不完备目标信息系统中基于差异关系的粗糙集

针对建立在等价关系上的传统粗糙集对差异关系研究不足的情况,基于差异关系对传统粗糙集模型进行了扩展。在不完备目标信息系统中定义差异关系并基于这种差异关系扩充粗糙集模型。等价关系反映事物共性,差异关系反映事物个性,基于差异关系的粗糙集可用于约简否定规则。文中定义了一种差异关系,证明了基于差异关系的下、上近似集的主要性质,建立了相应的近似约简模型,最后给出了近似约简的判定定理和计算方法。     

集值模糊目标信息系统的近似分配约简

基于集值信息系统上的变精度相容关系,定义了集值模糊目标信息系统的模糊目标在给定相容水平下的上近似与下近似,提出了一定截集水平下的上近似分配约简与下近似分配约简概念,这种约简是单值目标模糊信息系统上精度约简概念的推广,同时也是经典目标信息系统上近似分配约简概念的推广.进一步,在集值模糊目标信息系统引入区分矩阵与区分函数,给出了计算上近似分配约简与下近似分配约简的方法.     

基于程度粗糙集模型的近似约简和近似相对约简

知识约简是在保持知识库分类能力不变的务件下，删除其中不相关或不重要的知识，它是粗糙集理论的核心内容之一。基于程度粗糙集模型提出了知识的近似约简和近似相对约简的定义，并且讨论了它们的一些相关性质。近似约简和近似相对约简是Pawlak粗糙集模型下的约简和相对约简的推广，它们能够在一定误差允许下约简更多的知识，使问题更加简化，同时也为获取近似决策规则奠定了基础。     

粗糙S-子系

引入S-系的上、下近似算子,定义了粗糙S-子系的概念,讨论了S-系的子集在上下近似算子作用下的性质,并讨论了S-系直积的上、下近似集的性质．     

一种新的知识表示模型及其规则推导

目前指挥决策支持系统中的知识系统大多只能表示清晰信息,当给定对象、属性及属性值,便能完全肯定对象是否具有这个属性(值)。但实际情况并不是这样,对象和属性(值)关系常常是不确定的。本文提出FPS模型解决这种不确定性,并在此基础上,为概念归纳推理定义了模糊粗糙集,为对象的排序定义了相似性测度、距离测度和熵测度,用模糊集方法定义了概念的上下近似集,并得出了决策规则。     

变精度粗糙集模型

针对基本RS模型的不足，介绍了变精度粗糙集模型，并讨论了它与基本RS模型的关系。最后，定义了变精度粗糙集模型上的属性近似依赖、近似约简。     

Rough集理论中几个基本概念的算法描述

用信息向量表示信息表知识表达系统中的埘象，基于同一思想用算法描述了Rough集中的等价类、不可分辨关系、上下近似集、属性约简、相对属性约简等概念。     

基于闭包关系的信息系统约简研究

用拓扑学中闭包这个最基本的概念来刻画协调决策信息系统的属性约简和不协调决策信息系统关于上近似的约简。在此基础上,很自然地提出一个二元关系相对于一族二元关系的闭包约简的概念,并且定义一个辨识矩阵来刻画闭包约简,给出闭包协调集的判定定理与约简方法。这些结果是协调信息系统的属性约简和不协调决策信息系统中关于上近似约简理论的自然推广。     

一般协调近似表示空间的约简

从拓扑的包含关系这一全新的视角进一步认识协调近似表示空间的属性约简理论。在此基础上将协调近似表示空间中的等价关系放宽为一般关系,提出了一般协调近似表示空间的概念,并给出了一般协调近似表示空间关系约简理论,指出了可将其转换成一类覆盖族的约简且是协调覆盖决策系统属性约简的一般形式,最后用一个模型给出本文约简理论的应用实例。     

近似空间的精细与粗糙以及最佳上下近似的性质

定义近似空间的精细与粗糙的概念并给出了两个等价描述,讨论给定集合的上下近似集在精细与粗糙近似空间中的性质,即随着近似空间的加细,给定集合X的最佳下近似单调上升,最佳上近似单调下降.     

形式背景的下近似协调与粒协调的关系

在形式背景中引入上、下近似算子和上、下近似协调集引入证据理论的信任函数与似然函数,讨论它们与上、下近似协调集的关系,进而得到决策形式背景的下近似协调与粒协调是等价的.     

一种改进的迭代样本挑选算法

针对近邻法分类需要大量计算和存储的缺点,提出了一种改进的样本挑选算法(different iterative case filtering,DICF).该算法首先评价每个样本的分类能力,据此不断删除分类能力弱的样本,迭代执行此过程,直到压缩子集不再变小为止. 经分析得出DICF算法时间复杂度为O(n~2). 在真实数据库上的实验结果表明,通过DICF算法得到的压缩集在压缩比、分类精度上均优于MCS,ICF, ENN等经典算法.     

优美的连贯多项式

利用连贯多项式， 解释了杨任椿［１］ 提出的猜想， 并得到了新的结果．     

基于相似关系的不完备决策表属性约简

粗集理论是一种处理不精确，不完全与不相客知识的新的数学工具．属性约简是粗集理论研究的核心问题之一．通过属性约简，简化信息表的属性雏数．在许多情况下面临的信息系统是不完备的，本文研究不完备信息系统下决策表的属性约简问题．     

一种利用属性序关系的变精度粗糙集知识约简方法

变粗糙集模型主要用于包含错误信息或缺失一些重要信息的决策表的知识获取.该文引入了变粗糙集模型和β上、下分布约简和分布约简(μ约简)的概念,并讨论了它们之间的关系;通过对约简的进一步研究,得到可辩识矩阵及其特性;在此基础上提供了利用属性序关系的约简算法,并通过含有噪声的实例验证了此方法的可行性和有效性.     

不协调决策表的属性约简模型及规则提取

基于广义决策分布函数介绍了不协调决策表的属性约简模型,并对相关模型进行了研究,得出了相关结论;最后,给出了各种模型的规则提取方法。     

Approximate self-similarity of a class of cookie-cutter-like sets

According to the bounded variation theory and the bounded distortion property of cookie-cutter-like (CCL) sets, the approximate self-similarity of cookie-cutter-like sets satisfying certain conditions is studied. Based on the mean value theorem, it is proved that a class of special cookie-cutter-like sets is approximately self-similar. The results obtained in this paper extend the corresponding results that have already existed. Biography: JIANG Dengying(1976–), female, Lecturer, research direction: applied mathematics.