高斯光束通过有环形光阑限制的ABCD光学系统的传输

对高斯光束通过含有环形光阑的一阶ABCD光学系统的传输进行了研究，采用将圆形域函数表示为复高斯函数叠加的技巧，推导出了解析的传输公式．高斯光束通过圆孔和圆屏光阑的传输公式可作为我们理论模型的特例得出，对高斯光束通过有光阑限制的薄透镜聚焦系统进行了数值计算，计算结果与直接由Collins公式所得结果一致，但我们的方法可节约大量机时。     

偏振高斯光束并合的传输变换特性

利用光束相干偏振（BCP）矩阵来描述光束的偏振特性，采用高斯型线偏振光按一维排布的并合模型，对并合光束的偏振度进行了深入研究，结果表明并合光束的偏振度在横截面上是不均匀的，且随传输距离变化，还与子光束间距及子光束偏振方向夹角等参数有关，非相干并合光束的光强与子光束的偏振特性无关，而相干并合光束的光强与子光束的偏振特性有关，两种并合方式所得的并合光束光强均与子光束数目，间距等参数有关。     

高斯光束的反向传输变换

用高斯光束的复数表示和ＡＢＣＤ定律,讨论了高斯光束的反向传输变换,并求出了表述高斯光束的几个重要参量。     

关于高斯光束复参数q满足ABCD定律的证明

假设高斯光束复参数满足ABCD定律,由此可根据激光理论和Collins衍射积分求解出射高斯光束的复参数表达,结果与实验相符。这就证明假设成立,即证明高斯光束复参数满足ABCD定律。文章还同时给出关于这个问题的Fourier衍射积分证明方法,佐证了文中证明是正确的。     

光束通过棱镜的变换矩阵

利用光束斜入射到界面的变换矩阵，推导光束通过棱镜时在子午面和弧矢面的变换矩阵，并得出光束通过棱镜时所产生的像散与光束入射的位置、入射角及棱镜顶角相关的结论。     

高斯涡旋光束在ABCD光学系统中的传输

 为了研究高斯涡旋光束在ABCD 光学系统的传输演化规律,基于广义惠更斯菲涅耳积分公式,推导了拓扑荷为+1 的高斯涡旋光束经ABCD 傍轴光学系统传输的解析表达式,并数值模拟和分析高斯涡旋光束在自由空间传输中4 个观察平面上的光强分布和相位分布的特点.结果表明:随着传输距离的增加,高斯涡旋光束的光斑尺度明显增大,但光强也随之减小;同时从相位奇异点发出的等相位线由射线变成弧线,最终形成螺旋线结构.     

斜细高斯光束经光学系统传播的像散和场曲

根据高斯光束传输的ＡＢＣＤ定律和几何光学中的杨氏公式推导斜细光束传递矩阵，从而进行像散光束的变换，并进行像散和场曲的计算，利用公式对激光束扫描聚焦物镜进行计算，得到满意的结果。     

高斯光束传输中的衍射损耗

由于光学元件的通光孔径(横向尺寸)总是有限大的,因此,高斯光束在通过这些光学元件时会有衍射损耗.并引起光束横向场分布、结构(模式)的变化.另一方面,在光学系统设计时,也需要选择适当几何尺寸配置的光学元件,例如不同孔径大小和形状的光阑、空间滤波器等,利用不同阶光模通过它们时有不同衍射损耗来改变光场的横向分布,提高光束质量,进行光束整形或滤波等.在文[1、2]的基础上,我们以厄米-高斯光束为例对衍射损耗作了详细的数值计算和物理分析,所得结果对激光束传输过程中衍射损耗计算和模式结构分析有参考意义.     

复数矩阵元光学系统的高斯激光束传输和交换

本文导出矩阵元为复数的光学系统输出空间高斯光束参数普遍适用的计算公式，讨论了含有高斯孔径的傅里叶变换系统和梯度折射率系统的光学传递矩阵，文中给出这些系统的光速 变换式系列，表明衍射角（λ／πωｇ）是高斯孔径的衍射效应因数。     

涡旋光束嵌套高斯光束在湍流大气中的传输

研究大气湍流波像差中的散焦和像散两种低阶像差对聚焦涡旋光束嵌套高斯光束焦面光强的影响,并用数值模拟的方法分析接收焦面平均光强分布随光束聚焦距离、拓扑荷数、湍流强度等参数的变化特性.结果表明:随着传输距离和大气折射率结构常数的增大,复合光束焦面光强峰值降低,光斑半径增大,光斑漂移现象明显,而接收焦面内的光强分布仍保持其高斯分布规律.说明涡旋光束和高斯光束经大气湍流后具有相同的强度起伏,有利于接收端的相干检测.     

轴锥镜对高斯光束变换特性的研究

首先从理论上推导出了高斯光束经轴锥镜变换后的光束特性,即光场分布具有零阶贝塞尔函数的形式-无衍射光束;其次用实验验证了这种变换后的光束比高斯光束具有较小的发散角和较长的准直聚焦距离;最后给出了实验的结果和分析.     

Givens矩阵和Househoder矩阵的几个性质

利用矩阵的分解证明了每个行列式为1的正交(酉)方阵都可表为有限个Givens矩阵的乘积,每个行列式为-1的正交(酉)方阵都可表为有限个Givens矩阵和一个Househoder矩阵的乘积.     

从高斯光束到帽顶光束Z扫描:分析测量灵敏度和可靠性

利用快速傅里叶变换方法分析了Z扫描归一化透过率曲线.研究了入射光束空间分布对Z扫描测量灵敏度和可靠性的影响.提出了截取高斯光束(即近帽顶光束)Z扫描表征技术,该技术不仅提高了测量灵敏度和可靠性,而且提高了光能量的利用率.     

椭圆抛物面对细象散光锥的折射成像规律

运用角特征函数，考察了细象散光锥通过椭圆抛物面的传播行为，给出了该情况下的成象规律的数学表达式和物理意义，加深了对细光锥的焦点特性、细光锥的抛物面折射以及单球面折射物像公式的适用条件的理解．     

受光阑限制厄米-高斯光束的聚焦特性

该文从Collins公式出发。对受光阑限制厄米-高斯光束的聚焦特性进行了研究。利用厄米函数的性质,推导出了受光阑限制的厄米-高斯光束轴上聚焦光强分布的解析公式。受光阑限制的厄米-高斯光束的轴上光强分布不仅与菲涅耳数有关。而且还与截断参数和光束模式有关。解析公式有利于研究厄米-高斯光束的轴上光强分布与菲涅耳数、截断参数和光束模式等之间的关系。     

各向异性高斯-谢尔模型光束的Z扫描实验

根据各向异性高斯-谢尔模型光束在空间的传输公式,推导出小孔处的光强表达式,并依据此公式对实验进行数值模拟.结果表明,x和y方向的相干度变化,以及光束偏心率的大小都直接影响着归一化曲线的峰-谷间差值ΔTp-v的大小.在一定偏心率下,ΔTp-v随着相干度的增大而增大;而在相同相干度下,偏心率的增大导致会ΔTp-v的减小.     

矩阵初等变换的应用

矩阵的初等变换是高等代数解题的一个主要工具,本文以许多具体的例子作说明,归纳了矩阵初等变换的九种主要应用.     

幂零矩阵的性质及其应用

幂零矩阵是一类特殊的矩阵，在矩阵理论中具有举足轻重的作用，它具有很多良好的性质，文章从矩阵的各个角度深入挖掘其性质，并用不同的方法进行分析论证，还通过例子说明其应用性，这对于解决若干矩阵问题大有益处。