调和空间FO—集上的连续函数

在调和空间中引入FO-型例外集,探讨它与极集的关系,在一般的B-?和空间X上证明下述主要结果:任何一个紧的FO-集K上的正实值连续函数必可延拓成X上的位势p,使得p在K上连续且在K的任一事先指定的邻域之外调和;若K还是G_δ型集,则p在X连续,并把J.Ramasamy有关的定理都?了推广和改进。     

集值函数空间中的Korovkin系统

把集值Korovkin型定理从Conov(R^n)推广到自反空间X的弱紧凸子集全体K所成的集合，将Klass Keimei和WaiterRoth的工作推广。在此基础上，建立集值函数逼近度、逼近阶估计的量化形式。     

T—KKM映象与拟变分不等式

本文引入一种新的T-KKM映象替代KKM映象,得到了Ky Fan定理的推广形式及局部凸Hausdorff线性拓扑空间中一类拟变分不等式解的存在性定理。推广和改进了Ky Fan(1953),Aubin(1984),J.X.Chou,G.Chen(1988)等人的一些主要结果。     

一类抽象广义矢量平衡问题

在有限连续空间中建立了一些抽象广义矢量平衡问题,并利用拓扑空间中的广义R—KKM型定理和有限连续空间中的KKM型定理,讨论了这类平衡问题平衡点的存在性,同时这些定理把某些G-凸空间中的结论推广到了有限连续空间．     

拓扑空间内广义 KKM 定理及其应用

1981年,Komiya 在没有线性结构的拓扑空间内引入了凸性概念,定义了一类抽象凸空间,本文,首先在抽象凸空间内证明了广义 KKM 定理,然后应用 KKM 定理在抽象凸空间内得到了一些重叠定理、极小极大定理及其几何形式.这些定理从几个方面推广了 Fan,Lassonde,Park,Browder,Komiya,Allen,Lin,Tan,Takahashi,Yen 等人的相应结果.     

实Banach空间中一种L~P正交性及l~P空间

本文对实Banach空间定义了一种L~P-正交性。讨论了这种正交性的性质,并讨论了 L~P-Pythagoras定理,L~P-Bessel不等式及 L~P-封闭方程等。得到的主要结果是: 定理 4.Banach空间X和1~P空间等距同构的充要条件是在X中存在完全的L~P-正交系。定理 5.1~P型空间中的L~P-正交系(P≠2)是唯一的。系·在通常的L~P空间中不存在完全的L~P-正交系,从而它不能与1~P空间等距同构。     

半-紧非扩张映射的不动点的存在性及通有稳定性

在利用M .K .Fort .Jr( 1951)的结果的基础上 ,运用J .Yu( 1992 )的方法 ,研究了半 -紧非扩张映射的不动点的存在性与通有稳定性 ,指出 :在Bair纲意义下 ,绝大多数半 -紧非扩张映射 ,它们所有的不动点是稳定的     

Ekeland原理的推广及空间的完备性特征

本文把Ekeland变分原理推广到拓扑空间,给出了更一般的Petal定理及Drop定理,得到了拓扑空间内的几个不动点定理,并讨论了空间的完备性特征(与不动点的存在性等价).     

抽象凸空间的KKM型定理及其应用

作者比较了FC-空间,GFC-空间与Park提出的抽象凸空间,在抽象凸空间证明了关于KKM(X,Y)簇的一个KKM型定理,利用此定理建立了新的截口定理及重合点定理,并由此得到不动点定理与极大元的存在性定理.     

广义的Fan-Ha截口定理

为了进一步研究极小极大不等式,首先引进了H-空间,将极小极大定理中的闭性条件与凸性条件进一步削弱,利用反证法与有限交性质将Fan-Ha截口定理以及极小极大定理推广为非线性H-空间上更一般的形式设(X,{ΓA}),(Y,{ΓD})为2个HausdorffH-空间,BCX×Y,且满足如下条件a.对每个x∈X,{y∈Y,(x,y)B}为H-凸集或空集.b.对每个y∈Y,{x∈X,(x,y)∈C}为X中的紧闭集.c.对每个x∈X,存在AxX×Y,Ax=Px×Qx.其中Px为X中的紧闭集,Qx为Y中的紧集.d.又假设存在X的非空紧集K,对每个X的有限子集N,存在X的紧子集LN,LNN,使得①对每个y∈Y,LN∩{x∈X,(x,y)∈Az,对所有z∈LN}是零调的;②对每个x∈LN＼K,{y∈Y,(x,y)∈Az,对所有z∈LN}{y∈Y,(x,y)∈B};e.对每个x∈K,{y∈Y,(x,y)∈Az,对所有z∈X}=.则存在x0∈X,使得{x0}×YC.利用广义的Fan-Ha截口定理,容易将参考文献[1]中的所有结论推广到H-空间上.     

