三维拉普拉斯方程Signorini问题的边界元分析

将三维Ｌａｐｌａｃｅ方程的Ｓｉｇｎｏｒｉｎｉ问题化为等价的边界分不等式，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ边界元法进行边界元分析，并给出了最优误差估计，附带地，给出了三维Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｓｉｇｎｏｒｉｎｉ问题等价的鞍点问题。     

桩、土动力相互作用的简便积分方程法

将桩视为弹性杆件,推导其在轴向和侧向荷载作用下的拉氏空间基本解,应用互等定量分别建立了桩在轴向和侧向动力荷载作用下的积分方程使其离散。对于土域应用了弹性半空间的拉氏空间动力基本解,采用加权残量法建立了土域的积分方程也使其离散,按照土和桩接触面的平衡和相容条件,对桩、土系统建立一组代数方程,则在其接触面和域内任意点的位移和力可以求解,由Ｋｏｉｓｕｍｉ数值求逆的方法可以得到时域的解。     

平面断裂动力学问题的奇异积分方程解法

使用边界积分方程理论，将瞬态平面断裂动力学问题归结结为求解一组Ｌａｐｌａｃｅ变换域上的混合型积分方程。联合使用奇异积分方程及边界元算法，再经Ｌａｐｌａｃｅ数值反演，对若干典型例子作了计算，得到了它们的动态应力强度因子。     

污水回注在多孔岩层裂缝中传输的数值模拟

本文介绍了污水回注污染物在多孔岩层裂缝中传输的数学模型，采用Ｌａｐｌａｃｅ变换求得污水浓度在裂缝和岩层中的分布．数学模型包括了两种不同的边界条件，一种是井底浓度为常量，另一种是井底浓度呈指数衰减．当时间较大时，对Ｌａｐｌａｃｅ空间解采用Ｃｒｕｍｐ方法进行Ｌａｐｌａｃｅ数值反演．当时间很小时，可采用卷积定理得到浓度分布的解析解．数值解和解析解的结果吻合良好．利用该数学模型能预测污染物在地层中的分布．     

饱和土中变截面大直径桩纵向振动理论解和数值解对比分析

基于饱和多孔介质理论,对饱和土中变截面大直径桩的纵向振动特性进行研究。首先根据饱和土动力控制方程,得出大直径桩侧土体复刚度,桩底采用黏弹性支承,再将桩身按变截面分段,采用能考虑横向惯性效应的Rayleigh-Love杆模型建立大直径桩的动力方程。结合初始条件、边界条件和连续条件,利用阻抗递推法求解变截面大直径桩-土动力方程耦合方程得出桩顶频域解析解,通过卷积定理和逆傅里叶变换得出桩顶速度时域半解析解。然后利用ANSYS/LS-DYNA建立有限元模型,将数值解和理论解在桩身存在软硬夹层、变截面以及变截面段桩的长度和位置变化等情况进行了对比分析,利用数值计算解验证了理论计算模型的正确性。     

端承桩与土纵向耦合振动时桩顶响应解析研究

通过建立和求解定解问题,对粘弹性土层中端承桩与土的耦合振动问题进行了解析理论研究.求解中利用拉普拉斯变换,对在严格考虑桩土纵向耦合振动条件下的、在任意激振力作用下的端承桩桩顶频域及时域响应进行了解析求解.推导求得了桩顶位移、速度频域响应、桩顶复阻抗的解析表达和桩顶时域响应半解析表达,并通过土层参数影响分析,探讨了桩顶复阻抗的变化特性,并得到相应结论.     

大直径桩在三维黏弹性土体中瞬态振动数值计算

为了更加深入地进行桩基低应变数值模拟计算,文章将桩土均视为黏弹性体,建立了三维条件下桩-土系统瞬态振动计算模型;利用交错网格有限差分法求解三维黏弹性波动方程,引入吸收边界,得到了完整桩在瞬态竖向激振力作用下的动力响应;通过对比不同黏弹性参数作用时三维(3D)条件下桩顶振动速度响应,对桩土黏弹性参数进行了分析;对桩顶不同拾振位置曲线进行模拟,求得了黏弹性条件下大直径桩的最佳拾振位置,直观地反映了波在桩中的传播特点,对工程实践具有一定的指导意义。     

瞬态反平面动力学问题的Cauchy型奇异积分方程解法

本文使用边界积分方程和分离奇异主部等技巧，将瞬态反平面动力学问题归结为求解Ｌａｐｌａｃｅ变换域上的Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程，并严格证明了该方程与Ｓｉｈ导出的对偶积分方程等价。本文还进一步研究了两条裂纹问动态影响；使用高精度的奇异积分方程算法及Ｌａｐｌａｃｅ数值反演法。文中计算了若干典型例子的动态应力强度因子，有关结果表明本文方法是成功和可靠的。     

