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1.
2.
严绍宗 《复旦学报(自然科学版)》1965,(Z1)
本文目的是研究一类函数——几乎处处有有限微商函数的结构,第一部份是作者几年以前完成的,所需用的知识是熟知的实函数论中一些结果,这部份所用概念和结论都可参看文[1]或[2]。第二部份是讨论在群上的情况。§1.定义和引理先引入如下定义定义1.设f(x)是[a,b]上有限函数,若对任何δ>0,存在可测集E_δ?[a,b],m(E_δ)>(b-a)-δ(m表勒贝格测度)并存在常数M_δ,m_δ,使对任何一列互不相交的区间(x′_v,x″_v),v=1,2,…,若其二端点中至少有一点属于E_δ,且|x′_v,-x″_v|相似文献
3.
一类连续不可微函数的构造及其Bouligand维数 总被引：1，自引：1，他引：0
利用Buch的方法构造出了一类处处连续,但处处不可微函数,该函数是Buch所构造出的函数的推广,并对该函数图像的盒(Bouligand)维数进行了估计,得出了Buch函数的盒维数只是其中的一种特殊情况. 相似文献
4.
证明了定义在[a,b]上的有界函数f(x）,若只有第一类间断点,则f(x）在[a,b]上Riemann可积,另外,证明了一个导函数只能有第二类间断点,有间断点的单调函数不存在原函数。 相似文献
5.
6.
朱晓慧 《高等函授学报(自然科学版)》2011,(4):72-75
文章详细分析了辅助函数的6种主要构造法,并对每种构造法都辅以具体例子进行了分析与说明,同时,对六种辅助函数构造法在一些领域的应用进行了讨论。 相似文献
7.
用李雅普诺夫第二方法判断解的稳定性具有直接而简明的优点,但如何构造李雅普诺夫函数是一个难点.文章对于一类二阶常系数线性方程利用构造李雅普诺夫函数的方法,判断了其解的稳定性. 相似文献
8.
主要讨论了一类模糊值函数-模糊值凹函数的共轭问题,首先给出了模糊值凹函数的共轭映射的概念,并证明了其共轭映射也是模糊值凹函数;其次,讨论了由模糊值凹函数生成的几类合成函数的共轭问题,并证明了相关性质。 相似文献
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10.
郭述忠 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1989,(2):43-46
本文讨论了区间值函数与模糊数函数在连续区间上的极值问题。给出了区间值极值、关于λ的区间值和关于λ一致的区间值极值的概念,并且给出了取关于λ一致的区间值极值的充要条件。 相似文献
11.
给出了函数单调性判定定理的一种新证明方法,并由此给出了反函数的连续性、可导性和求导公式的严密证明,同时给出了微分中值定理和微分Darboux定理及其推广形式的一种新的简洁证明方法。 相似文献
12.
程乃栋 《安徽理工大学学报(自然科学版)》1991,(3)
本文研究了一类广义概周期函数——Weyl概周期函数的结构性质的表征,它推广了早先作者关于连续概周期函数的结构性质所得到的一系列有意义的结果。 相似文献
13.
杨翠平 《太原师范学院学报(自然科学版)》2013,(3):49-52
以平凡解u=0,v=1作为种子解,代入矩阵谱问题Φx=UΦ,U=(-λ+u v～(1/2) v λ-u),Φt=VΦ,V=(V1 V2 V3 -V1),其中V1=-λ2+u2+1/6ux+1/6(lnv)xx+1/8(lnv)x2,V2=vλ+uv-1/2vx,V3=(vλ)～(1/2)+uv～(1/2)+vx/(4v～(1/2)).求出基本解.选取两个基本解φ(λj)=(coshξjβjsinhξj+λj coshξj),ф(λj)=(sinhξjβjcoshξj+λj sinhξj),其中ξj=βj(x+λj t),βj=(λj2+1)～(1/2),(1≤j≤N-1).再利用克莱姆法则和达布变换求出方程的非平凡解,最后又具体给出N=1和N=2两种情形. 相似文献
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15.
沈彩霞 《广西师范学院学报(自然科学版)》2007,24(4):20-23
利用微分代数学知识,证明了当哈密顿函数H=H1(p) H2(q)中H1(p)是二次多项式,H2(q)是奇数次多项式时,哈密顿系统的每一个达布多项式都是首次积分. 相似文献
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总结比对了多组孤子方程如KdV方程、MKdV方程、KP方程等的达布变换,并借助其平凡解,讨论了若干孤子方程的精确解。 相似文献
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通过建立Lax对之间的规范变换,得到了Hirota-Satsuma方程的达布变换。作为应用,还得到了该方程的有理解,孤子解等。 相似文献
19.
介绍了孤立子理论的发展,及在求解非线性偏微分方程中的达布变换方法,及其该方法的起源和基本思想,并以KdV方程为例来详细说明达布变换方法。 相似文献