相依屏蔽数据串联系统中M-O型部件的可靠性分析

当串联系统含有屏蔽数据且屏蔽概率与失效部件相关时,研究系统中相依部件分布参数及可靠度函数的估计问题。假设部件寿命服从二元Marshall-Olkin型指数分布,在逐步Ⅱ型截尾下,基于屏蔽数据,推导出部件参数及可靠度函数的极大似然估计。鉴于极大似然估计法在完全屏蔽情形下的局限性,利用贝叶斯方法,在平方损失函数下推导出部件参数和可靠度函数的贝叶斯估计。最后利用Monte-Carlo方法给出数值例子,比较了两种估计结果的优劣;同时研究了屏蔽概率和截尾数对估计结果的影响。结果表明两种估计的精度均随着屏蔽概率的增大而降低,随着截尾数的增大而增高,贝叶斯估计较极大似然估计效果更优。     

截尾情形下基于屏蔽数据的部件可靠性分析

当系统具有屏蔽寿命数据时,研究了串联系统中BurrXⅡ部件的可靠性估计问题.在定数截尾情形下,利用极大似然估计法及Bayes方法给出了部件参数、可靠度函数和失效率函数的极大似然估计及Bayes估计.最后通过随机模拟比较两种估计的效果,给出了工程应用时选择的依据;同时研究屏蔽水平和截尾数对估计效果的影响,结果表明估计的精度随着屏蔽水平的增大而降低,随着截尾数的增大而增高.     

基于广义似然比的宽带分布式目标检测算法

针对在相干积累期间发生距离走动的分布式目标检测问题,提出了一种广义似然算法及其改进算法。该算法采用广义似然函数准则与极大似然方法对不同预设速度下各个距离单元的信号进行估计,得到了两步广义似然比检测算子。进一步利用目标相邻强散射单元特性和相邻预设速度相关性,推导出改进的三步广义似然算法,随后证明了这两种算法的恒虚警率性。对两类飞机实测数据的多个实验结果表明,当目标发生距离走动的情况下,该算法性能相对与传统的非相干积累算法有明显提高。     

基于屏蔽数据多重定数截尾下系统部件的可靠性估计

利用屏蔽的系统寿命数据,在多重定数截尾样本下研究串联系统中部件的可靠性估计问题。首先利用概率元分析方法,推导样本似然函数。然后基于样本似然函数,给出部件参数和可靠度函数的极大似然估计,同时分别在平方损失、线性指数损失和广义熵损失下,得到了部件参数和可靠度函数的Bayes估计。最后通过数值仿真研究屏蔽水平和截尾因子对估计精度的影响,并对各种估计进行了比较。     

含有屏蔽数据的串联系统中BurrⅫ部件可靠性指标的Bayes估计

在含有屏蔽数据的情况下,研究串联系统中BurrⅫ部件可靠性指标的估计问题.利用极大似然法给出了部件参数的极大似然估计,并分别在平方损失、LINEX损失和熵损失函数下,给出部件参数及可靠性指标的Bayes估计.最后利用Monte-Carlo随机模拟方法对各种估计结果进行了比较分析.     

含有屏蔽数据的串联系统中Burr XII部件可靠性指标的Bayes估计

在含有屏蔽数据的情况下, 研究串联系统中Burr XII部件可靠性指标的估计问题.利用极大似然法给出了部件参数的极大似然估计,并分别在平方损失、LINEX损失和熵损失函数下,给出部件参数及可靠性指标的Bayes估计.最后利用Monte-Carlo随机模拟方法对各种估计结果进行了比较分析.     

非精确概率下基于证据理论的典型系统可靠性模型

当系统的各个单元的失效概率为不精确概率时,传统的概率方法难以使用,而区间分析法等非概率方法得到的结果则比较粗糙.基于证据理论,建立了非精确概率下串联、并联、串并混联、k-out-of-n等典型系统的可靠性模型,利用信任函数和似然函数、根据证据推理,将单元可靠性中的不确定性传递到顶层系统,从而得出系统失效概率和可靠度的概率分布的上下界.实例分析表明,提出的方法能较好的处理可靠性计算中的不精确信息,且比区间分析法得到的有效信息更多.     

屏蔽数据下BurrXⅡ三部件串联系统的可靠性估计

在系统失效原因被屏蔽的情形下,讨论三部件串联系统中BurrXⅡ部件的可靠性估计问题。在一般屏蔽情形下,利用迭代法和系统简化法求解极大似然方程组,得到部件参数近似的极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE）;在完全屏蔽情形下,直接求解方程组得到参数精确的极大似然估计。同时利用贝叶斯方法分别在平方损失、LINEX损失以及熵损失下推导出部件参数和可靠性指标的贝叶斯估计。最后通过数值仿真说明极大似然估计和贝叶斯估计效果良好,并对二者进行了比较。     

