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主要研究了n进制中数字立方和函数均值的计算问题。采用了归纳递推猜测和数字归纳法等方法,得出了n进制中数字立方和函数均值的计算的精确计算公式,解决了文献[1]中的一个数论难题,这对于自然数列性质的研究有一定的推动作用。 相似文献
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对任意的非负整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小正整数k,使得n│[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等及解析的方法研究函数SL(n)与素因数和函数ω軍(n)的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式. 相似文献
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杨明顺 《西北大学学报(自然科学版)》2010,(5)
目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均值公式。结论函数S(n)与SL(n)的值几乎处处相等。 相似文献
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陈荔靖 《四川大学学报(自然科学版)》2020,57(6):1033-1037
本文给出一类含有迭代的二元函数$M_f(x,y)=\lambda_1f(x)+\lambda_2f^2(x)+\mu_1f(y)+\mu_2f^2(y)$是均值函数的条件,并进一步研究了该类均值函数的对称性、等价性,以及拟算术均值函数关于该类均值函数的不变性,其中$f$为实区间$I$上的自映射,
$f^2$为$f$的$2$次迭代,$\lambda_1,\lambda_2,\mu_1,\mu_2$为实数. 相似文献
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一个数论函数七次均值的计算 总被引:4,自引:0,他引:4
目的解决数论计数函数均值的计算问题,特别是二进制数字之和和函数七次均值的计算公式问题。方法采用猜想、归纳及推理方法进行了证明。结果得出了二进制数字之和函数七次均值A7(N)的精确计算公式,A7(N)=s-∑1i=0[k7i 1 ki6 1(21 14i) ki5 1(105 210i 84i2) ki4 1(35 630i 840i2 280i3) ki3 1(-210-210i 2 160i2 1 680i3 560i4) k2i 1(112-420i-840i2 840i3 1 680i4 672i5) ki 1(224i-560i3 672i5 448i6) 128i7]2ki 1-7。结论此公式对于数论的理论研究和应用具有重要意义。 相似文献
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自1957年Ostle和Terwilliger发现不等式以来,指数均值、对数均值和幂均值之间的序关系引起了不少学者的兴趣.1983年,徐利治教授用分析方法证明了林同坡不等式和stolarsky不等式利用徐利治教授的分析方法和无穷小技术,对指数均值、对数均值和幂均值之间的序关系进行系统讨论,得出了一些有意义的结果. 相似文献
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将均值不等式从二维空间推广到n维空间,并着重研究了利用倒推法和反向归纳法证明广义均值不等式,从而验证了证明不等式的一般方法的有效性;从形式上和理论上提出广义均值不等式的幂次一般形式和积分形式,并结合基本均值不等式性质更进一步研究了均值不等式的积分形式的证明,拓展了均值不等式的理论应用范围。用实例充分体现了均值不等式的性质以及如何结合广义均值不等式与数学建模思想解决问题,由此说明广义均值不等式的重要性。 相似文献
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利用初等方法研究了二进制数字之和函数的九次均值的计算问题,对九次均值公式进行猜想、归纳,得出了精确的二进制数字之和函数九次均值A9(N)的计算公式. 相似文献
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主要研究了n进制中数字立方和函数二次均值的计算问题,采用递推的方法,得出了n进制中数字立方和函数二次均值的计算的精确计算公式。 相似文献
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目的研究两个新的数论函数的性质。方法利用解析方法。结果给出两个新的数论函数均值的渐近公式。结论促进了这两个新的数论函数的研究。 相似文献
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一个数论函数的六次均值计算 总被引:5,自引:2,他引:5
主要解决了二进制数字之和函数六次均值的计算公式问题,采用初等方法,对六次均值的计算进行了猜想、归纳,得出了一个精确的计算公式A6(N)。 相似文献
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主要解决了n进制之平方和函数二次均值的计算问题,并得出了一个精确的计算公式A2(N,n). 相似文献
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关于L-函数的一个加权均值 总被引:1,自引:0,他引:1
高丽 《江西师范大学学报(自然科学版)》2005,29(1):15-17
利用广义Kloostermann和的定义、Diriehlet L-函数的均值公式及其解析方法讨论了Dirichlet L-函数的一个二次加权均值,得出一个二次加权均值分布的渐近公式. 相似文献