均匀分布区间中心的估计

给出了均匀分布区间中心的点估计量,求出了它的密度函数,并讨论了它的优良性和几种收敛性.另外,通过构造统计量,给出了区间中心的区间估计及其假设检验方法.     

一般螺旋线的判定及其标准方程

给出了曲线是一般螺旋线的判定方法,并给出了它的标准方程.     

N次代数方程根的一个性质

利用多项式插值理论,通过对某些特殊多项式的插值研究,提出了N次代数方程在不同实根情况下的一个等式,并利用插值理论给出了它的证明.最后给出了它的几种特殊形式和一些有趣的结论.     

一般高阶等幂序列的求解

本文刻划了一般高阶等幂序列,给出了它的定义,并利用递推关系给出了这类序列的一般解.     

全转置正交矩阵

给出了全转置矩阵和全转置正交矩阵的定义,并研究了全转置正交矩阵,给出了它的一系列性质.     

正态集值随机变量的定义与性质

从集值随机变量的定义出发,利用嵌入函数这个工具,给出了集值随机变量正态的定义,并且给出了它的一个表示,揭示了它与一般的随机变量正态的关系.     

一种新形式的层次紧

给出了L-拓扑空间中一种新的层次紧,这种层次紧不要求格L是完全分配的.而且在每一层上,它与史福贵提出的不等式紧是等价的.同时利用r-开集研究了它的一些好的性质,比如保有限并、闭遗传性、连续像保持,并给出了它的一些特征.     

与地理相关数据的最优显示问题在多项式时间内可解

证明在一定条件下, 与地理相关数据的最优显示问题在多项式时间内可解. 通过分 析最优显示问题, 给出它的数学模型及评价标准. 并把它转化为二分图匹配问题, 给出了算 法. 这个算法可以在多项式时间内求得最优解.     

UML活动图的一种逻辑语义

为使UML活动图在软件过程中精确地建模系统,必须给出它的形式语义.首先将UML活动图形式化为一个关系结构,其次用Hoare逻辑给出了它的语义表示,最后讨论了该语义的若干性质,并用一个实例来说明.     

关于数列的收敛指数

G.Pólya给出了收敛指数的定义及计算公式,但没给出证明,现有文献也很难找到其证明.本文给出它的证明,此外,本文还讨论了收敛指数与上指数密度之间的关系,并且给出了一些应用的例子.     

高阶二项式系数型线性微分方程

给出了高阶二项式系数型线性微分方程的定义,得出了它通解的形式,做了严格的证明,并给出了它的解题方法,再通过几个实例说明了高阶二项式系数型线性微分方程的解题过程.     

退化椭圆型方程Dirichlet问题的概率数值解法

A.Friedman 在参考文献中给出了退化椭圆型方程 Dirichlet 问题解的概率表达式,本文在此基砷上,给出了它的概率数值解及其误差估计.     

对角占优矩阵研究

研究了对角占优矩阵的性质,给出了此类矩阵奇异的一个充分条件和一个充分必要条件,同时给出了它的LU分解形式.     

对一类病态方程组的逐次调整消元法解法

给出了病态方程组的逐次调整消元解法,与传统算法相比,它有计算方面的优势.文中还给出了数值计算的例子,可以看出效果相当好.     

二阶椭圆问题的六面体等参元逼近

研究了(2)型等参六面体元,分析了其收敛性并给出了最优插值误差估计.针对等参元误差估计中要用到等参变换可逆的条件,给出了它的一种可实现性,并把它应用到曲面区域的三维二阶椭圆问题.     

分子格的几何刻画

本文给出了分子格的一个等价刻画,它是一些全序完全分配格的笛卡尔乘积.并得到了分子格为正统的一个充要条件,从而给出了分子格的几何描述.     

论多变量反馈控制系统的互相关性

本文给出了一种特定的多变量控制系统“互相关”系数μ的定义,并用此定义校验了苏联学者Л.Н.Преснухин等给出的计算μ的公式,指出了它的谬误。本文还给出了一种新的计算μ的公式,它避免了前者的弊病。     

Moisil-Theodorsco方程组的Riemann边值问题

证明了Moisil-Theodoresco方程组在R3空间中对应的Cauchy定理,研究了相应的Cauchy型积分及其Holder连续性,获得了它的Plemelj公式.同时,给出了R3空间中的刘维尔定理,进而讨论了齐次和非齐次Moisil-Theodorsco方程组的一类Riemann边值问题.证明了它的解的存在性定理,并且给出了解的积分表达式.     

对一个不等式定理的研究

研究了一个不等式定理,并给出了它的若干应用.     

切模丛的构造及其性质研究

本文在流形上构造了切模丛,在切模丛上给出了光滑结构使它成为一个光滑流形,然后讨论了切模丛的性质并给出了该模丛上的Poisson括号积使它成为一个李代数.