数论网格法在极大似然估计中的应用

复杂似然函数的多峰性使得极大似然估计的求解存在很大困难。针对这一问题,提出了求解极大似然估计问题的数论网格法。讨论了数论网格法的特点,理论分析了其算法精度,给出了基于数论网格的序贯优化算法的计算步骤,研究了初始搜索区域和算法初始参数的确定方法。最后,以两参数威布尔分布参数极大似然估计为例,给出了极大似然估计的计算过程,比较了序贯优化算法和对分法的估计结果,说明了序贯优化算法的有效性和计算效率。     

两参数Weibull分布环境因子的Bayes估计

基于天地试验环境下Weibull分布形状参数不变的条件,运用Bayes方法对两参数Weibull分布环境因子进行分析,以尺度参数后验密度的商密度作为环境因子的后验密度,给出了在形状参数已知和未知两种情况下,环境因子在平方损失下的Bayes估计。最后运用仿真实例与极大似然估计进行比较,结果表明Bayes估计优于极大似然估计。     

逐步增加I型混合截尾试验下B-S部件的可靠性分析

在逐步增加I型混合截尾试验下,利用最大期望(expectation maximization, EM)算法讨论了Birnbaum-Saunders(B-S)部件的参数及可靠度的估计问题。将B-S分布复杂的分布形式转换成较为简单的逆高斯分布和逆高斯分布倒数的等加权和形式,推导出逐步增加I型混合截尾中隐藏变量的后验密度,进而获得部件寿命参数和可靠度的极大似然估计和渐近置信区间。蒙特卡罗数值算例表明,简化后的B-S分布在逐步增加I型混合截尾试验方案中,EM算法经过较少迭代即达到收敛。同时,通过对数据情形I和情形Ⅱ下的估计结果分析,给出了较一般截尾试验方式更为丰富的结论,使得相应的统计结果更加全面和精确。     

屏蔽数据下软件可靠性的极大似然估计

屏蔽数据是指引起系统失效的真实原因不得而知,即失效原因可能是系统组件的某个子集。一般地,屏蔽数据下非齐次泊松过程 (non-homogeneous Poisson process, NHPP)类软件可靠性叠加模型中参数的极大似然估计比较复杂,因为叠加模型不能分解成几个简单的NHPP模型。本文主要研究基于屏蔽数据下叠加模型中参数的极大似然估计,评估软件系统的可靠性。最后通过一组模拟数据,说明极大似然估计效果良好。     

基于伪寿命分布的退化数据可靠性评估方法

提出一种利用加速退化数据对产品进行可靠性评估与寿命预测的建模与参数估计方法。首先,针对加速退化数据的特点,建立了加速条件下特征参数退化曲线的连续时间函数模型。进而,结合工程中常用加速模型,建立了加速退化模型参数估计的整体似然函数,并基于Fisher信息阵采用整体推断的极大似然法给出整体模型参数的区间估计。该方法能够有效利用不同加速应力水平下产品退化数据的横向信息,并综合连续时间函数模型对产品退化曲线拟合性强的优点,可提高产品可靠性评估与寿命预测的精度。以某电子产品为例进行了应用实例分析。     

双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型

为了有效快速评估高可靠性长寿命产品在正常应力条件下的可靠性，提出了一种双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型。首先，采用加速寿命试验(accelerated life test，ALT)技术，建立广义Eyring-Weibull可靠性模型，假定试验各应力水平组合下Weibull分布的形状参数相同，且尺度参数与各应力水平组合间呈对数线性关系。其次，给出了Weibull分布定时截尾双应力恒加试验的极大似然估计(maximum likelihood estimation，MLE)方法、与似然函数相关的Fisher信息矩阵以及模型参数的渐近协方差矩阵，构造了模型参数和一些可靠性指标的渐近置信区间。最后，通过仿真算例证明了所提方法的可行性。     

双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型

为了有效快速评估高可靠性长寿命产品在正常应力条件下的可靠性,提出了一种双应力恒加试验Weibull分布型产品置信可靠性评估模型。首先,采用加速寿命试验(accelerated life test,ALT)技术,建立广义Eyring-Weibull可靠性模型,假定试验各应力水平组合下Weibull分布的形状参数相同,且尺度参数与各应力水平组合间呈对数线性关系。其次,给出了Weibull分布定时截尾双应力恒加试验的极大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE)方法、与似然函数相关的Fisher信息矩阵以及模型参数的渐近协方差矩阵,构造了模型参数和一些可靠性指标的渐近置信区间。最后,通过仿真算例证明了所提方法的可行性。     

基于自适应逐步Ⅱ型混合截尾试验Burr-Ⅻ分布的统计分析

本文分别基于自适应逐步Ⅱ型混合截尾试验和逐步Ⅱ型混合截尾试验,结合部分步进应力加速寿命试验,使用经典统计理论和Bayes理论讨论了Burr-Ⅻ分布下的统计分析问题.给出了Burr-Ⅻ分布在不同截尾试验下的极大似然估计和Bayes估计.利用Monte-Carlo模拟对自适应逐步Ⅱ型混合截尾试验和逐步Ⅱ型混合截尾试验下的参数估计进行模拟比较.结果表明,自适应逐步Ⅱ型混合截尾试验下的均方误差更小,区间长度更短,相对误差更小,所以自适应逐步Ⅱ型混合截尾试验更优越.