分数微分粘弹性流体振荡管道流的求解与分析

研究了分数微分Maxwell粘弹性流体在圆管中的振荡流动,导出了对时间具有分数阶导数的特殊运动方程,求解了振荡流的解析解.将解析解进行级数近似展开,分析了粘弹性流体在管道中的流动特性.研究发现:当速度表达式中自变量的系数较小时,速度呈抛物线分布;系数较大时,速度与半径无关;相位角滞后于压力梯度90°;中心线速度小于定常Poiseuille流动中心线上的速度;在管壁附近具有Richardson环形效应.     

喷浆机器人俯仰运动分析

提出喷浆机器人俯仰运动方程和速度方程的表达式,求出了其雅克比矩阵,并利用MathCAD对其运动特性和速度特性进行了曲线分析。     

PWCD 格式及其在湍流流场计算中的应用

针对Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程,提出了一种含有压力梯度项的对流扩散方程的压力加权中心差分格式（ＰＷＣＤ）,且给出了通用的系数表达式．通过对叶栅流道中二维湍流流动的计算结果表明：ＰＷＣＤ格式与ＥＤ格式相比,具有二阶以上精度和很快的收敛速度并且能够得到更合理的压力场和速度场．     

随机控制中的一个变分方程问题

讨论了一个变分方程问题 ,证明了其解的存在性并给出了它的解析表达式 ,还指出了它在随机控制中特别是在有界速度跟踪器上的重要应用 .     

集中载荷下圆板大挠度问题的精确解

本文首先将卡门方程[1]化为等价的非线性奇异偶合的积分方程组,然后运用迭代法得到连续函数序列的函数结构表达式,通过证明其一致收敛,得到了中心承受集中载荷作用的圆薄板大挠度问题的精确解的解析表达式.     

轴流式泵设计中环量分布规律的分析

本文分析了在轴流泵设计中所采用的不等环量的分布规律.文中采用最小二乘法拟合了不等环量分布的二次曲线方程,推导出在叶片径向压力平衡的基础上轴面速度变化的数学表达式.     

一类新型非中心势的Dirac方程束缚态解

应用Nikiforov-Uvarov方法求解了一类新型非中心势的Dirac方程的束缚态.在标量势等于矢量势的条件下,得到了Dirac方程的能量解析表达式.已经知道系统角量波函数的解呈现Jacobi多项式的形式,而径向波函数由广义Laguerre多项式给出.讨论了特定参数条件下系统能量的非相对论极限.     

数控机床进给系统热误差自适应解析模型

提出了基于丝杠热源表面检测温度的滚珠丝杠热误差预测解析模型.首先,基于变量分离法推导出丝杠轴一维热传导方程的解析解.然后,将两个轴承视为固定热源,将螺母简化为连续分布的多个可移动热源,给出了各热源激励起丝杠温度分布的解析表达式,进而依据叠加原理得出了多热源作用下丝杠轴温度的预测方程.依据各热源表面测点和中心温度的有限元计算结果,确定了其温度差随进给速度和时间变化函数曲线的拟合参数,进而提出了丝杠热误差预测的解析模型.最后通过试验验证了预测模型的有效性.     

功能梯度压电层状介质中反平面运动裂纹问题分析

研究了功能梯度压电层状介质中反平面运动裂纹问题,在渗透型电边界条件下,应用积分变换技术将混合边值问题转化成对偶积分方程,然后化为第二类Fredholm积分方程,最后给出应力强度因子的表达式.通过数值算例分析了裂纹的运动速度、梯度参数和几何比率对应力强度因子的影响.     

倾斜双曲线数控车加工探究

分析研究倾斜双曲线数控车宏程序编制的问题。首先根据加工轮廓确定中心在坐标原点且不倾斜的双曲线方程,在UG软件中创建表达式,应用规律曲线命令绘制出曲线图形,对表达式中的方程进行坐标旋转及平移转换,绘制出与加工图纸一致的曲线轮廓。再参考表达式中的方程编制出宏程序,在数控车床上加工成形。     

变厚度轧制轧件水平速度变化规律

为了揭示变厚度轧制过程轧件水平速度与轧辊垂直移动速度之间的关系,从分析变厚度轧制微元体变形入手,利用体积不变条件,建立了变厚度轧制变形区轧件水平速度关系微分方程(VGR-V方程).在给定的边界条件下对VGR-V方程进行了求解,得到了计算变形区轧件水平速度的表达式,同时验证了变厚度轧制同一时刻变形区轧件各断面秒流量不相等.给出了变厚度轧制过程的轧件水平速度分布的典型算例,从中可见各工艺参数对轧件水平速度的影响规律.该研究结果为变厚度轧制变形参数和力能参数求解提供了基础.     

