拓扑分子格范畴中的极限结构

范畴极限的研究是范畴论中一个重要而基本的问题。对于一个有极限与上极限的具体范畴,如果搞清楚它的极限与上极限的结构,那么这个范畴的很多性质就变为直接推论了。我们知道,拓扑分子格范畴中的上极限的结构是容易描述的,特别是上积结构很容易给出。但是,要想给出拓扑分子格范畴中的极限结构,则是一个很困难的问题。本文将利用已经得到的分子格范畴中的极限结构,给出拓扑分子格范畴中的极限构造定理。作为推论,得到了拓扑分子格范畴中的乘积、多重等子及逆系统的逆极限等的具体结构,从而回答了上述的困难问题。     

量子速度极限研究进展

研究量子速度极限不仅有助于理解量子力学基本问题,而且在量子模拟、量子非平衡热力学等领域亦有重要意义.本文首先介绍了封闭系统中两个重要的量子速度极限——Mandelstam-Tamm界和Margolus-Levitin界以及封闭系统的量子速度极限统一界.在开放量子系统中,由于系统与环境相互作用,量子系统一般不能实现正交态演化,研究开放系统量子速度极限需要考虑初态与末态之间测地线的度量方式.本文讨论了基于不同几何度量所建立的量子速度极限以及开放系统的量子速度极限统一界.基于量子力学的规范不变特性,我们建立了一个新的量子速度极限界,将量子系统演化速度与几何相位关联起来,说明量子速度极限对量子热力学、几何操控量子系统动力学演化具有重要意义.此外,基于半经典Wigner函数表示,我们也建立了量子速度极限界.最后,本文回顾了外部环境与量子系统动力学过程对量子系统演化速度极限的重要影响,并对量子速度极限的下一步研究作出展望.     

系统{=y-F_4(x) =-x}极限环的不存在性

考虑如下Liénard型系统:A. Lins, dc w. Melo和C. C. Pugh曾经研究过此系统并猜测它至多有一极限环。曾宪武部分地证明了此猜想。我们知道,当ac≥0,(*)式没有极限     

二次系统(Ⅱ)_(m=0)的极限环之唯一性问题

文献[2]暗含奇点O外围的极限环或(A)位于过鞍点M的分界线围成的区域中(称O外围的极限环由奇点M决定);或(B)位于过鞍点N的分界线围成的区域中(称O外围的极限环由奇点N决定)。对情形(A),文献[2]用无切直线方法给出了方程(1)至多有一个极限环的一些参数条件。对情形(B),文献[2]除了举出当δ取某些值时,O外围至少出现2个极     

自映射的抽象ω-极限集

R. Bowen对于紧致度量空间上的自同胚引入了抽象ω-极限集的概念,并得出了一些有意义的性质。作为推广,本文对紧致度量空间上的自映射定义了抽象ω-极限集,随后证明了两个等价条件,这些条件清楚地刻划出这种极限集的动力学意义。本文的主要定理指出,若公理A自覆盖映射f的不变集ΛQ(f)为抽象ω-极限集,则存在x∈[Q(f)]~f使Λ=ω(x)=α(x)。由此可以看出,作为一类稳定的双曲集Q(f),虽然不能     

具有二次代数曲线解的二次系统

具有直线解的二次系统,极限环的个数问题已经研究清楚。本文进而研究具有二次代数曲线解的二次系统极限环的个数问题,得到的结果是:除椭圆可以是极限环以外,无其它极限环,从而否定了在文献[1]中得出具有双曲线或抛物线解的二次系统可以出现极限环的结论。     

人体极限探秘

人类渴望和追求极限,不断地创下一个又一个超越极限的记录,创造了许多令人惊讶的奇迹。那么,人类在生理上和心理上能够承受的终极极限是什么呢?本文探索人类追求最高极限的12个奥秘。     

科技挑战运动极限

2004年8月13日，第28届夏季奥运会在希腊首都雅典隆重开幕。在持续16天的各项大赛中，人类的运动成绩和运动极限将再次成为一个热闹话题。其中一个中心问题是：人类的运动成绩有没有极限。     

