壳体中性曲面变形后的度量张量和曲率张量

为了从数学角度更好地描述壳体中性曲面如何变形,通过渐近分析和张量分析,给出了当壳体中性曲面发生形变时度量张量和曲率张量改变量的完整表达式.提出的度量张量的改变量与Ciarlet给出的一致,而曲率张量的改变量比Ciarlet给出的更精确.由于度量张量和曲率张量的改变量是构造Koiter型线性、非线性弹性壳体模型的重要组成部分,因此提出新的Koiter型非线性弹性壳体模型,理论上比Ciarlet的非线性模型误差更小.这为火箭、导弹、航天飞船等国防领域和火车、汽车等工业领域的研究提供了更好的数学基础.     

改进的Fisher判别分析与折痕检测

针对毛杆折痕难以检测问题,首先将羽毛杆图像转化为一维信号,通过随机共振降低光照不均干扰,结合模极大值理论进行信号奇异点检测;利用奇异点位置完成子图像提取以减少对羽毛杆遍历检测带来的误判。然后采用协方差矩阵对目标子图像进行特征结构描述,引入仿射不变度量使得该空间满足黎曼流形的要求,并以此调整了Fisher判别分析的类间散度和类内散度计算。最后利用黎曼指数映射得到了样本的最佳映射空间,从而实现非线性空间的类别判别。实验结果验证了所提方法的有效性。     

基于块张量乘积算法的一个应用

概括总结了张量,块张量以及块张量的相关计算,并针对特殊Sylvester张量方程的隐式共轭梯度法的一个定理,从块张量的定义上给出了完整的证明。     

曲率张量的独立分量

此文指出了北京大学物理学丛书《广义相对论引论》中有关计算黎曼空间曲率张量的独立分量个数的一个疏忽。     

Wishart矩阵在两种变换下的分布密度及有关性质

在多元统计中Wishart分布占有重要地位，多元正态总体样本协方差阵服从Wishart分布，且若S～Wp(n，1/n∑)，则S^2是总体协方差阵∑^2的渐近无偏估计．设A～Wp(n，∑)，A为Wishart矩阵，本文作者在[5]中推导出了A^2的密度，进一步推导出(A^2)^-1的密度并应用于正态分布总体样本协方差阵S，从而得到一些性质．     

静电力与静电场应力张量

在产生静电场的电荷之间作用着静电力．库仑定律可以计算两个点电荷之间的力,但对更为复杂的带电系统,用库仑定律去计算其中一个物体受到所有其他物体上电荷的作用力是很麻烦的．本文从系统的静电能入手,讨论充电系统中某一物体上所受到的静电力,并介绍静电场的应力张量．     

利用Fisher信息矩阵确定伽玛分布的无信息先验

先验分布的选取一直以来是贝叶斯学派研究的重点,尤其是在无先验信息的情况下如何确定先验分布是贝叶斯学派关心的焦点,文章根据Jeffreys提出的利用Fisher信息矩阵确定无信息先验分布的方法,给出伽玛分布在三种情况下的无信息先验.     

Fisher信息阵在矩阵不等式证明中的应用

利用多元正态分布以及Fisher信息阵的单调性和可加性,证明了几个常见的矩阵不等式和多参数Cramer-Rao不等式,而证明的过程没有使用矩阵理论。     

协方差分量矩阵的最小方差无偏估计和最小模不变无偏估计

本文将方差分量的估计问题推广到多元情形。讨论多元线性模型中协方差分量矩阵的估计问题。     

高维协方差矩阵估计方法的比较

通过模拟比较门限估计方法和收缩估计方法之间的差异,得出2种方法在实际应用中的使用范围.由模拟结果可知,若有确切的证据表明总体协方差矩阵是稀疏矩阵,则采用门限估计方法,否则,采用稳健的收缩估计方法比较恰当.     

惯量张量的矩阵法

通过无限小变换，把向量叉乘转换为矩阵运算，在引入向量的相伴矩阵的基础上，给出二重向量叉乘的转换法。最后引入惯量张量的矩阵法。     

带有不完全信息随机截尾数据的Fisher信息阵

在失效显示概率不相等条件下,讨论了带有不完全信息随机截尾试验数据的Fisher信息阵问题,给出了4个定理,发展了相关文献的结果.     

结合FDA与NMF的高光谱数据解混方法

高光谱图像解混是遥感图像处理的重要技术之一．利用非负矩阵分解（NMF）进行高光谱图像解混是近年来发展起来的一种方法．这种解混方法假设光谱具有稳定的光谱特性;但实际上光谱经常是多变的,这个现象影响着解混的精度．为了减小这一影响,首先利用Fisher判别分析（FDA）对高光谱数据进行线性变换,而后利用变换后的高光谱数据提出了一种FDA与NMF相结合的高光谱数据解混方法．实验表明新方法能够有效地提高解混精度与效率．     

关于矩阵张量积数值半径的两个问题

借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r(A1 … Ak)≥ ki=1r(Ai)和等式r(A B)=r(B A),其中A1,…,Ak,A,B∈L(U).同时,举例说明了不等式r(k A)≤rk(A)不成立,而当A1,…,Ak为正规阵时,有r(A1 … Ak)= ks=1r(As).     

用Fisher信息阵处理截断正态分布的参数估计

Fisher信息阵是得到渐进协差阵的一种方法.在很多事例中得到的样本协差阵,其计算是很繁杂的.这里基于Fisher信息阵所用的二阶导,得到了简便的计算方法.     

三矩阵左半张量积的加权Moore-Penrose

给出了三矩阵左半张量积A⊙B⊙C的加权Moore-Penrose逆满足反序律(A⊙B⊙C)⁺_MK=(C⁺_LK⊕I_t )(B⁺_NL⊕I_p)A⁺_MN 的充要条件。     

采用Fisher分类法实现清浊音判决

采用Ｆｉｓｈｅｒ分类法实现清浊音判决，计算机模拟结果显示，该方法准确率达９７．４＾，优于传统的清浊音判决算法。     

改进的Fisher判别方法

对Fisher判别方法进行了改进,其主要思想是改变Fisher判别中以临界值为准则的判别方法,而以各总体的投影值所确定的正态分布的密度函数作为样品归类准则,并形成多次判别.例子表明,该方法优于Fisher判别方法.     

学生成绩的Fisher判别

用逐步判别的方法分析某校学生后续课程多媒体制作软件学习成绩与前面所学各科成绩及招生类型之间的关系.再用Fisher判别方法建立多媒体制作软件学习成绩的线性判别函数,用此函数回代判别结果及对其他学生成绩的判别结果是令人满意的.