薄板自由振动虚边界元解法

依据虚边界元法思想,提出一种求解薄板自由振动问题的新算法,通过采用薄板弯曲问题的静力基本解建立了薄板自由振动问题的虚边界积分方程,及满足边界条件和域内点动力位移方程,将薄板自由振动问题转变为代数特征值问题,可直接求解,与边界元直接法相比,本方法无需处理奇异积分,避免了“边界层效应”,而且思想简单,计算省时、方便,算例证实了本方法的可行性和计算精度。     

自由边界弯曲振动圆形薄板辐射阻抗研究

基于对弯曲振动圆形薄板振动特性的分析,以振动面中心点振动速度为参考,研究了自由边界弯曲振动圆形薄板辐射阻抗的解析表达式,并利用5个节点的高斯数值积分方法,计算了6种振动模式下辐射阻抗的数值.结果表明,自由边界弯曲振动圆形薄板的辐射阻抗不仅是波数和圆板半径的函数,还与节线数目(振动模式)有关.这为实际应用中评价声学振动系统的电声效率提供了依据.     

任意边界条件下正交各向异性薄板自由振动特性分析

以典型的正交各向异性薄板结构为研究对象,采用改进傅里叶级数方法(IFSM)对其自由振动特性进行计算分析.将正交各向异性薄板结构的弯曲位移函数表示为一种改进傅里叶级数形式,并引入4项单正弦傅里叶级数来解决边界不连续或跳跃现象.将位移函数的傅里叶展开系数看作广义坐标,采用Rayleigh-Ritz方法对其进行求解.通过对不同边界条件下的正交各向异性薄板自由振动特性进行计算,并与有限元法结果相比较,验证了文中方法的正确性和有效性.     

加热变厚度环板的固有频率

采用薄板线性振动理论分析了厚度沿径向变化的各向同性环形薄板在均匀变温下的自由振动和稳定性问题。分别针对厚度按指数函数和线性函数变化的两种情况，用有限差分法计算了环板在横向夹紧和简支边界条件下的线性固有频率和临界温度。数值结果表明，固有频率的平方与面内变温成线性关系。文中给出许多可供工程设计参考的数值结果。     

边界载荷下变长度轴向移动绳横向振动分析

对于变长度轴向绳移系统,文章利用广义哈密顿原理求解移动绳自由振动及边界载荷下的横向振动方程,应用Galerkin截断法将非线性横向振动偏微分方程离散为一系列常微分方程,利用四阶Runge-Kutta法结合Matlab数值仿真,获取系统在自由振动及边界载荷下的实际参数振动、系统的动态特性以及轴向移动绳上指定点的理论振动情况,同时对比分析了2种情况下系统的振动特性。     

环形肋板动反力分析

基于弹性波传播理论和板的弯曲振动方程，分析了环形薄板的伸缩振动和弯曲振动的特性，推导了与边界位移，振动频率有关动反力的方程，并计算了径向动反力随周向波数ｎ和振动频率变化的趋势。     

环形肋板动反力分析

基于弹性波传播理论和板的弯曲振动方程，分析了环形薄板的伸缩振动和弯曲振动的特性，推导了与边界位移、振动频率有关动反力的方程，并计算了径向动反力随周向波数ｎ和振动频率变化的趋势．     

带弹性助板圆柱形贮箱内液体晃动等效力学模型

本文研究了带弹性助板圆柱形贮箱内液体自由晃动问题。对弹性板用经典的薄板横向振动方程描述,采用势流理论得流体方程,并按微幅波动理论对自由面的边界作线性化处理得到一线性偏微分方程的初边值问题,然后进行变量分离得到一组特征值问题,最后通过力学等效得到弹簧一振子一阻尼器等效力学模型。     

矩形板条纹振动模式指向性计算

从矩形薄板的振动特性出发,提出了一种改进的弯曲振动矩形板.因该板在自由边界下无解析解,作者应用有限元法,将自由边界弯曲振动辐射面进行离散、提取模态参数并进行处理.结合瑞利积分编制程序,求出了自由边界矩形板条纹振动模式的辐射声压及指向性,并与改进前的矩形薄板的指向性做了对比.结果表明,改进后的矩形薄板轴线方向上的指向性比改进前的明显尖锐.这对矩形板作为弯曲振动辐射源的应用提供了一定的依据.     

磨床砂轮主轴在旋转状态下的主要特性

本文采用内反馈理论分析了旋转轴的横向振动(这一振动与不转轴的运动形态及系统特性有很大的不同);分析并计算了旋转轴的自由振动圆频率及其刚度特性;提出了运用切削力激振测量旋转轴固有频率的实验方法。     

矩形薄板超声辐射器弯曲振动模式及本征频率研究

对不同边界条件下矩形薄板的弯曲振动进行了分析 ,得出 3种边界条件下(自由、简支、固定 )矩形薄板的本征频率方程 ,并对其振动模式进行了研究 .理论分析表明 ,经典的细棒弯曲振动理论以及矩形薄板的条纹振动模式 ,是弯曲振动矩形薄板的一些极限振动模式 .实验表明 ,弯曲振动矩形薄板的共振频率测试值与计算值符合很好 ,且矩形薄板弯曲振动位移分布的理论与实测结果一致 .     

