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1.
具不变集的平面二次系统 总被引:1,自引:0,他引:1
卓相来 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1998,14(1):4-6,18
研究了以三次代数曲线y=ax^3+bx^2+cx+d为不变集的平面二次系统,进一步讨论了y=x^n(n≥4)为不变集的平面二次系统,获得了此时无极限环的定论。 相似文献
2.
通过构造有界的平面三次系统,证实了(1)其有限奇点的5-4(5个奇点指标为+1,另4个奇点指标为-1),3-2,2-1,+1四种分布均可实现;(2)仅有一个指标为+1的有限奇点的有界三次系统至少有11种类型;(3)赤道附近轨线拓扑结构相同的有界三次系统它们有限奇点的分布可以有不同类型。 相似文献
3.
具有三次曲线解的二次系统的极限环的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
水树良 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1999,22(1):8-11
本文研究一类以三次曲线xy^2+2y-1=0为不变集的二次系统,除去明显不存在极限的情形外,该二次系统可化为dx/dt=(a-1)-(1+β)x-βx^2+αxy,dy/dt=-β2+(β+1/2)y+β/2sy-1+α/2y^2,经一系列变换,将上述方程化为广义Lienard方程,证明此方程最多只有一个极限环,从而完整地解决了此类二镒系统的极不的个数问题。 相似文献
4.
赵育林 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1996,16(3):4-7
本文给出原点为细焦点的三次系统{x=-y+ax^3+βx^2y+λxy^2 y=x+ρx^3+αx^2y+βxy^2+λy^3 (1)当ρ〉0时存在或不存在极限环的条件。 相似文献
5.
用定性分析的方法,证明了具有两条三次代数曲线解y^2=(ax^3+bx)^2的平面三次系统无级限环,但可以有奇闭轨。 相似文献
6.
7.
一类非线性振动系统的混沌运动 总被引:3,自引:0,他引:3
Melnikov 方法是一种用于判别特定种类非线性方程中何时出现混沌的解析方法.它考虑系统的Poincaré映射的鞍点的稳定流形与不稳定流形的距离.并用与此距离相关的一个积分——Melnikov函数——来判断系统是否存在横截同宿点和横截异宿点,从而判断系统中是否存在混沌运动.本文用Melnikov 方法讨论了具有较一般形式的三次非线性恢复力的非线性振动系统x¨+ εμf′(x)x·+ x + αx3 + βx3 = εhcos(Ωt)的混沌运动. 相似文献
8.
卓相来 《山东科技大学学报(自然科学版)》1999,(4)
证明了以n 次代数曲线y= c0 + c1x+ c2x + …+ cnxn 为不变集的平面二次系统,当n > 2 时无极限环也无奇闭轨 相似文献
9.
雷英果 《福州大学学报(自然科学版)》1985,(1):24-39
本文考察了以抛物线y=ax2+β为特解的一类三次系统的全局结构。首先得出其等价系统,然后通过对其奇点的分析及应用Dulac—函数证明了这一系统在全平面上无极限环。 相似文献
10.
设 X和 Y是实向量空间,映射 f:X2→Y称为二元三次函数,x1,x2,y1,y2∈X,都满足下面的二元三次函数方程:f(2x1+x2,2y1+y2)+f(2x1+x2,2y1-y2)+f(2x1-x2,2y1+y2)+f(2x1-x2,2y1-y2)=4f(x1+x2,y1+y2)+4f(x1-x2,y1+y2)+24f(x1,y1+y2)+4f(x1+x2,y1-y2)+4f(x1-x2,y1-y2)+24f(x1,y1-y2)+24f(x1+x2,y1)+24f(x1-x2,y1)+144f(x1,y1)。研究二元三次函数方程解的一般形式,证明了在模糊 Banach 空间上该方程的 Hyers-Ulam 稳定性。 相似文献
11.
刘德明 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1988,(2)
本文给出了以三次曲线y=a·x~3+b·x~2+c·x+d为解的三次系统的一般形式,证明了该系统可以存在极限环,并给出了极限环存在与不存在的充分条件。 相似文献
12.
13.
本文证明了平面二次系统不存在三次代数曲线鞍结分界线环,从而纠正了沈伯骞氏断言在三次代数同宿轨上有鞍结点的错误. 相似文献
14.
具有二次曲线解的Kolmogorov型三次系统的极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
黄启宇 《福建师范大学学报(自然科学版)》1989,5(3):1-7
本文研究具有抛物轨线的Kolmogorov三次系统_3极限环的存在性,证明它在全平面上不存在极限环。在文献[9]—[11]的基础上,我们得到:具有二次曲线解的三次Kolmogorov系统在全平面上不存在极限环。 相似文献
15.
宋燕 《渤海大学学报(自然科学版)》1997,(1)
本文研究具有与两坐标轴均相切的抛物线解的Kolmogorov型三次系统E的轨线的拓朴结构。我们得到该系统轨线的拓扑结构有的49种。此外,如果我们考虑这个系统的数学模型,则在这49种结构中只有2种有实际意义。 相似文献
16.
研究一类具有二虚不变直线的三次系统,通过对该系统在实平面内的定性分析得出了系统极限环存在性、唯一性的若干充分条件.并将该系统与其相伴系统对比发现,两者无极限环的充分条件相同,但存在唯一极限环的充分条件发生了变化. 相似文献
17.
本文讨论了具有两个不相交抛物线解的中心对称三次系统,证明了此系统不存在代数分界线环,但可以存在极限环,至少可以存在两个,如存在,它们只可能位于原点的外围. 相似文献
18.
沈伯骞 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1995,(3)
讨论了具有与两坐标轴均相切的双曲线解的Kolmogorov三次系统E32的轨线的拓扑结构,证明了此类系统轨线的拓扑结构共分二十种,并分别画出了它们所有可能的全局相图. 相似文献
19.
20.