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1.
刘景麟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1983,(4)
0.本文将给出常微分算式的亏指数与边值问题解的存在唯一性之间的某些联系,由此可以看出研究微分算式的亏指数问题,尤其是判断一个微分算式是否属于极限点型的重要性。设L是形为 相似文献
2.
安建业 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1997,28(4):451-455
利用二阶实系数对称微分算式(L(y)的亏指数与其盯应零空间维数之间以及平方算子L(y)的亏指数与其相应零空间维数是相互联系,得到在「0,∞),上L(y)为极限点型的一个充分条件:q(x)为微分方程L(y0=0的解。 相似文献
3.
具有可积系数J-对称微分算子的亏指数 总被引:3,自引:2,他引:1
王忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1998,29(5):606-604
利用分析方法研究了具有可积系数的2n阶非对称微分算子,得到几类极限点型的非对称微分算子(J-对称微分算子),同时也给出了这几类J-对称微分算子的亏指数. 相似文献
4.
李文明 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1994,(4)
本文证明了两端奇异的微分算子的Kodaira公式:若τ(y)是(-∞,∞)上定义的n阶微分算式,其在(-∞,0]上的亏指数为d ̄-,在[0,∞)上的亏指数为d ̄+,则τ(y)的亏指数d=d ̄-+d ̄+-n。 相似文献
5.
关于J-对称微分算子的若干问题 总被引:3,自引:0,他引:3
本文给出了具充分光滑系数的J-对称微分算式的一般形式;证明了J-对称微分算式τ和对称微分算式~+τ的亏指数之间的一个关系式d(τ~+τ)>2d(樱;讨论了当J-对称微分算式τ的系数是实值函数时,此时它又是对称的,由它所生成的自伴算子和J-自伴算子之闻的关系,给出了既是自伴的又是J-自伴的边条件的完全描述;最后举了一个二阶极限点的微分算式的例,具体给出了其全部的J-自伴域的描述。 相似文献
6.
魏广生 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1996,16(1):17-23
由可个微分算式在对应直和空间内生成的J-对称微分算子,当亏指数为可数无穷时。本文给出了J-自伴延拓的解析描述,并包容了亏指数为有限和由有限个微分算式生成的J-对称算子的J-自伴域解析描述。 相似文献
7.
魏广生 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1996,(1)
由可个微分算式在对应直和空间内生成的J-对称微分算子.当亏指数为可数无穷时.本文给出了J-自伴延拓的解析描述.并包容了亏指数为有限和由有限个微分算式生成的J-对称算子的J-自伴域解析描述。 相似文献
8.
研究如下形式的三阶非线性微分方程的周期性边值
{y′″=f(t,y,y′,y″),a〈t〈b,
y(a)=y(b),y′(a)=y′(b),y″(a)=y″(b).
的微分不等式与解的存在性,并在上下解及Nagumo条件下,得到了解的存在性定理. 相似文献
9.
2n阶J对称微分算子的幂的亏指数 总被引:1,自引:0,他引:1
郭占宽 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2002,33(1):1-6
研究了一类 J对称微分算子的亏指数 ,并给出了极限点的充分条件 ,从而将文〔1〕的结果推广到了复系数的情形 相似文献
10.
李阳 《江西师范大学学报(自然科学版)》2005,29(4):294-297,318
牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′^-1(xn)f(xn)是求解非线性方程f(x)=0的一种经典的迭代法,有必要研究其收敛条件,使其保持大范围收敛等优点.为了使其能够适应更多环境的需要,利用优序列方法,在一个更一般的条件下,选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证明牛顿下降法的收敛性.该条件可表示为‖f′^-1(x0)f(x0)‖≤β,‖f′^-1(x0)f″(x0)‖≤γ,‖f′^-1(x0)(f″(x)-f″(y)‖≤∫^‖x-y‖ 0 L(u+‖x-x0‖)du.而此条件比传统的Kantorouich型条件更具有一般的代表性,主要表现为不减的正的有界函数L(u)取值的灵活性,能够适应更多的环境. 相似文献
11.
二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 总被引:1,自引:2,他引:1
用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 ,获得了新的正解的存在性结果 相似文献
12.
周媛媛 《黑龙江科技学院学报》2010,20(2):159-163
为了进一步研究常微分方程周期边值问题解的存在性,利用上下解方法和拓扑度理论,构造两个新的比较定理,获得了二阶常微分方程周期边值问题解的两个存在性定理,此时仅要求f满足比单边Lipschitz条件更弱的条件,且不要求上下解满足常见的边界条件。对于上下解反向给定时,亦建立了相应的解的存在性定理。文中给出的数值表达式在形式上更简洁,更易验证,且条件更宽,改进了已有结果。 相似文献
13.
14.
应用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究了一类四阶两点边值问题,给出了其正解的存在性定理. 相似文献
15.
裴东林 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2003,17(3):7-9
著名的Riccati方程和二阶变系数齐次线性微分方程通常是不可积的,文[1]对这两类方程的初等解法进行了一些讨论,对文[1]的部分结果进行了推广,得到了更一般的结论. 相似文献
16.
在齐次平衡法和辅助方程法的基础上,引入两种函数变换,把二阶线性偏微分方程转化为二阶常系数线性常微分方程,并通过讨论常微分方程的解来构造一些非线性发展方程的精确解.借助符号计算系统Math-ematica,构造了非线性长波方程新的复合型精确解,验证了方法的有效性. 相似文献
17.
沿用并拓宽了文献[1] 的思路,采用比较方法,获得了一类二阶常微分方程两点边值问题的解的存在惟一性. 相似文献
18.
一个新的求解常微分方程的四阶三点一步法 总被引:1,自引:0,他引:1
罗蕴玲 《河北大学学报(自然科学版)》2003,23(1):4-6
提高求解常微分方程初值问题一步法的阶数有两种途径,一种是通过增加使用导数的阶数来提高方法的阶数;另一种是通过增加使用函数值的个数来提高方法的阶数.但当f(x,y)比较复杂时,第一种途径会使计算变得很困难;而第二种途径对一个p阶的方法在每一步计算时要使用p个点的函数值,使得计算工作量较大.本文给出的新的四阶一步法,克服了传统的四阶一步法的缺点,既不使用高阶导数,同时在每一步计算时使用的函数值的个数又少于传统方法的阶数. 相似文献
19.
给出用黎卡提变换对光波导传播特性进行分析的一种适用面广、计算简便且精度较高的数值计算方法 ,可应用于线性及非线性的平板波导及圆光纤 .方法的要点是用黎卡提变换将波动方程由二阶常微分方程转换为一阶常微分方程 ,用四阶龙格库塔方法求解 .以多层、渐变折射率线性平板光波导为例说明本方法的有效性 ,并给出典型实例 相似文献
20.
本文运用Airy函数的性质和Gronwall-Bellman不等式的推广型研究了具有一个一阶转向点的含大参数u的二阶微分方程d^2y/dx^2={u^2f(x)+g(x)}y的解的首次近似、高次逼近及其误差估计,我们所使用的方法不同于以前处理类似问题的方法,本文得到几点新的结论。 相似文献