隐格式组产生迭代序列逼近Lipschitz映像族公共不动点

设K是Banach空间E中非空闭凸集．{Ti}i-1^N是K中具公共不动点集F=∩i-1^NF（Ti）的Lipschitz映像族,其中F（Ti）=（x∈KiTix=x},{αn}n-1^∞},{βn}n-1^∞包含[0,1]是实数列,且∑n=1∞（1-αn）〈＋∞,（1-αn）L^2〈1,这里L是{Ti}i=1^N的公共Lipschitz系数．对任意x0∈K,{xn}n-1^∞由文中隐格式组（2）和（3）产生,则（i）{xn}在K中收敛;（ii）{xn}收敛于{Ti）i=1^N公共不动点的充分必要条件是lim d（xn,F）=0．对于（2）,如聚βn=0。隐格式组变为xn=αnxn-1＋（1-αn）Tm^2xn,如果βn=1,隐格式组变为Xu与Or1的形式xn=αnxn-1＋（1-αn）Tnxn,对于（3）,如果βn=1,隐格式组变为显格式xn=αnxn-1＋（1-αn）Tnxn-1．对于这三种特殊迭代格式,结论（i）（ii）自然成立．     

严格伪压缩映像隐迭代格式逼近公共不动点的几何结果

设K是Hilbert空间E中非空闭凸集,Ti:K→K是具不动点集F(Ti)的严格伪压缩映像,且F=∩1≤i≤NF(Ti)≠φ,i=1,2,3,…,N.对x0∈K与{αn}(∈)[0,1],隐迭代格式{xn}定义为xn=αnxn-1+(1-αn)Tnxn,n≥1.这里Tn=TnmodN,如果{xn}收敛于Ti的公共不动点p∈F,i=1,2,3,...,N,且xn≠p,则对任意y∈F,有lim supn→+∞(y-p,xn-p/‖xn-p‖)≤0.称这一几何结果为逼近不动点的钝角原理.     

Hilbert空间中严格伪压缩映像族公共不动点的迭代算法

给出了Hilbert空间中严格伪压缩映像族公共不动点的一个新的迭代算法,并利用所给出的算法证明了一个强收敛定理.     

Hilbert空间中严格伪压缩映像有限族公共不动点的迭代算法

给出了Hilbert空间中严格伪压缩映像有限族公共不动点的一个新的具有显式表达的迭代算法,并利用所给出的算法证明了一个强收敛定理.     

伪压缩映像族的一个隐格式强收敛的充要条件

应用隐迭代格式得到关于定义在Hilbert空间H的一个非空闭凸子集上次连续伪压缩映像的有限族的公共不动点的强收敛的一个充要条件,并将它推广到任意Banach空间E情形.     

严格伪压缩映像不动点的迭代逼近

设1＜p≤2,K是实p-一致光滑的Banach空间X的非空有界闭凸子集,K K (∩) K,T:K→K是严格伪压缩映像,且F(T)≠(Φ),Q是从X到K上的非扩张保核收缩,证明了修正的具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点.     

Banach空间中严格渐近伪压缩映像隐迭代序列的收敛性

通过非扩张映像和渐近伪压缩映像的迭代逼近问题的分析,将渐近非扩张映像的隐迭代过程用于Browder-Petyshyn意义下的严格渐近伪压缩映像,得出Banach空间中严格渐近伪压缩映像迭代序列的收敛条件.     

Banach空间中拟严格伪压缩映像族不动点的收敛定理

给出了Banach空间中拟严格伪压缩映像有限族公共不动点的迭代算法,并利用所给出的算法证明了一个强收敛定理,推广了近期的相关结果.     

Hilbert空间中严格拟伪压缩映像族的具误差的复合迭代算法

在Hilbert空间中,设计了一种关于κn-严格拟伪压缩映像族的具误差的复合迭代算法,并且利用度量投影的方法证明了严格拟伪压缩映像族的具误差的公共不动点的强收敛定理,所得结果进一步改进和推广了一些最新文献的相关结果.     

Hilbert空间中k-严格拟伪压缩映像有限族公共不动点的迭代算法

给出了Hilbert空间中k-严格拟伪压缩映像有限族公共不动点的一个杂交投影算法,将k-严格拟伪压缩映像有限族转换为拟非扩张映像,使用算子的连续性,证明了一个强收敛定理.     

有限族严格伪压缩映象具误差的一类新的合成隐迭代程序

参照强伪压缩映象不动点定理引进了涉及有限族严格伪压缩映象的带误差的合成隐迭代式. 在实Banach空间框架下, 利用Petryshyn不等式引理证明了该迭代序列强收敛于此严格伪压缩映象族的一个公共不动点.     

Banach空间中严格伪压缩映射隐迭代过程的收敛性

在一致凸Banach空间中证明了有限个严格伪压缩映射族的隐迭代过程弱收敛于不动点的充分条件是要求此空间满足opial条件.论文中所得到的结果是对以前结果的一种改进和提高.     

渐近非扩张映像族公共不动点具误差一般复合隐格式迭代算法

提出了Banach空间中非扩张映像族{Ti}i=1N公共不动点具误差的广义复合隐迭代格式:{xn=αnxn-1 βnTnyn γnun,yn=wnxn-1 snTnxn tnTnxn-1,αn βn γn=wn sn tx=1.其中:{αn},{βn},{γn},{wn},{sn},{tn}∈[0,1];Tn=TnmodN.证明了弱收敛及强收敛定理,其结果扩展及推广了已有结果.     

Banach空间中一族伪压缩映象的收敛性定理

在Banach空间中讨论了一族伪压缩映象带混合误差项的公共不动点的显迭代格式的逼近问题,得到两个收敛性定理,改进和推广了现有文献的一些相应结果.     

有限个伪压缩映射隐式迭代的强收敛问题

文章针对巴拿赫空间中有限个伪压缩映射,讨论了由其生成的一种推广了的隐式迭代序列的强收敛问题,改进与推广了现有的一些相关结论.     

关于Lipschitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代程序

设K是任意实Banach空间X中的闭凸子集,T ∶ K→K是Lipschitz严格伪压缩映象,在没有假设∑∞n=0αnβn＜∞之下,本文证明了由xn+1=(1-αn) xn+αnTyn+un与yn＝(1-βn) xn+βnTxn+vn,n∈N,生成的带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,n∈N,则有‖xn+1-x*‖≤(1-γn) ‖xn-x*‖≤…≤∏nj=0(1-γj) ‖x0-x*‖,其中{γn}是(0,1)中的序列,满足γn≥11+kmin(ε,η-ε) αn.所得结果改进和推广了最新的一些结果.