一类具无穷时滞泛函微分方程周期解问题的研究

引入(BC-∞,P)空间,综合应用Liapunov泛函方法以及Schauder不动点定理,讨论了一类具无穷时滞泛函微分方程x′(t)=(ft,xt)的周期解的存在性问题,将Yoshizawa定理推广到具无穷时滞滞后型周期泛函微分方程上去,得到周期解存在性更为科学的证明方法.     

完备随机内积模中的Friedrichs定理

完备随机内积模是Hilbert空间的随机推广.最近,经典的Riesz表示定理已经被推广到完备随机内积模上,在此基础上本文将Hilbert空间上经典的Friedrichs定理推广到完备随机内积模上.首先,证明完备随机内积模上任一正Hermite型惟一地对应一个正自共轭算子.值得指出的是:完备随机内积模上Friedrichs定理的证明中所涉及的一系列基本概念与方法都是以随机共轭空间理论为出发点的,与经典情形完全不同.     

概率度量空间中一类映射的非唯一不动点定理

在非阿基米德概率度量空间中研究了一类新的Ciric-Altman型映射不动点的存在性.首先,在一定条件下建立了新的非唯一不动点定理;其次,作为特例在度量空间获得了Ciric-Altman型映射不动点的存在性定理;最后,在两个非阿基米德概率度量空间中对Ciric-Altman型映射不动点作了讨论.所获得的存在性定理在很大程度上推广和改进了现有文献中的相应结果.     

乘积概率空间中的密度定理

密度定理是分形理论中非常重要的定理,Dai Chaoshou和Taylor S J在文献[1]中给出了概率空间中的密度定理.本文推广了文献[1]中的结果,在乘积概率空间中证明了相应于Hausdorff测度与Packing测度的密度定理.     

由推论反应扩散过程中Hanusse定理的完整化而得出一个新定理

(一) 正发展着的非平衡统计热力学理论,及其在化学、生物学等领域的应用中,关于体系在反应扩散过程中所具稳定的极限环性质的研究,占据着一个重要的位置。1972年,P.Hanusse对空间均匀体系证明了下述定理。1973年,J、Tyson和J、Light又独立地重新导出了这个定理,并推广到包含扩散的体系。这个定理说:     

带有拟单调函数的不等式解的存在性

大量的非线性边界值问题可以借助单调算子理论来处理.这个理论的两个基本结果是Debrunner Flor的单调延拓定理和关于变分不等式的Hartman Stampacchia定理。在1983年Lassonde拓广这两个定理到凸空间,并且通过减弱空间的紧性改进了这两个定理。本文在凸空间结构中通过减弱函数的单调性建立了某些新的Lassonde型的不等式解的存在性定理.     

拓扑空间中有上下界的广义拟平衡问题

应用拓扑空间中的广义C-KKM型定理和广义C-S-KKM型定理,非紧拓扑空间中有上下界的广义拟平衡问题解的存在性定理.这些定理推广了近期文献中的结果.     

关于2-距离空间中的压缩型映象的不动点定理

引言近年来,张石生、康世焜、Rhoades、Iseki、Singh、Park等人分别讨论过Z—距离空间中关于两个变量是压缩映象的不动点定理,本文将进一步讨论关于三个变量是压缩型映象的不动点的存在性,唯一性及求法。在本文中的三个主要不动点定理将普通完备度量空间的第(1)、(3)、(15)类压缩性映象的不动点定理推广到了完备的2—距离空间的情形。     

关于弱混系统的注记

设(X,T)是拓扑动力系统,其中X是紧致度量空间,T:X→X是连续映射.设超空间(K,d)是由X的所有非空紧子集组成的度量空间,其中d是Hausdorff度量.我们将证明对任意紧致、完全不连通集Z,都存在(K,d)中一个与Z同胚的元K,且K是传递点.     

抽象凸空间中的Shapley-KKM引理

空间的凸性在非线性分析理论、最优化理论以及数理经济学等领域扮演着重要角色.在这些领域中,不管是理论方面的问题,还是应用方面的问题,都依赖于空间的凸性.然而很多空间都不具备通常以线性结构为基础的"凸性".在不具有线性结构的空间中,建立广义凸性,同时把不动点定理和连续选择定理等重要结果推广到不依赖线性结构的抽象凸空间中也是十分重要的研究热点课题.为此,充分利用抽象凸空间所满足的H0-条件和经典分析方法,构造满足Fan-Browder重合定理条件的集值映射,在不具有线性结构的抽象凸空间中,证明Shapley-KKM引理,从而将这一重要引理推广到抽象凸空间.