利用空间向量求空间角和空间距离

利用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角。把立体几何问题转化为空间向量问题,借助坐标系进行代数运算,利用向量的方法解决几何问题,新教材中解决立体几何问题的一个重要方法。文章首先说明向量与几何的关系,并通过几个例题具体说明利用空间向量求立体几何中点到面的距离、线线角、线面角及面面角的方法。     

利用向量数量积的性质解题集锦

中学向量内容主要是向量的线性运算与向量的数量积.而向量的数量积几乎可以解决几何所有度量问题,如长度、夹角、平行、垂直等,这使一些解析几何、立体几何中定理、公式的推导大为简化,大大降低了数学难度.     

立体几何与向量的理性会合

空间向量是用代数表达立体几何中的元素的一个很好的知识。大部分高中生对学习立体几何与向量的应用总是找不到方法，能够熟练地运用向量知识解决立体几何知识的比较少。出现这种现象，其中与教学方法存在不足有关。为了更好的让学生找到立体几何的学习方法．重树学习立体几何的信心，教学中应着力立体几何与向量的理性会合，并且应该注意使用学导式教学法。     

空间向量在立体几何解题中的应用

作为一个工具，空间向量在许多方面都有着广泛的的运用。由于立体几何的证明、计算对学生的逻辑思维能力有较高的要求．学习这一部分内容一些学生尽管费时不少，但收效甚微。空间向量的出现，使我们可以从一个全新的角度对立体几何问题进行探讨：     

并行支持向量机算法及其应用

针对当前支持向量机计算效率的不足,提出了改进的并行支持向量机技术.该算法能有效使内积运算、向量数据更新、矩阵向量实现并行计算,并且数据之间的通信时间能和向量更新时间重叠,从而提高了计算效率,并能保证泛化能力.数据仿真结果表明,与改进前的算法相比,2 500个样本下能节省时间30%左右,样本量增大时,效果更为明显.     

浅谈向量法在立体几何中的应用

纵观近几年的高考立体几何题,绝大部分都可以利用几何法和向量法去求解。下面就利用向量法解决立体几何中角的问题、距离的问题和平行与垂直的问题谈谈自己的看法。     

用空间向量解决立体几何问题

空间向量在解决立体几何中有关平行、垂直、求角、求距离等问题时具有独到之处,可以减少一些复杂的思维和推理过程,提高解题效率.本文就空间向量在立体几何中的有关应用分别举例说明.     

高考数学试题中存在性问题的一种巧解

立体几何中存在性试题是高考中常见的题型,介绍了一种运用向量,快捷求解这类存在性立体几何题的方法。     

平面向量及其应用

<正>向量及其运算是高中教材的新增内容。作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学后,给中学数学带来无限生机。由于向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的"双重身份",使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介。因此向量的引入,大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它问题时获得了广泛的应用。     

Fuzzy矩阵的秩与Fuzzy向量组的基

本文在文献的基础上，对于Ｆｕｚｚｙ矩阵秩的有关性质做了进一步研究；给出了Ｆｕｚｚｙ向量组线性相关的充分必要条件。提出利用拟基向量求Ｆｕｚｚｙ基的方法，使Ｆｕｚｚｙ矩阵的求秩运算得到改进。     

变化中的不变量 --谈立体几何折叠问题的解题思路

从立体几何自身的线面关系问题;与空间向量结合的综合问题;与解析几何结合的综合问题;与最值结合的综合问题四个方面探求立体几何折叠问题的解题思路.结合具体题例,总结了其解法的关键是抓住变化中的不变量.     

向量基本定理的几何表示

 以纯向量为工具研究几何问题,将向量基本定理用几何形式表示,可以将几何中的基本元素点、线、面、体用一个公式表示,实现了几何问题与向量问题相互转化,从理论上给出了几何问题和代数问题相互转化的又一方法.这一方法不仅涵盖了笛卡儿的坐标法,而且从非正交的角度推广了笛卡儿的坐标法,并由此引出了许多新的结论、方法和题型,并从几何的角度推广了向量基本定理,给出了其确切的几何解释,形成了相应的向量几何理论.从实体几何的角度看,它解决了几何应用过程中的许多计算、证明和作图问题,并且丰富了欧几里得空间的内涵.     

构建向量模型解决有关数学问题

利用向量代数的知识通过构建向量模型解决了部分代数不等式的证明 ;三角函数式的证明、计算 ;部分解析几何、平面几何、立体几何中的证明及计算问题     

立体几何定理的计算机证明

在欧氏几何和向量空间中，结合二者的关系，把几何问题转换的代数问题，利用MATLAB的相关知识，编写源代码文件，用计算机证明立体几何的直线垂直于平面的判定理，为机器证明定理提供了一个实例。     

几个n维Euclid空间概念与定理

解析几何中介绍了三维Euclid空间中点、直线、平面的概念及关系,通过把三维Euclid空间中向量的数性积、矢性积与混合积等推广到n维Euclid空间的情形,研究了n维Euclid空间中向量间的关系,以此为基础,推广了点、直线、平面的概念,尤其给出了n维Euclid空间中关于点、直线、平面的几个重要关系定理,为线性规划的几何算法研究打下了理论基础.     

一类未知输入系统的降维观测器设计

在观测器匹配条件不满足的情况下, 针对一类线性时不变系统,探讨了一种降维观测器设计的问题.基于输出对未知输入相关度的概念,构造辅助输出,使得匹配条件得以满足.在假设辅助输出可测时提出了一种降维观测器的设计方法.实际上,辅助输出不完全可测,使用高增益观测器观测的辅助输出估计值代替辅助输出设计降维观测器.状态估计误差在特定的封闭球体内最终一致有界,通过改变观测器参数可以调节封闭球体的半径.对一个五阶系统设计降维观测器,仿真结果表明, 降维观测器和滑模观测器具有同样良好的观测效果.
     

基于维纳滤波器的抗多址干扰盲检测方法

研究一种基于维纳滤波器的抗多址干扰(multiple access interfere,MAI)盲检测方法——辅助矢量滤波器(auxiliary vector filter,AVF),该方法不仅能够有效去除CDMA(code division multiple access)系统中的多址干扰,而且具有无需增加模块、无需求逆矩阵、可运用于下行链路、便于盲实现、计算复杂度低等优点.仿真结果表明:对于CDMA系统,在不同的干扰强度和不同的干扰用户数两种环境下,辅助矢量滤波器抗多址干扰的性能远远优于传统相关滤波器.     

向量积性质的应用

向量积是向量代数中一种重要运算,与矩阵类似不满足乘法交换律.在实际应用中向量积具有双重性(大小和方向是解决问题的核心).利用它可以求空间中直线和平面的方程,更重要的是用它可以建立微分几何中Frenet标架.     

矢量在解析几何中的作用

矢量代数是数学、物理等现代科学研究中的重要工具 ,它对明确概念、简化公式以及掌握客观规律的实质有较大价值 ,尤其在几何学中更具有直观性与简洁性 .此外 ,矢量所具有的特性还可以使一些几何问题得到巧妙而又完美的解决 .本文通过实例说明了矢量在解析几何中的作用 .