求非线性规划全局最优解的一个算法

首先给出了判别ｆ（ｘ）的极小值点ｘ０∈Ｄ是否为ｍｉｎ ｆ（ｘ）的最优解的充分必要条件,在此基础上,给出了求一元函数及多元函烽全局最优解的方法,此外,还给出了求一元函数极值的一个迭代算法。     

对合数模同余方程解的注记

针对合数模同余方程f（x）=0（modp^α），其中p为奇质数，α为大于1的正整数，给出了它有解的充分条件及有解时如何求其解的一般方法，包含了现有教材及文献上相应的结果，并弥补了其不足．     

p-调和方程解的存在性

考虑如下p-调和方程 {Δ（｜u｜^p-2Δu）=f（x,u）,x∈Ω,u｜aΩ=0, u/ n｜Ω=0 解的存在性,其中n是R^n中的有界开区域,P为大于1的常数,f（x,u）为已知函数．对于f（x,u）与P给出不同的假设,将会得到（＊）的非凡解的存在性．     

一类常微分方程的积分解

本文给出以下形式的微分方程的积分解：其中　为实数｜αs｜＞0,｜λ｜＞0,｜λ｜＞0,s＝1,2,3,…,kj,j＝1,2…,n－2k;λ＝　　｛｜αs｜,｜λj｜｝,y（x）为（－∞,＋∞）上的有界函数,则方程Pn（D）f（x）＝y（x）且满足f（x）＝O（e（λ｜x｜））;x｜→∞的解f（x）＝Cn（x－t）y（t）dt,其中Cn（x）＝　当y（x）为以1／h为周期的有界实函数时,上述方程的解为f（x）＝（x－t）y（t）dt,其G（n,h）P（x）＝     

一类奇异边值问题

研究奇异边值问题x″＋f（t,x）=0,x（0）=x′（1）=0（x′（0）=x（1）=0正解的存在性,给出其解存在的一个充分必要条件．     

一类二阶迭代微分方程的周期解

研究一类二阶迭代泛函微分方程x（t）＋g（x（x（t）））=f（t,x（t）,x（t））的周期解的存在性,通过使用不等式技巧,获得了该系统周期解的界的更精确的先验估计,从而利用重合度理论建立了在同类条件下这类系统周期解存在的最优存在性判据,改进了相应文献中的结论．     

一般自治迭代泛函微分方程解的性态及应用

研究了一般自治迭代泛函微分方程x'（t）=f（x（t），x(2)（t），…，x(n)（t）的解的性态，并给出了几个应用实例．     

一类函数方程的有界解(Ⅱ)

研究了函数方程f（x—y）＋f（x＋y）=2f（x）f（y）有界连续解，其中f（x）为R^n→R的有界连续函数；证明了f（x）必为如下形式的三角函数f（x1，x2，…，xn）=COS（k1x1＋k2x2＋…＋knxn），其中k1，k2，L，kn常数。该结论证明了满足上述方程的函数一定为三角余弦函数，也即给出了三角余弦函数的一种方程形式的刻画。     

求解无约束全局优化问题的一种方法

提出一种新的求解无约束全局优化问题的方法,该方法把修正的BFGS方法与填充函数方法相结合,使得目标函数f(x)的当前局部极小点x*1可以移到目标函数的另一个局部极小点-x,且f(x*1)≥f(-x),同时-x也是填充函数的极小值点;然后再以为初始点求f(x)的局部最优解.反复以上过程,最终可以找到f(x)的全局最优解.     

关于周期函数的两个定理

本文绘出两个定理，为判断一元函数的周期性提供了方便。定理1若函数y＝f（x）在R上的图象关于直线x＝a与x＝b（a＜b）对称，则函数f（x）是周期函数。定理2若函数y＝f(x)在R上的图象关于点A（a，y0）和直线x=b（a相似文献   

基于模糊系统聚类学习的自适应控制算法

在自适应控制最小方差自校正控制器设计中，当被控对象的数学模型未知时，可采用模糊系统代替实际系统。提出了一种新的模糊系统的聚类学习算法，根据初始聚类中心的选取原则，可以使最终获得的聚类结果是全局近优解。该方法只需计算一遍样本间的广义距离，即可完成初步的聚类，通过迭代运算可以使聚类结果得到进一步优化。仿真结果证明了自适应控制器的控制效果。     

改进混沌优化算法在水电站水库优化调度中的应用

为提高多维目标函数全局最优解的计算精度,提出了一种改进的混沌优化算法(MCOA).利用混沌运动的随机性、遍历性和规律性进行全局寻优;通过引入解向量的优选,将解向量定位到最优解的附近,从而找出全局最优解.最后将该算法应用于水电站水库优化调度问题,并进行仿真计算,计算结果验证了算法的有效性.MCOA原理简单,易于编程实现,具有较大的实用价值,为求解水电站水库优化调度问题提供了一种有效方法.     