种梧桐树引金凤凰

“没有梧桐树招不来金凤凰”,这是一句很有哲理的老话。世上虽无凤凰,但它是百鸟的象征,代表着所有的鸟类。梧桐树被喻为凤凰最喜欢生活的地方。任何生物都有它最适宜的生活环境,也能在所能忍耐极限的不良环境中生存,但会影响它们正常生活,如果超过了极限,生物就会死亡、绝灭。     

关于平面二次系统的极限环

在平面二次系统的系数构成的十二维参数空间中,我们找到一个六维流形(定理1)和一个五维流形(定理2),使对应的平面二次系统有至少四个极限环。顺便指出,算错了第三个常数的符号,它直接影响到一个极限环的存在性。正确的结果是     

n=3的Hilbert第十六问题:H(3)≥11

用H(n)记平面n次多项式微分系统的极限环最大个数。用C_(?)~k表示套在一起的一串k个包含重数和为m的多个奇点的极限环,用“ ”号分开同一串极限环内包含的包住不同奇点的极限环,并简记C_(?)~k C_(?)~k=2C_(?)~k等。例,是指一个包围九个奇点的极限环大圈包住两串包围三个奇     

一类代数极限环个数的上界

对平面多项式系统,如果一极限环又是代数解的实闭分支,则称此极限环为代数极限环。这类极限环的个数问题迄今未有人研究过。本文应用代数几何的知识得到了下述初步结果: 定理对非退化的m次平面多项式系统,对应于只以通常二重点和尖点为其非光滑     

一类强偏差定理与Laplace变换方法

利用似然比的概念研究相依连续型随机变量序列的极限性质 ,得到一类用不等式表示的强极限定理 ,即强偏差定理 .证明中提出了将Laplace变换应用于强极限定理的研究的一种方法 .     

一类强偏差定理与Laplace变换方法

利用似然比的概念研究相依连续型随机变量序列的极限性质,得到一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.证明中提出了将Laplace变换应用于强极限定理的研究的一种方法.     

极限分析及塑性力学学术讨论会

中国力学学会和大連工学院于1963年8月26—31日在大連共同召开了极限分析及塑性力学学术討論会。出席会議的有来自全国有关高等学校、研究机构及工厂企业单位的代表58名和列席代表20余名。会議听取了“論固体力学中的极限     

冷有极限吗

冷有极限吗?回答是肯定的.不过,自然界的最低温度并非冷的极限.我国的最低气温出现在漠河,为-52.3 ℃,地球上的最低气温也只不过-100 ℃左右.科学家认为,绝对零度——-273.16℃才是冷的极限.     

多支图及其在耗散结构理论中的应用

本文从数学上定义了一种多支图——普通图论的推广,由它给出反应过程及其稳定性分析的一般程式,简易而严格地证明了几个基本定理,包括:化学反应能从焦、结点过渡到极限环(反应扩散方程的解中呈现极限环时,便出现所谓“时间耗散结构”,参见[1,4])的必要条件是:必须有自催化反应的存在。     

百米短跑的回顾与前瞻

从12秒到9.77秒,这2秒多的成绩,人类短跑用了一百多年。这里有运动员的艰辛,更有科技的辅助。今后还能超过人体极限吗?男女差距能逆转吗?     

关于Hanusse定理的完整化

在蓬勃发展着的非平衡态统计热力学理论,及其在生物学、化学等领域的应用中,体系稳定化的极限环性质的研究,占据着一个重要的位置.1972年,P.Hanusse对空间均匀体系证明了下述定理:“如果反应阶段只是单分子和双分子的,在包含两个可变中间产物的反应序列中,不可能有包围不稳定结点或焦点的极限环.”     

恶劣空气污染全球

<正>根据世界卫生组织公布的模型,全世界有超过90%的人口生活在空气质量突破极限的地区。该模型称,地球上每9个死者中就有1人是死于污染的空气。