软芯夹层圆环板的面内自由振动分析

基于线弹性体理论,得到各向同性材料软芯夹层圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)对软芯夹层圆环板面内自由振动的特征方程及其边界条件在节点上进行离散,研究了其面内自由振动的无量纲频率特性。求解过程使用MATLAB编制的程序进行计算。结果表明:不同边界条件及几何参数对软芯夹层圆环板无量纲频率均有影响,同时也说明微分求积法能有效求解软芯夹层圆环板的面内自由振动问题。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。     

薄板在不同媒质中振动及声辐射特性研究

根据薄板结构的形状特点,采用8个节点等参单元离散结构,对其周围的媒质采用20节点三维等参单元离散结构,建立薄板流固耦合系统模型及其声辐射模型.通过理论计算可知:在不同媒质(大气、煤油、水)中,媒质的密度越大,薄板结构的第一阶频率越小;薄板的各阶振型不受媒质密度影响,薄板各阶振型影响其声辐射效率;薄板的频率特性变化,薄板结构的声辐射特性也发生变化;薄板的厚度增加会降低结构振动基频.空气中薄板结构模态测试结果与考虑薄板周围媒质的影响薄板模态计算值一致.     

基于Mindlin理论新型阶梯环型变幅器弯曲振动特性研究

阶梯型辐射体具有辐射面积大、辐射效率高等优点,在大功率超声领域被广泛应用。在高频大功率声辐射条件下,薄盘的机械强度明显不足;因此应考虑用厚板。从声学工程力学应用角度研究,基于Mindlin理论推导了新型阶梯环形变幅器自由边界条件下的弯曲振动频率方程;并对频率方程进行数值求解和有限元模拟及实验测试;同时还研究了各结构参数及材料对变幅器频率的影响。结果表明,自由边界条件下,有限元模拟结果与厚板理论计算结果都比较接近实验测试结果,误差较小。当其他参数一定时,在厚板范围内,前三阶频率随圆盘基底厚度、圆盘厚度的增加而增加;随内半径和外径的增加减小;随阶梯半径的增大而增大。所取材料的前三阶有限元模拟频率与厚板理论计算结果误差较小,其中45号钢频率最大,而铜频率最小,铝频率居中,研究结论对大功率阶梯型辐射体及辐射器的设计和应用提供理论参考和频率调试依据。     

轴向运动薄板的自由振动分析

首次利用解析法求解了轴向运动薄板的自由振动问题,并对解析结果进行了Galerkin法验证。基于Kirchhoff薄板理论,根据Hamilton原理推导轴向运动薄板自由振动的控制方程,分别采用解析法和Galerkin法求解控制方程,得到了四边简支条件下系统固有频率的解析解和数值解。同时,得到了第一阶临界速度的解析表达式。轴向速度为零时,对比了解析解、Galerkin数值解和ANSYS软件解,三种方法所得结果高度吻合。随后对比了不同速度条件下的解析解与Galerkin解,分析了预应力与临界速度的关系。发现在低速条件下离心力是影响系统振动的主要因素,科氏力影响可忽略;第一阶固有频率的解析解仅适用于低速条件,高阶固有频率的解析解适用的速度范围大。     

FDM薄板振动特性的理论与实验研究

熔融沉积成型(FDM)是一种能够直接打印出具有复杂几何形状零件的快速成型技术.然而,FDM在振动性能方面很难与传统加工方式相媲美,需要对其进行更为实际的振动特性分析,为此首次提出FDM 3D打印薄板的振动特性理论建模方法.以悬臂边界条件下FDM薄板为研究对象,基于经典层合板理论,采用双向梁函数组合法表示振型函数,并通过Ritz法求解获得了复合薄板的固有特性;搭建了FDM 3D打印薄板的固有特性测试实验台,以获得薄板的模态振型和固有频率;计算与实验结果验证了理论计算方法的正确性和可靠性.     

功能梯度板与均匀板固有频率之间的相似转换

基于经典板理论,研究功能梯度材料板的自由振动响应.通过消去功能梯度材料板的自由振动控制微分方程中的面内位移,发现功能梯度板与均匀板的控制方程的相似性,由此得到功能梯度材料板与均匀板固有频率之间的相似转换关系.在给定功能梯度材料板的材料性质在横向任意连续变化的情况下,给出无量纲相似转换系数的解析表达式.该系数集中反映功能梯度板的材料非均匀性对振动频率的影响.因此,可将功能梯度材料板的自由振动问题的求解转换为同样几何尺寸和边界条件下均匀板的振动问题的求解以及相似转换系数的计算问题.这一方法可为非均匀板的分析和求解提供便捷途径,便于在工程中应用.     

压电陶瓷矩形薄板振子的弯曲振动研究

在矩形薄板四边自由及简支两种边界条件下，导出了振子共振频率方程的解析表达式，研究了弯曲振动压电陶瓷矩形振子共振频率与其振动模式、几何形状及尺寸之间的相互关系．矩形截面压电陶瓷细长棒的弯曲振动以及细长条矩形振子的条纹模式弯曲振动，可以由本文理论直接导出．实验结果表明，振子弯曲振动共振频率测试值与理论值符合较好