近似边界元方法及其收敛性分析

以Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题为例,为椭圆边值问题近似边界元法的建立及其收敛性分析提供了一种框架性的工作。文中给出了近似基本解的确定方法,具近似基本解的离散边界变分方程解的存在惟一性定理以及近似解的误差估计,特别给出了近似基本解中截断数和离散网格宽度应保持的匹配关系,文末给出了数值算例。     

大直径桩扭转波法测试的数值分析

文章采用交错网格有限差分法对大直径桩扭转波法测试进行数值分析,将桩-土系统视为三维线弹性体,建立了轴对称条件下大直径桩瞬态扭转振动模型;根据初边值条件,利用交错网格有限差分法对波动方程进行离散求解,得到了瞬态扭矩作用下的桩顶速度响应,讨论了三维干扰及缺陷响应特点.结果表明:越靠近桩顶中心,桩底反射波与入射波振幅越大;大...     

求解变系数非齐次亥姆霍茨方程的边界元迭代法

本文利用拉普拉斯方程的基本解作为权函数，给出求解变系数非齐次亥姆霍茨方程的迭代格式，进而得到求解这一类方程的边界元迭代法。文中给出的算例表明，只须经过少数几次迭代，即可得到满意的结果。     

高层结构与土动力相互作用分析的耦合法

文章导出了特解边界元与动力有限元的耦合方程，并使耦合方程的自由度缩减到有限元域及其和边界元域的耦合边界上。这样得到的耦合方程不增加原有限元方程的带宽，易于计算机编程。最后对剪力墙结构与土动力相互作用问题作了数值分析     

刚性与弹性支承梁动力响应分析的新方法

首先建立了能反映动力学初值—边值问题的全部特征的有阻尼刚性与弹性支承梁动力学的一类变量广义Hamilton型拟变分原理,然后提出拉格朗日力学体系下的空间有限元—时间子域法,该法对空间域采用有限元来离散,而时间子域采用5次Hermite插值多项式插值.数值计算结果表明该方法的计算精度和效率都明显高于其它数值计算方法.     

瞬态热传导方程的时空有限元法

基于Gurtin变分原理，推导了适用于热传导方程时空有限元法的泛函，并对空间域和时间域同时进行离散，建立了求解瞬态热传导方程的时空有限元模型。最后对二维热传导方程采用面向对象技术进行了编程计算。计算结果表明时空有限元法精度高而且稳定收敛，是一种有效的方法。     

耦合分析轧件塑性变形与轧辊弹性变形的方法和应用

发展了一种耦合分析轧件塑性变形与轧辊弹性变形(压扁)的方法。方法考虑了轧件塑性变形与轧辊弹性变形的相互影响,通过在轧件与轧辊的接触面上建立力的平衡方程实现耦合;在耦合的基础上用刚塑性有限元法分析轧件的塑性变形,用边界元法分析轧辊的弹性变形。耦合分析所得单位压力,前滑,中性角等比刚体轧辊的要低。用耦合分析方法分析轧制过程能提高分析的精度。     

弹性地基梁问题的无网格伽辽金分析

移动最小二乘近似具有计算稳定,全局相容,求解精度高的特性。采用最小势能原理推导了Winkler地基梁的无网格伽辽金离散系统方程,使用Lagerange乘子法对离散系统方程施加本质边界条件。算例表明:使用无网格伽辽金法处理弹性地基梁问题,具有精度高和易于实现的优点。     

对地下连续墙弹性支点法的改进

对深基坑挡土结构地下连续墙的弹性支点法作了改造,提出了能考虑地下连续墙与土之间摩擦效应的分析方法。运用虚位移原理,推导出考虑接触摩擦效应的杆单元刚度短阵,计算结果表明新的方法比传统的弹性支点分析法更为合理。     

基于渗透率张量的各向异性油藏两相渗流数值模拟

针对油藏中存在的渗透率各向异性问题,建立全渗透率张量的油水两相渗流数学模型,利用有限元方法在空间域上进行离散,采用隐式差分格式在时间域上离散,得到地层中不同位置处的压力和含水饱和度变化规律。结果表明:各向异性油藏中的注水前缘与各向同性油藏有明显不同,主要沿渗透率主值较大的方向推进;渗透率主值较大方向与注采井连线夹角较小,注入水推进较快,生产井见水较早;注入水前缘的前进方向和速度受各向异性地带渗透率主轴方向和渗透率主值的影响,各区域内注入水沿渗透率主值较大的方向驱替速度较快。