关于一类反应扩散方程的非平凡解及其死核问题

研究了一类反应扩散方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的非平凡解及其死核问题，证明在某种条件下该问题存在非平凡解，且非平凡解对区域是否有死核。     

关于方程Δu=c︱Du︱~(p-1)的非平凡解及死核问题

研究Rn(n≥ 2 )中一类半线性椭圆方程的非平凡解及其死核问题 ,证明了在参数p的某一范围内 ,该问题存在一个非负的非平凡解 ,且该解具有死核 ;获得了随c趋于正无穷时死核的渐近性     

关于方程△u=c│Du│^p—1的非平凡解及死核问题

研究R^n(n≥2)中一类半线性椭圆方程的非平凡解及其死核问题,证明了在参数p的某一范围内,该问题存在一个非负的非平凡解,具该解具有死核;获得了随c趋于正无穷时死核的渐近性。     

非线性抛物方程边值问题的解的先验估计

本文利用Ｋｒｙｌｏｖ关于非线性椭圆方程，非线性抛物方程的先验估计的思想方法，给出了一类非线性抛物方程边值问题的解的Ｈｏｌｄｅｒ模估计。     

非一致抛物型方程的广义解

本文对非一致抛物型方程广义解的性质作出某些补充，所得结果是一致抛物型方程广义解相应结果的推广．     

具有Robin边界的坏死核非线性肿瘤生长模型整体解的存在性

为了研究一个具有坏死核肿瘤生长的Robin自由边界问题,本文构建了包含一个描述营养物浓度变化的非线性抛物型方程和一个描述肿瘤半径的常微分方程.通过用连续函数对模型中的不连续函数进行逼近,并利用Schauder不动点定理和抛物方程的Lp估计,证明了该模型整体解的存在性.     

二维移动边界半线抛物型方程边值问题分析近似解

本文对二维移动边界半线性抛物型方程问题进行定性分析，应用抛物方程的基本理论，给出了该问题的分析近似解。     

二维移动边界半线性抛物型方程边值问题分析近似解

本文对二维移动边界半线性抛物型方程边值问题进行定性分析，应用抛物型方程的基本理论，给出了该问题的分析近似解。     

中立型抛物微分方程边值问题解的振动性

根据具有偏差变元的抛物型微分方程解的振动理论，利用具有连续分布滞量的一阶中立型微分不等式解的性质，建立了一类中立型抛物微分方程，得到了该类方程在两类边值条件下解的若干新的振动准则，证明了该类方程在这两类边值条件下解振动的充分条件。     

非线性椭圆和抛物方程熵解和重正规化解的等价性讨论

研究了具L^1类（自由项）的非线性椭圆和抛物方程熵解和重正规化解的关系，首先对椭圆型情况，熵解和重正规化解是等价的，对抛物型情况，证明了任一重正规化解一定是熵解。     

单叶函数若干重要问题

旨在介绍作者自７０年代末到现在有关单叶函数中苦干重要问题的研究成果以及存留的相关若干难解决的问题。     

数学问题意识、问题提出能力的调查研究

参照国、内外量表的设计并结合我国的实际情况,编制了数学问题意识、问题提出能力的问卷;通过问卷调查,考察问题意识、问题提出能力的年级差异是否显著,学生之间的数学问题意识、问题提出能力是否存在差异,存在哪些差异。     

新疆资源、人口与环境的可持续发展研究

本文阐述了新疆的自然条件和社会经济现状,分析了制约新疆经济可持续发展的诸多重要因素,并从区情出发,提出了新疆资源、人口与环境协调发展的构想.     

培养学生学习数学的好奇心--引导学生根据PPM模式自己提出问题

问题提出是培养学生数学好奇心的一个重要方面,PPM模式(问题提出模式)的应用有助于学生自己提出问题,教师运用典型实例结合现代多媒体技术来引导学生探索问题模式,是现代数学教学的一大特色.     

一类三维偏微分方程边值问题的解法

基于偏微分方程第三类边值问题，提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题，探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题．用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系，拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路．并灵活运用此三类问题，使复杂方程问题简单化．这不仅为数学、还为物理、生物、化学、计算机信息等各学科求解方程提供了捷径．     

数学问题意识、问题提出的涵义及因素分析

研究数学问题意识、问题提出的一般理论,对它的涵义进行界定,分析它的特征和因素.     

一类广义规划问题的反问题

在一般线性规划反问题的基础上,考虑广义规划问题的反问题。利用线性规划的最优性条件,给出了（GUB）问题在l1模意义下的反问题的数学模型及求解方法。并且我们给出了把（GUB）问题的反问题转化为它的对偶问题求解的一种方法,若在给定（GUB）问题的一个0-1可行解,并且（GUB）问题的一个最优解的所有分量是在0与1之间的条件下。     

2-重心问题及其反问题的研究

通过研究树上的具有非负权重的2-重心问题,得出了下面的结论：若顶点子集{a,b}包含于V是树的2-重心,在树上连接顶点a和顶点b有唯一的一条路,去掉路的中点所在的边,树分成两个子树,则a和b分别是所在子树的1重心．根据这个结论,提出了具体的算法,即树上的具有非负权重的2-重心可以通过在其子树上求1-重心来得到。树上的具有非负权重的2-重心问题的反问题,可以转化为线性规划模型求解,存在有效算法。     

夫妻围梯形桌入座问题

将Lucas夫妻圆桌问题推广为夫妻梯形桌问题(对夫妻围两边分别有1个和2n-1个座位的梯形桌入座),得出该坐法的计数公式.     

浅谈“问题解决“教学

问题解决自提出以来就受到数学教育界的普遍关注。本文简述了“问题解决“教学的意义,着重从问题解决的影响因素出发阐述如何进行有效的“问题解决“教学,并指出了“问题提出“的重要性。