双荷粒子系统偶极子电磁辐射场的双矢势对偶理论

利用电磁场的双矢势对偶理论,给出了广义Maxwell方程和d'Alembert方程.利用有纯电荷粒子存在时d'Alembert方程的推迟解,求出了纯磁荷粒子和双荷粒子电磁辐射场的表达式.最后得到了双荷粒子系统电偶极和磁偶极辐射场表达式,并对其物理性质进行了讨论.     

线性极化法测量金属腐蚀速度的误差分析

根据Stern线性极化方程论证了线形极极化法测定金属腐蚀速度的适用条件:金属腐蚀速度自然腐蚀电位Ecorr与阴、阳极电极反应平衡电极电位Ee,c、Ee,a应满足条件:Ee,a+Rp,Mln100相似文献   

二次广义Hermite矩阵方程的解

利用广义Hermite矩阵探讨一类二次矩阵方程的求解问题, 得到了矩阵方程XAX=A存在广义Hermite矩阵解的充分必要条件及其相应解的表达式, 并给出了矩阵方程XAY=B当A,B可逆时的通解表达式.     

矩阵方程AXB=C的对称最小二乘解

利用矩阵对的商奇异值分解,得到矩阵方程AXB=C的对称最小二乘解的通解表达式,同时推出了该矩阵方程对称解存在的充分必要条件,并给出了通解表达式.     

2维声学黑洞与1维流体的对应研究

研究2维声学黑洞与1维流体的对应关系,在流体力学方程的基础上推导声学度规的表达式,获得了2维dilaton引力模型中的一些精确黑洞解.计算了1维流体中的能量密度ρ,速度ν和驱动势f,还分析和讨论了这些流体参量的物理性质.     

热冲击下平面薄板非傅里叶效应的解析分析

基于热质理论,研究了平面薄板在温度突变加热边界条件下的温度响应.在假设温度只沿薄板厚度方向变化的情况下,根据牛顿力学分析方法建立了表征薄板热量传递过程的热传导方程,并联合能量守恒方程得到薄板的热传导偏微分控制方程.借助Laplace正、逆变换技术,推导了薄板边界受均匀热冲击作用下温度响应的解析表达式.通过对温度场的解析求解,揭示了其内部热量的传播机制.结果表明:在热冲击作用下两边界产生的热扰动会激发2列热波以有限速度向薄板的中心传递,形成阶跃性的温度分布,且热波波速受特征时间和特征长度的影响呈动态分布;热波在传递过程中会发生反射、叠加等典型的波动特征,从而导致了板内部过热和过冷等非常规现象.     

二维稳态对流扩散问题的直接边界元方法

讨论了基于指数变量变换的二维稳态对流扩散方程的直接边界元解法,把对流扩散方程转化为与之等价的修正Helmholtz方程,利用其基本解和Green公式得到相应的直接边界积分方程和解的积分表达式.然后,通过逆变换推导出对流扩散方程的直接边界积分方程和解的积分表达式,并采用常单元来离散边界积分方程,完成对流扩散方程的求解.最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

一种基于单位阶跃函数的弯矩方程表达式

在对梁的弯曲进行研究时,经常要用到弯矩方程.目前常用的弯矩方程表达式通常是一个分段函数表达式,这给理论研究带来了巨大而冗繁的工作量.通过单位阶跃函数,可以把在集中载荷作用下的分段函数的弯矩方程表达式用～个整体方程表示出来,极大地简化了求弯曲变形的计算工作量,同时为理论分析提供了方便.     

改进的胡聿贤-欧进萍地震地面运动模型

为研究地震地面运动模型的加速度功率普的最佳表达式,在分析金井清模型、胡聿贤模型和欧进萍模型的基础上,提出了改进的胡聿贤-欧进萍地震地面运动模型,运用拉普拉斯变换对根据此模型建立的运动方程进行了数学推导,得到了改进的胡聿贤-欧进萍模型的地震地面运动的加速度谱表达式.研究结果表明:改进胡聿贤-欧进萍模型的位移、速度和加速度功率谱在零频处不存在奇异点,且所对应的位移、速度、加速度方差都能求出有限值,最大程度的反映了地震地面运动的真实情况.