一种矩形件优化排样综合算法

提出了应用于矩形件优化排样中的关键算法：条料生成算法与填充算法．把二者融合在一起，提出了一种适用于矩形件优化排样的最小残料算法．该算法依据残料大小决定条料，并对空白矩形进行有效填充，可快速得到排样结果．将其与模拟退火算法相结合，能够跳出局部搜索，最终可获得近似总体最优的排样结果．     

CNC雕刻机平面并联机构的运动学设计

提出一种新型三坐标CNC雕刻机的概念设计。该雕刻机采取平面并联机构实现X，Y方向进给运动，而安装在该机构末端的串联主轴实现Z向进给运动。针对该平面并联机构，研究基于总体灵活度的运动学设计方法，指出运动学设计问题可归结为以全局运动性能指标最大为目标的单目标、有约束的优化设计问题。同时，利用随机方向法搜索到一个最优解，通过实例分析进行验证。结果表明，提出的方法是可行的，可用于样机的开发。     

求不定二次规划问题全局解的单调化方法

 不定二次规划是全局优化的一类重要问题,在金融、统计、工程设计等实际问题中有广泛应用。但此类问题可能存在多个非全局最优的局部极值点,所以求其全局最优解变得十分困难。运用单调优化理论提出一种求不定二次规划问题全局最优解的新方法：通过引入新变量将问题等价转化为单调优化问题,然后利用问题的单调结构进行缩减、分割、辅助问题最优值的定界等过程获得近似全局最优解。该解不仅可行且能充分接近真实的全局最优解,数值结果表明方法可行有效。     

带跳拟连续倒向随机微分方程的解

讨论了带跳的倒向随机微分方程解的存在性 ,其漂移系数满足线性增长条件 ,且对任意收敛于x的序列xn,存在子序列xnk,使其函数值序列收敛于x的函数值 ,而解的终值条件为一平方可积随机变量 ,同时还讨论最小解的存在唯一性 .     

全局优化方法在最优控制中的应用

利用球约束下的全局优化的Canonical对偶方法得到了一类最优控制问题的离散解.首先经过一系列数学处理得到与原问题相应的球约束下的全局优化问题,然后利用Canonical正则空间上的微分系统方法寻找全局最优解.最后应用该方法求解两个例子.     

非合作n人对策的解

对于非合作n人对策Γ.王建华曾指出:平衡点存在与怎样定义对策Γ的解还有很大的距离.本文引入的稳定点概念较好地解决了这个问题,我们以稳定点:(?)=((?)~1,(?)~2,…(?)~n,)作为对策Γ的解,每个(?)~i是局中人i的最优策略,这是矩阵对策中最优解的推广,并具有最优解的重要性质.     

广义Liénard系统零解的全局渐近稳定性

研究广义Liénard系统{dx/dt=y,dy/dt=f(x,y)y-g(x),(E)零解的全局渐近稳定性,获得了该方程的零解全局渐近稳定的充分条件。     

基于改进模式搜索算法的天然气管网运行优化

输气管网稳态能耗数学模型是一个具有非线性约束条件、多维的、非凸的最优化问题,需要优化各节点的压力和流量使得压缩机功耗最小或经营效益最大。为了提高求解效率,提出管道流动方程约束的松弛处理方法,扩大最优问题解的可行域。对传统的模式搜索算法中的探测移动策略进行改进,允许搜索空间的大小反复变化,可以随机选择不同维的元素同时变化,提高局部寻优效率。结合粒子群算法,允许每代进化的粒子根据自身经验和社会知识在可行域内飞行。仿真结果表明:对于输气管网的非线性优化模型,在相同的初始条件和计算精度下,改进模式搜索算法可以在全局范围内寻找最优解,增强了模式搜索算法的智能性;求解结果优于传统的单纯形算法和积极集算法的结果。