基于类内差和改进划分系数的聚类有效性函数

针对改进划分系数对模糊聚类有效性的判决并不十分理想,提出了将类内差和改进划分系数相结合的两个聚类有效性函数。该聚类有效性函数从数据聚类效果要求类内样本越相似而类间样本相差越大的观点出发,通过将反映数据聚类类内紧致性程度的类内差和类间分离性程度的改进划分系数相结合,并考虑到模糊C 均值聚类算法的适用条件作为构造聚类有效性函数的约束因子,得到新的聚类有效性标准。给出应用该函数进行模糊C 均值聚类有效性判决的具体步骤,通过仿真实验证明该有效性函数具有良好的分类性能。     

新的基于数据几何结构的聚类有效性函数

以Xie-Beni指标作为聚类有效性函数取得了良好的效果,但当聚类个数很大时,Xie-Beni指标将单调递减。针对此问题,分别考察改进的HubertΓ统计量和聚类分离度,导出一个新的基于数据几何结构的聚类有效性函数,使得它有惟一的最大值,函数值随聚类个数增大而递减的趋势并不影响最优聚类个数的判定。实验表明,该有效性函数能够发现最优的聚类个数,对于分类结构比较明确的数据,有良好的性能,而且对模糊因子m有良好的鲁棒性。     

聚类有效性研究综述

聚类是一个无监督学习过程,因此确定最佳聚类数是一项困难的工作. 聚类有效性研究是通过建立聚类有效性指标,评价聚类质量并确定最佳聚类数的过程. 首先,介绍了聚类的数学描述和聚类有效性指标的分类;然后,基于指标 构成成分的不同,分别评述了12 个仅考虑数据集几何结构信息的聚类有效性指标、6 个仅考虑隶属度的聚类有效性指标以及9 个同时考虑数据集几何结构信息和隶属度的聚类有效性指标,分析了不同类型指标的研究现状;接着,简要总结了外部性指标和稳定性指标等其他聚类有效性指标的研究现状;最后,总结并展望了聚类有效性研究面临的挑战和发展方向.     

一种基于密度分布函数聚类的属性离散化方法

连续属性离散化是数据分析预处理中的一项重要内容，针对有监督学习，提出了一种基于密度分布函数聚类的连续属性离散化方法。该方法利用了粗糙集中决策表的一致性水平的概念，通过计算基于聚类划分后决策表一致性水平的反馈信息，动态地调整聚类参数—影响因子，直到决策表的一致性水平达到原始水平为止。由于同时考虑所有属性的离散化效果，可使离散化的结果更为合理。为了验证该方法的可行性，文中利用实际数据进行了试验。     

一种基于划分聚类和模糊神经网络的机器学习方法

将基于划分的模糊聚类算法和一般模糊极小极大神经网络分类算法相结合，提出了一种新的机器学习方法，实现了基于类比的案例推理学习模型。具体实现思想是，首先利用基于确定性退火技术的划分聚类算法对已知案例进行聚类标识，由所得结果建立一般模糊极小极大神经网络分类模型，然后用该模型实现新目标问题的案例相似性检索，最后针对目标问题结果案例完成案例学习。通过实例表明，该算法具有较好性能，并在基于案例推理的固体火箭发动机总体设计中成功应用，得到了论域覆盖面大的设计结果集。     

一种基于区间数多指标信息的FCM聚类算法

针对一类具有不确定性区间数多指标信息的聚类分析问题，基于传统的数值信息FCM(fuzzy c-means)聚类算法，提出了一种新的聚类分析算法．首先描述了具有区间数多指标信息的聚类分析问题，其次提出并证明了基于区间数多指标信息的关于最优划分和最优聚类中心确定的两个定理．然后根据提出的两个定理，进一步给出了基于区间数信息的FCM聚类算法的迭代步骤．最后，通过一个算例说明了给出的聚类算法．     

引导函数支配的进化模糊聚类算法

建立了多维属性样本的模糊聚类目标函数.构建了引导进化算法收敛的指数函数曲线模型,给出了模型的参数计算方法.设计了一种具有全局变异和局部变异算子的进化模糊聚类算法,根据全局变异前后个体适应度值和分量值的变化趋势,实现定向变异,并给出了算法的种群进化策略.选择文本分类和点聚类计算实例,实验表明,设计的引导函数是有效的.进化模糊聚类算法具有较强的局部寻优能力,在收敛速度和聚类精度方面优于比较的遗传模糊C-均值聚类等算法.     

一种新的基于模糊聚类的多目标跟踪算法

提出了一种新的基于模糊聚类的多目标跟踪算法,该算法通过模糊聚类得到测量点迹与目标预测位置之间的隶属度,并将其作为权值系数对有效回波的信息量进行加权,来实现目标的状态估计的更新。仿真结果表明,传统算法在多目标密集时易产生关联错误而导致跟踪发散,新算法通过加权过程保证了对多目标的高精度跟踪。     

一种基于网格密度与空间划分树的聚类算法

基于密度的聚类是聚类分析中的一种,其主要优点是发现任意形状的聚类和对噪音数据不敏感.文章提出了一种新的基于网格密度和空间划分树的CGDSFF(Clustering based on Grid - Density andSpatial Partition Tree)聚类算法.其创新点在于,将数据空间划分成多个体积相等的单元格,然后基于单元格定义了密度、簇等概念,对单元格建立了一种基于空间划分的空间索引结构(空间划分树)来对数据进行聚类.CGDSPT算法保持了基于密度的聚类算法的上述优点,而且CGDSFF算法具有线性的时间复杂性,因此CGDSPT算法适合对大规模数据的挖掘.理论分析和实验结果也证明了CGDSPT算法的优点.     

