Hilbert空间中严格伪压缩映射Mann迭代的一个收敛定理

设H是实Hilbert空间,K为H中的紧凸集,T:K→H为严格伪压缩映射,满足弱内向条件.本文给出的主要结论是:若{αn}为(0,1)中的数列满足控制条件∑∞n=1αn(1-αn)=∞,x1∈K,则Mann迭代序列{xn}强收敛于T的一个不动点,此结果改进了文献[1]的结论.     

Banach空间中严格伪压缩映射隐迭代过程的收敛性

在一致凸Banach空间中证明了有限个严格伪压缩映射族的隐迭代过程弱收敛于不动点的充分条件是要求此空间满足opial条件.论文中所得到的结果是对以前结果的一种改进和提高.     

伪压缩映射不动点的迭代

设是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的一个紧凸子集，Ｔ是映到自身的连续伪压缩映射。我们证明Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛到Ｔ的一个不动点．     

Hilbert空间中严格伪压缩映像族公共不动点的迭代算法

给出了Hilbert空间中严格伪压缩映像族公共不动点的一个新的迭代算法,并利用所给出的算法证明了一个强收敛定理.     

Hilbert空间中拟压缩映射的不动点迭代

在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中讨论Ｈｉｃｋｓ和Ｋｕｂｉｃｅｋ提出的一个问题。对于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ拟压缩映射证明了不动点的迭代收敛性     

Hilbert空间中严格伪压缩映像有限族公共不动点的迭代算法

给出了Hilbert空间中严格伪压缩映像有限族公共不动点的一个新的具有显式表达的迭代算法,并利用所给出的算法证明了一个强收敛定理.     

LP空间中的Lipschitz强伪压缩映射的不动点的迭代逼近

设X＝Lp(或lp)，P≥2，K是X的非空，闭、凸、有界子集，T：K→K是Lipschitz强伪压缩映象，给出了一个带误差的Ishikawa迭代过程强收敛于T的唯一不动点的定理．     

Banach空间中严格渐近伪压缩映像隐迭代序列的收敛性

通过非扩张映像和渐近伪压缩映像的迭代逼近问题的分析,将渐近非扩张映像的隐迭代过程用于Browder-Petyshyn意义下的严格渐近伪压缩映像,得出Banach空间中严格渐近伪压缩映像迭代序列的收敛条件.     

希尔伯特空间中一类新的连续伪压缩映射的广义迭代算法

在希尔伯特空间中研究了一类新的连续伪压缩映射的广义迭代过程xn ＝ αnγf(xn-1 ) + (Ⅰ-αnA) Txn n≥0并证明了由该迭代算法生成的序列[xn]的收敛点为变分不等式((Υf-A)P,y-p)≤0 y∈F(T)的解.     

Hilbert空间中k-严格拟伪压缩映像有限族公共不动点的迭代算法

给出了Hilbert空间中k-严格拟伪压缩映像有限族公共不动点的一个杂交投影算法,将k-严格拟伪压缩映像有限族转换为拟非扩张映像,使用算子的连续性,证明了一个强收敛定理.     

k-严格伪压缩映象簇公共不动点的强收敛定理

利用投影技巧改进Mann迭代方法,建立了一个新的逼近有限个k-严格伪压缩映象公共不动点的迭代方法,并在一定条件下证明了该方法所产生的迭代序列的强收敛定理.     

渐近伪压缩映象的迭代序列强收敛的充要条件

给出了实Banach空间中渐近伪压缩映象和渐近非扩张映象带随机误差的Ishikawa迭代序列强收敛于某不动点的充要条件,所得结果改进和推广了张石生、Liu Q H等人的最新结果.     

Hilbert空间下CAANA序列的完全矩收敛

用Hilbert空间下CAANA(coordinatewise asymptotically almost negatively associated)序列的性质及矩不等式考虑CAANA序列的一阶矩收敛性问题, 得到了Hilbert空间下不同分布的CAANA序列的完全矩收敛.     

Hilbert空间中非扩张映射的新不动点定理

利用非扩张映射的非线性二择一性质,得到了Hilbert空间中非扩张映射的若干新不动点定理,从而推广了著名的非扩张映射Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理.     

Banach空间中Ishikawa迭代过程的收敛定理

用新的方法和技巧研究了Banach空间中Ishikawa迭代过程的收敛性,改进了相关结果.     

半序度量空间中单调映射的不动点定理

在度量空间中引入半序，证明了半序度量空间中单调增加映射的不动点定理．其结果推广了张宪文中的结果．     

关于可数中紧空间的映射定理

通过可数中紧空间的等价刻画给出了关于可数中紧性的几个映射定理：1）可数中紧性在闭的紧覆盖映射下是保持的;2）可数中紧的Frechet空间在闭映射下的像是可数中紧的;3）可数中紧性的拟完全原象是可数中紧的;4）可数中紧空间与紧空间的积空间是可数中紧的.     

q-一致光滑Banach空间中严格伪压缩映象的黏性逼近

设E是一实的q-一致光滑Banach空间,C是E的一非空闭凸子集,Ti:C→C(i=1,2,…,N)是一有限簇严格伪压缩映象,且∩Ni=1F(Ti)≠ф.在一定条件下,用黏性逼近法证明了修订的Mann迭代序列强收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点.