布的W特征函数和矩.     

基于改进经验特征函数的一种混合分布参数估计法

以冲击性噪声中的对称α stable(sas)与高斯分布的参数估计为研究对象,在现有的一种基于经验特征函数的矩-型方法的基础上,提出了一种对经验特征函数进行加窗处理和基于经验特征函数进行参数估计的方法.加窗处理后的经验特征函数更加逼近特征函数的真实值,这使得经验特征函数以后在各领域将得到更为广泛地应用.新的参数估计方法克服了矩-型方法中只能利用自变量t=1附近的经验特征函数的限制,从而可以利用更逼近特征函数真实值的经验特征函数来做参数估计,参数估计的结果将更为准确;同时新方法不需要解复杂的方程,这是矩-型方法所无法比拟的.大量的仿真结果表明,这种新方法是鲁棒的,估计结果是无偏的.对基于加窗前后的经验特征函数所得的结果做了对比,再次说明对经验特征函数所做的加窗处理是有效的.     

PA样本下密度核估计的相合性

设{X,i≥1}为同分布正相协（简记PA）随机变量序列，f(x)为X1的概率密度函数，基于样本X1，X2，…Xn，在适当条件下证明了密度函数f(x)核估计的强相合及r阶矩相合。     

用特征函数推出几个重要分布

用随机变量的特征函数从0-1,几何,二项,指数,x~2(1),Γ(α,β)6个分布依次推出二项,巴士卡,泊松,Γ(n、λ)、x~2(n),N(0,1)6个分布。     

DW分布的W特征函数和矩

本文得出了计量经济学中，杜宾一瓦特森检验统计量DW的分布的W特征函数和矩。     

离散型随机变量的K阶矩

对离散型随机变量的k阶矩进行了研究,给出了几类离散型随机变量的k阶原点矩的统一递推公式,得到了离散型随机变量的k阶原点矩的形式特征.     

矩的一个特殊性质

本文证明概率空间(Ω,F,P)上的任意两个相互独立的随机变量,当它们和的0阶绝对矩为有限时,则每个随机变量的r阶绝对矩也为有限,同时利用这一结论证明了数学期望和方差。     

基于二进提升格式构造具有高阶消失矩的二进小波滤波器

文章利用提升格式和对偶二进提升格式,分别构造出新的具有8阶高消失矩的提升二进小波滤波器和具有6阶高消失矩的对偶提升二进小波滤波器。第一步:对Mallat所构造的B-样条二进小波(r=1)进行拓展,通过大量的计算,反复实验,最后进行证明,可以得到构造新的B-样条二进小波的方法;第二步:运用上述构造二进小波的新方法,构造出新的B-样条二进小波(r=2)作为初始二进小波滤波器,再基于二进提升格式和对偶二进提升格式,分别进行三次提升,推导出具有有限长、线性相位、高阶消失矩的提升二进小波滤波器和对偶提升二进小波滤波器,而这些提升的二进小波滤波器并不能通过Sweldens提升格式进行计算获得,只能有本文所述的二进提升格式得到。