基于模糊邻近关系的结构聚类

在有序粒度空间理论的基础上,提出了基于模糊邻近关系的结构聚类分析理论和方法.首先,给出了依据距离的一致聚类的概念,提出了模糊粒度空间的一致聚类特征;其次,给出了模糊邻近关系结构聚类的粒度表示,并获得了基于模糊邻近关系结构聚类的快速算法;进而,提出了获取最佳聚类的新方法,并且这一方法是全局最优的;最后,给出了通过两个模糊邻近关系的交运算获取结构聚类融合的方法.为复杂系统结构分析研究提供了一整套理论工具和方法.     

New judging model of fuzzy cluster optimal dividing based on rough sets theory

To investigate the judging problem of optimal dividing matrix among several fuzzy dividing matrices in fuzzy dividing space, correspondingly, which is determined by the various choices of cluster samples in the totality sample space, two algorithms are proposed on the basis of the data analysis method in rough sets theory: information system discrete algorithm (algorithm 1) and samples representatives judging algorithm (algorithm 2). On the principle of the farthest distance, algorithm i transforms continuous data into discrete form which could be transacted by rough sets theory. Taking the approximate precision as a criterion, algorithm 2 chooses the sample space with a good representative. Hence, the clustering sample set in inducing and computing optimal dividing matrix can be achieved. Several theorems are proposed to provide strict theoretic foundations for the execution of the algorithm model. An applied example based on the new algorithm model is given, whose result verifies the feasibility of this new algorithm model.     

基于案例推理和灰色关联的直觉模糊决策分类模型

针对现有直觉模糊决策方法中指标权重的确定往往仅根据决策矩阵的数据而不考虑决策背景这一缺点,提出一种基于灰色关联和案例推理的分类模型.首先提出一种基于直觉模糊数的灰色关联公式,在此基础上构建基于案例推理的数学模型寻求最优权重以及分类半径,依据最优权重和分类半径对各个方案进行决策.本文提出的分类模型既考虑了专家的主观判断又根据决策矩阵数据,克服了上述缺点.最后通过案例说明了本文方法的合理性和可行性.     

配分函数法的改进及应用

针对传统配分函数难以处理分割子区间长度s不为时间序列长度T的约数或者T为质数的情况,采用类似多重分形去趋势波动法（MFDFA）的操作方式,提出修正配分函数法. 用二项式多重分形做数值模拟,得出的数值解与理论值几乎重合,表明修正配分函数法是有效的. 并较为详细地给出了配分函数法各参数的经济含义. 用修正配分函数法分析了上证A股指数的多重分形性,通过打乱序列、去极值、迭代振幅匹配傅里叶变换（IAAFT）研究了多重分形产生的原因. 结果表明：上证A股的分布、极值、序列的时变相关性均影响多重分形的形成,其中序列自相关性为主要因素.     

基于相关性函数和模糊综合函数的多传感器数据融合

针对多传感器数据融合过程中,各传感器可靠度估计的困难和如何对不同类型的传感器数据进行融合,提出了一种基于相关性函数和模糊综合函数的多传感器数据融合方法。该方法首先利用相关性函数计算多传感器的相互支持程度,然后由隶属函数得到每个传感器提供信息的可信度,最后用模糊综合函数获得多传感器对目标属性的融合结果。该方法计算简单,客观地反映了各传感器的可靠程度及相互关系。将该方法用于一个目标识别任务的仿真实验,结果表明应用该方法能确定地识别出目标,是一种有效可行的多传感器数据融合方法。     

基于模糊积分的图像分割算法融合

提出了一种基于多分类器融合的阈值分割方法,采用模糊积分将多种阈值分割算法的结果进行融合,其区别于现有分类器融合算法之处在于,融合过程不仅取决于各个分类器(分割算法)的判决输出,而且与各个分类器的判决能力有关。各个分类器的判决能力用模糊测度表示,它可以解释为单个分类器判决对最终融合判决的重要程度。通过使用一组手工分割的测试图像进行算法评估,结果表明,所提出的融合算法性能不仅优于单个阈值分割算法,而且优于基于多数表决和算术平均的分类器融合算法。     

Group decision-making method based on entropy and experts cluster analysis

According to the aggregation method of experts’ evaluation information in group decision-making,the existing methods of determining experts’ weights based on cluster analysis take into account the expert’s preferences and the consistency of expert’s collating vectors,but they lack of the measure of information similarity.So it may occur that although the collating vector is similar to the group consensus,information uncertainty is great of a certain expert.However,it is clustered to a larger group and given a high weight.For this,a new aggregation method based on entropy and cluster analysis in group decision-making process is provided,in which the collating vectors are classified with information similarity coefficient,and the experts’ weights are determined according to the result of classification,the entropy of collating vectors and the judgment matrix consistency.Finally,a numerical example shows that the method is feasible and effective.     

基于模糊聚类分析的入侵检测方法

提出了一种新的基于模糊聚类分析的入侵检测数据处理方法,该方法能够较为准确地区分正常和入侵进程,具有计算速度快、耗用资源少等特点。通过使用模糊聚类,还可以提炼出精简准确的分类规则。由于对数据中的孤立点采用了特殊的处理方法,因此对产生聚类规则的训练数据库进行添加和更新,该检测方法具有较强的可扩展性。通过仿真实验证明了该算法的有效性。     

模糊信息系统知识约简的分辨函数法

知识约简是粗糙集理论的重要研究内容.针对不同的粗糙集模型和约简定义,给出相应的知识约简方法一直是知识约简的主要任务.以分辩函数法为代表的各种符号值信息系统知识约简方法已得到深入研究.将分辨函数引入模糊信息系统,得到相应的知识约简分辨函数法,并通过实例分析说明了该方法的具体计算步骤.这为从模糊信息系统中获取知识提供了一种有效的粗糙集方法.