带有止步和中途退出的同步N-策略多重休假的M/M/R/K排队系统的性能分析

研究了带有止步和中途退出的同步N策略多重休假的M/M/R/K排队系统.在服务员全忙或者正在休假时,到达的顾客或者决定进入系统等待服务,或者不进入系统;而进入系统的顾客因为等待的不耐烦在没有接受服务的情况下也可能离开系统.当系统变空时,所有服务员立即进行N策略多重休假.首先,利用马尔科夫过程理论建立了系统稳态概率满足的方程组.其次,利用分块矩阵的解法求出了系统稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长及顾客的平均损失率等性能指标.最后,求出了在服务员全忙时进入系统并最终接受服务的顾客的条件等待时间分布及条件平均等待时间.     

负顾客、带启动期和备用服务员的M/M/1休假排队系统

考虑一类有正、负顾客, 带启动期和有备用服务员的M/M/1休假排队系统. 负顾客一对一抵消队尾的正顾客(若有), 若系统中无正顾客, 到达的负顾客自动消失, 负顾客不接受服务.系统中两个服务员, 其中一个在岗工作时另外一个备用.上岗服务员若因为某种原因休假, 备用服务员立即替换上岗.当系统变空时, 系统关闭.用拟生灭过程和矩阵几何解方法, 得到了稳态队长的分布, 此外, 证明了稳态条件下队长的条件随机分解并得到了附加队长的分布. 最后, 通过两个数值例子说明该模型可以较好的模拟一些实际问题.     

延迟N-策略M/G/1排队系统队长的瞬态和稳态分布

研究延迟N-策略M/G/1排队系统,讨论了队长的瞬态和稳态性质.通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解.     

基于服务员休假和等待销售的易逝品排队库存系统的稳态分析

本文考虑等待销售和(s,Q)库存策略的易逝品M/M/1排队库存系统,其中库存为空时服务员多重休假,休假时间服从指数分布.顾客的到达过程服从泊松过程,服务员的服务时间,易逝品的寿命和补货时间均服从指数分布.利用拟生灭过程给出系统的稳态条件和稳态概率的矩阵几何解.根据系统的稳态概率给出了系统的性能指标,并给出系统单位时间的平均费用函数.最后,利用数值算例分析了系统参数对一些主要性能指标和平均费用函数的影响.     

N-控制策略且温储备失效M/G/1可修排队

把"N-门限值进入控制策略"引入到具有温储备失效和延迟修理的M/G/1可修排队系统,其中在系统处于温储备失效的状态下最多容许N(≥1)个顾客进入系统.利用全概率分解技术和Laplace变换工具,讨论了系统在任意时刻t队长的瞬态和稳态分布,得到了稳态队长分布的递推表达式.同时分别讨论了当N=1与N→∞时的特殊情况.最后,建立了系统单位时间总成本费用函数,通过数值计算例子讨论了最优门限值N~*.     

延迟启动-关闭型的N-策略M/G/1排队系统队长分布

研究服务台具有延迟启动和延迟关闭的N-策略M/G/1排队系统,利用全概率分解技术,导出了任意时刻t瞬态队长分布的Laplace变换的递推关系式,进一步得到稳态队长分布的递推式以及平稳队长分布的随机分解.最后进行了数值实验,并考察了稳态队长分布以及附加队长分布的统计性质.     

负顾客及反馈的 Geo/Geo/1 多重工作休假排队系统的稳态队长分布

综合利用离散补充变量法、矩阵几何解及拟生灭链的方法研究了带有负顾客及伯 努利反馈的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统. 首先运用离散补充变量方法得 到了此复杂系统的转移概率矩阵. 其次, 再利用矩阵几何解及拟生灭链的技术通 过解方程组获得了队长的稳态分布、平均队长及稳态队长的随机分解结果. 最后, 通过引入数值例子, 作出了系统的二维图形, 进而可以更直观地分析一些参数 对系统性能的影响.     

带启动时间的N-策略M/G/1排队系统的队长

从任意初始状态出发, 直接研究了系统队长的瞬态分布和稳态分布.通过引进的“服务员忙期", 使用全概率分解技术和拉普拉斯变换,导出了在任意时刻t队长的瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式,进一步获得了有重要应用价值的稳态分布的具体的递推式子,以及稳态队长的随机分解结果. 特别地,还直接获得了一些特殊排队系统的更实用的稳态队长分布的递推表达式.     

基于多重休假的min(N,V)-策略M/G/1排队系统的队长分布

运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,研究了基于服务员多重休假的min(N,V)-策略M/G/1排队系统,其中N是预设的休假终止的门限值.讨论了从任意初始状态出发队长的瞬态分布,获得了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时求出了附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当休假时间V分别服从负指数分布和定长分布P{V=T}=1,以及当N=1,N→∞,P{V=0}=1与P{V=∞}=1时的特殊情形.最后,通过数值实例阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量设计中的重要价值.     

多重假期中以概率p进入的M/G/1可修排队系统

考虑在服务员假期中到达的顾客以概率p(0＜p≤1)进入系统的多重休假M/G/1可修排队系统,运用全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究了服务台的下列可靠性指标:1)首次失效前的寿命分布;2)瞬时不可用度和稳态不可用度;3)在(0,t]时间内的平均失效次数.获得了服务台一系列的可靠性结果.     

