刚架结构内力图绘制方法研究

本文讨论了利用载荷集度q(x)、剪力Q（x）及弯矩M(x)的微分关系，快速准确绘制刚架结构内力图的分段直梁绘制方法。     

关于Q(x)、M(x)方程及图中两个问题的讨论

<正>建立剪力、弯矩方程,绘制剪力、弯矩图是材料力学课程的主要内容之一.许多教科书对这部分内容作了详尽的分析和介绍,但大都忽视了其中两个问题,一是Q(x)、M(x)方程区间开闭性;二是积分法绘制剪力、弯矩图在理论上的论证和实践中的应用.前者表明载荷的性质对     

关于平面弯曲时梁的剪力图、弯矩图的绘制讨论

讨论剪力、弯矩与载荷之间存在着的关系,掌握这个关系对于绘制剪力、弯矩图很有用处     

一种计算平面刚架内力的方法

利用荷载集度，剪力和弯矩之间的关系及边界上外荷载与内力的关系，计算平面刚架的剪力的弯矩，并绘制剪力图和弯矩图。     

用奇异函数法求解梁的弯曲内力、变形及静不定问题

本文提出一个应用奇异函数解决梁的弯曲内力、变形及静不定问题的简便方法.用该方法,可将作用在梁上的各种载荷用一个载荷集度函数表示.通过积分,全梁的剪力、弯矩、转角和挠度可分别用一个方程表示.此外,不需选择静定基,不需列平衡方程和补充方程,利用奇异函数直接用解决静定梁的方法求解梁的静不定问题.与其它求解梁的内力、变形及静不定问题的方法相比,尤其在解决复杂载荷作用的梁的问题时,该方法较简单,规律性较强,计算量较少,有一定实用价值.     

基于弯矩图面积法求解梁的弯曲问题

为了简化梁的平面弯曲变形计算,该文通过对梁的挠曲线近似微分方程的建模分析,推导出用弯矩图面积法求解梁的变形问题的计算公式。当梁的抗弯刚度为常量,且弯矩图面积及弯矩图形心容易得到时,利用梁上支座处的已知边界条件,无需积分即可求解梁上任意横截面的转角和挠度;与叠加法相比,也有概念清晰、计算快捷的优点。实践表明,即使在梁上作用有分布载荷使得弯矩图面积及形心不容易直接得到的情况下,稍加推广即可方便求解梁的变形问题。     

一点超前数值差分公式的提出、研究与实践

根据数值微分理论,若给定未知目标函数在指定区间上的离散采样点数据,可使用数值差分公式求目标点处的一阶导数近似值。但对于靠近边界的目标点而言,多点中心差分公式可能因单边数据点不足而无法使用。另外,目标函数的一阶导数在目标点处可能发生加速变化,而前(后)向差分公式只考虑了单边数据点,可能无法适应该变化,使导数值误差较大。实际上,针对靠近右边界的目标点,可将后向差分公式在形式上"前移"一点来计算一阶导数,因此,一点超前数值差分公式被提出与研究。计算机数值实验表明:一点超前数值差分公式可使所求目标点一阶导数值具有较高的计算精度。     

超静定变截面梁极限载荷的优化算法

目的针对超静定变截面梁结构的极限载荷求解问题,提出一种新的无约束优化算法.方法以待求极限载荷、多余约束力和截面最大弯矩处的对应坐标为设计变量,以不同坐标位置的工作弯矩与对应极限弯矩关系和剪力需要满足的条件构建目标函数,采用多维Powell的无约束优化原理,并将设计变量无量纲转化,应用Fortran-Power Station语言编制优化算法程序,进行算例分析求解,并对数值解和程序计算对比分析.结果运用优化程序计算分析,在给定收敛精度条件下,获得超静定变截面梁的极限载荷大小,梁上产生极限弯矩的坐标以及梁的多余约束力的大小.结论提出的极限载荷的优化算法有效地解决了复杂变截面梁极限载荷的精确计算问题,具有实用性和可行性.为复杂工程变截面结构问题的极限载荷求解提供依据.     

材料力学中弯矩图的实用画法

1 画弯矩图一般方法(1)根据已知力应用静力学知识求出梁的支座反力。(2)分别列出梁各段的弯矩方程在列各段弯矩方程之前,要注意的是:应正确分段。分段的原则是根据梁上集中力.集中力偶的作用截面和分布载荷的边界来确定将梁分段。     

浅谈迅速绘制结构弯矩图的技巧

结构的弯矩图作为结构计算的基本依据，在结构设计中起着至关重要的作用。因此，正确迅速的画出结构的弯矩图，是学生必须牢牢掌握的基本技能，然而由于这一内容的复杂与多变性，往往在此形成教学难点。本文以弯矩、剪力与分布荷载集度间的微分关系，以及一次超静定原理为基础，结合多年的教学经验总结出了迅速绘制结构弯矩图的技巧，降低了教学难度，提高了教学质量和效率。