基于非结构网格的三维浅水模型

采用水位积分平衡法并引入边壁滑移系数,解决σ坐标系下有限体积离散时产生的静水压力项与底坡项的平衡问题和边壁阻力的模拟问题,建立非结构网格上三维浅水模型.风生流试验计算结果表明,模拟的纵向流速的垂向分布与理论分布吻合较好;Holtz丁坝试验计算结果表明,引入边壁滑移系数能够模拟坝体附近上游小回流区和下游小回流区;淹没丁坝...     

非结构网格上浅水方程的LU-SGS隐式算法

针对浅水数值模拟的特点,建立了可以在非结构网格上求解浅水方程的LU-SGS隐式算法.对复杂地形的底坡项进行了修正,并利用淹没节点法处理移动边界问题.利用算例对此隐式算法进行了模拟验证,并与Roe显式算法进行了比较.结果表明,隐式算法可以有效地缩短计算时间,具有良好的计算和收敛效果.长江口实际潮流模拟结果也证明了此隐式算法处理实际浅水问题的能力.     

一维浅水波方程有限体积流通量限制方法的数值研究

本文讨论有限体积方法求解一维浅水波方程的流通量限制方法.该方法将高阶数值流通量与低阶数值流通量作适应性组合,在解的光滑区域表现为高阶精度,在解的不光滑区域表现为低阶精度从而抑制数值振荡.数值实验表明该方法能更高分辨率地求解一维非线性浅水波方程组.     

二维无结构网格浅水波方程的高阶非振荡有限体积法

基于二维浅水波方程,对无结构网格给出了一种三阶精度非振荡有限体积方法,方法的主要思想是先对每一个三角形单元采用最小二乘的思想构造一个二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法。最后用该格式对圆柱形溃坝问题和倾斜水跃问题进行了数值试验,得到了满意的结果。     

求解具有复杂地形二维浅水方程的修正HLL格式

采用非结构网格的有限体积方法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.采用HLL近似Riemann解计算界面数值通量,基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,保证了地形的离散精度,摩阻源项采用全隐方式求解以保证格式的稳定性.采用多维重构及多维限制器的方法获得空间二阶精度的格式,时间离散采用三阶Runge-Kutta法以获得高阶时间精度.为保证格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正.数值计算的结果验证此格式具有良好的高精度捕捉间断的能力,可以应用到地形复杂的二维浅水问题计算中去.     

三维Euler方程的非结构网格非振荡有限体积法

考虑三维Euler方程,对非结构四面体网格给出了一类时空分离的非震荡有限体积方法。空间方面采用Roe通量进行离散,同时基于物理量守恒运用最小二乘和极值原理在每个四面体单元构造非振荡线性重构多项式,时间离散采用两步Runge-Kutta TVD方法。文末对三维球形爆炸问题进行数值模拟,得到了满意的结果。     

二维浅水数值模拟的有限差分MADI法

在贴体平面二维正交曲线网格基础上,采用对交替方向隐式ADI法变量位置分布进行了改进的MADI法对二维水深平均的浅水方程进行差分离散求解,并将这一算法应用于长江南通河段的水流模拟.数值模拟计算结果和实测资料比较结果表明,该算法能较好地模拟复杂条件下天然河道涨潮、落潮水流归槽和流速分布过程.     

非结构四面体网格上三维非线性扩散方程的有限体积法

为了有效地数值模拟科学和工程中有广泛应用的非线性扩散方程,在三维线性扩散方程非结构四面体网格的有限体积法的基础上,提出了一个计算非结构四面体网格上非线性扩散方程的有限体积法。方法采用网格单元中心作为计算节点,相对于网格点的方法,计算量减少了一半。用L agrange因子法得到网格点上的值,考虑了网格中心点和网格点的相对位置,更适应大变形的网格。利用算子分裂,使计算更加简单。用N ew ton-B iCG STAB法来求解得到非线性方程组。数值结果表明:该方法具有二阶精度、保持通量守恒、对大变形的网格适应性强。     

HLLC方法在二维非结构动网格上的应用

以自适应非结构网格的显式有限体积法为基础，采用格心方法以及基于近似黎曼解的Godunov一阶精度方法求解Euler方程，使用HLLC近似黎曼解的方法计算网格单元边界处的守恒量通量，空间和时间都是一阶精度，对含有运动边界的多体干扰流场进行了数值模拟，并对数值模拟的结果进行了分析，为进一步进行多体分离数值模拟打下了基础。     

计算浅水环流的波方程模式

对计算浅水环流的波议程模式进行了研究，指出了波方程模式的解在什么条件下满足质量守恒；并证明了空间离散误差不会影响该模式对非物理短波干扰的衰减，所以波方程模式具有较好的抑制短波振荡的特性。     

有限分析法在潮流计算中的应用及问题探讨

应用有限分析法对二维潮流问题进行了研究,并用此法对长江口流场做了数值模拟计算,计算实例表明,有限分析法具有自动迎风性质,而且求解时,较易于获得稳定的收敛解,精度较高,结果表明,有限分析法可以用于计算流场,潮位的计算值与实际值吻合.     

求解浅水方程的光滑粒子流体动力学法

文章将光滑粒子流体动力学(SPH)法应用于浅水方程,针对传统SPH法中存在的边界缺陷问题,引入了一种处理边界条件的方法,即虚粒子法,对一维溃坝问题进行模拟,并将所得结果与用有限差分法等数值方法得到的结果相比较,结果表明SPH法能够捕捉到水坝崩溃后的激波现象,并且所得图像较为平滑,在间断处也较为锐利。     

三维宽浅河道水流数学模型研究

针对宽浅河道水流的特点,建立了一个基于分层积分降维数值解法的三维浅水紊流数值模型。通过对弯道水流的验证计算,其计算成果和试验值能较好地吻合。笔者等建立的数学摸型特别适合用来解决宽浅河道及河口水流问题。     

解波动方程的精细积分法及其数值稳定性分析

将精细积分法用于求解波动方程。详细论述了精细积分法的数值方法,并给出了相应的计算公式。数值算例表明,用精细积分法得到的解与精确解十分吻合,比有限差分法具有更高的精度。同时,推导了解波动方程精细积分法的稳定性条件。与有限差分法相比,精细积分法有更好的数值稳定性。精细积分法的计算公式适用于求解实际工程问题的波动方程,并易于推广应用到二维和三维波动方程的数值求解。     

求解Laplace方程的交替迭代法

为使计算快捷、简化,给出了一种求解Laplace方程边值问题的半解析方法。交替运用边界条件的不同部分,迭代求出满足实际边界条件下的解。具有计算简便和保留解的级数形式等优点。利用这种方法求解工程中实际问题的几个例子,包括混合边界条件问题、圆缺域、多连域和圆柱内存在球形空穴等问题。计算过程中,一般取级数上限为21,迭代次数小于10即可达到满意的精度。数值结果说明,对于以上问题及相关情况的求解是有效的。     

势流问题边界积分方程的几种解法对比

为了求解势流问题边界积分方程,以简单格林函数为基函数建立了势流问题边界积分方程,并对求解积分方程的几种数值方法一直接法,迭代法和多极子方法进行了理论分析和介绍,通过无限静水面下一偶极子作用问题的数值计算,对上述几种方法的运算速度和内存消耗进行了分析对比,结果表明快速多极子方法比另外两种计算方法在计算量和计算机存储量方面更加优越,可以分别降低到近似O（N）数量级,建议将快速多极子方法应用于大型计算问题中。