非强占型优先权的M/M/N可修排队系统

研究一类带有非强占型优先权、服务台忙时与闲时故障率不同的M/M/N可修排队系统,在画出系统状态转移图的基础上,得到系统瞬态概率密度满足的微分方程组。利用拟生灭过程的方法求出系统稳态条件,并在此基础上得到系统的稳态平衡方程组。通过对稳态方程组的分析得到系统中关键的N(N+1)/2个稳态概率值的求解思路,使用Mathematica软件编程实现了稳态概率值的求取过程,并举出一个具体实例。在得到稳态概率值的基础上给出了有效服务台数的稳态分布、稳态队长的母函数这两个系统指标。     

基于Max(N,D)策略的MG1排队系统的稳态指标

考虑一个由N策略和D策略同时控制的MG1排队系统.当顾客的到达个数至少为N个同时等待顾客的服务时间之和大于某非负实数D时,空闲的服务台重新开始服务顾客(称此服务启动策略为Max(N,D)策略).在此策略下,由于闲期到达顾客的服务时间是条件相依的,故队长的随机分解不再成立.通过将顾客分成两类,并借助拉普拉斯变换和概率分析,研究了该排队系统的稳态队长分布、稳态闲期和忙期分布、稳态服务时间积压量分布以及顾客的稳态逗留时间分布.数值算例分析了N、D和Max(N,D)策略对稳态平均队长的影响.在数值上获得了系统稳态费用最小的最优策略临界值,并比较了N、D、Max(N,D)和Min(N,D)策略的优越性.     

多服务台服务同一故障机器的可修系统分析

本文研究M/M/R机器可修问题，假设多个服务台可服务同台故障机器.用矩阵分析方法得到了系统的稳态概率，并给出数值实例. 建立费用模型，讨论了维修率对系统指标的影响，并得到了最优维修率.     

基于M/M/1/SV排队的均衡门限策略

考虑单重休假M/M/1排队, 在部分可视的前提下, 研究顾客的均衡门限策略, 首次将单重休假机制引入到连续时间排队经济学模型中. 系统的决策主体是顾客, 突破了以往只注重服务机构单方面行为的局限. 基于“收入-支出”结构, 利用马尔可夫过程理论, 通过求解差分方程, 分析了系统的稳态行为, 得到了顾客的平均逗留时间; 进而构造适当的函数, 给出了寻找 均衡纯门限策略, 均衡混合门限策略的具体方法并证明之; 而后在不同的策略下, 得出了系统的稳态分布和均衡社会收益; 最后, 通过数值实验分析了均衡行为的各指标对系统参数的敏感性. 研究结果为顾客决策提供了优化建议, 同时为管理者研究系统中的定价问题提供了理论参考.     

具有强占优先权的不耐烦顾客的M/M/m/k排队模型

首先研究只有一类不耐烦顾客的M/M/m排队模型,其中顾客到达服从相互独立的泊松分布,服务时间服从相互独立的指数分布,到达率与服务率随着系统中的顾客数而发生变化。顾客的耐心等待时间(截止到服务开始前)服从指数分布。在此基础上进一步研究两类顾客到达的M/M/m/k排队系统。其中第一类顾客对于第二类顾客有强占优先权,两类顾客的到达率与服务率随着系统中顾客人数而发生变化。采用矩阵分析的方法得到了两类顾客各自的稳态分布,并有相应的性能分析,为系统的优化设计提供了依据。     

Waiting Time of M/M/c/N Queuing System with Balking,Reneging, and Multiple Synchronous Vacations of Partial Servers

The policy of synchronous vacations of partial servers is considered in an multi-server queuing system with balking and reneging. Some fixed partial idle servers take synchronous multiple vacations when these servers become idle at an instant that a customer leaves the system. In this article, by considering the two cases that the partial servers are on vacation and not on vacation, the distributions of the conditional waiting time for customers who join the system when all the available servers are busy and eventually acquire service are obtained. Based on these, the distribution of the conditional waiting time of customers given that they join the system when all available servers are busy and eventually acquire service is derived.     

急诊非强占优先权下Geom/NB/1排队系统常规病人等待时间及损失率

考虑CT室具有急诊非强占优先权和常规病人有限容量的Geom/NB/1排队系统.首先构造一个二维拟生灭链,用矩阵几何解方法获得平稳分布.对同一排队系统再构造一个一维生死链,用全概率分解技术获得处于等待队列第J相位的常规病人的等待时间.然后用平稳分布获得任意一个常规病人的期望等待时间和他被拒绝进入的概率.最后以医院实际数据为基础给出数值算例.分析可变参数对常规病人队列等待时间,损失率和医疗资源利用率的影响.     

水平穿越法在带有不耐烦顾客的呼叫中心中的建模及应用

研究了一种需求服从泊松分布的多座席呼叫中心服务系统的两个问题, 其中考虑了顾客的不耐烦行为. 第一个问题中只有单一排队队列, 顾客进入系统后由于不能立即接受服务或等待时间超过其期望等待时间会选择放弃排队. 第二个问题中有两个排队队列, 主排队队列是顾客呼入队列, 次排队队列是座席提供回拨服务的队列, 且这个队列的顾客来源于由于等待时间超过其期望等待时间放弃排队的主排队队列的顾客. 本文利用水平穿越法得到了稳态时第一个问题的顾客平均等待时间及顾客总的放弃概率及第二个问题中座席繁忙的概率. 该方法不仅具有直观清晰的物理意义, 而且能避免排队系统中冗长的推导过程, 有利于快速简单解决问题. 数值分析表明第一个问题中顾客平均等待时间是座席数的凸函数, 并且顾客的不耐烦程度越高则他们的平均等待时间越短. 同时坐席数的增加在初期能够显著提高接通率, 达到一定数量后效用开始递减. 而且在系统其它参数确定且系统需求流较大情况下, 顾客的放弃率大小对顾客总的放弃概率大小的影响几乎可以忽略.