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1.
苏汝铿与作者之一曾讨论过克尔(Kerr)背景中克莱因-戈登(Klein-Gordon)方程的束缚解.证明了角动量α=0时无解,而在极端情形(α=M)下,找到了束缚解.但对0<α相似文献
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本文讨论核反应动力学数学模型的半线性抛物型方程组的初边值问题正平衡解的存在性与门槛结果,其中u_1是中于通量,u_2是反应堆温度.a,b,α>0,Ω(?)R~N有界,(?)Ω∈C~β,u_(10)(x),u_(20)(x)∈C~β(Ω),0 <β<1,n是(?)Ω上的单位外法向.(1)式的边界条件表示系统与外界有热交换.当α=0,即系统绝热时,许多作者都讨论过(1)式的解的整体存在性、渐近性和爆破问题,见文献[1,2]及其参考文献.由抛物型方程组的经典结论容易知道(1)存在局部解且非负.同时容易证明,当B≤0时(1)式的解整体存在且一致趋于零(t→ ∞).下面我们只讨论B>0,作变换可认为B=1.先讨论(1)式的正平衡解的存在性. 相似文献
3.
以V_α记指数为α(0<α≤2)的稳定分布律,如所周知,若F(x)属于V_α的吸引场,则对任意0≤βα,则对于β=α,两种情况都可能发生。本文证明了:定理 若V_α是指数为0<α≤2的稳定律,F(x)属于V_α的吸引场,则存在慢变化函 相似文献
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一类具偏差变元微分方程解的振动性 总被引:1,自引:0,他引:1
引言 许多物理模型中出现二阶非线性微分方程在文献[1-4]中,人们研究了方程(1)的解的振动性与渐近性。特别,最近Marini~[1]研究解的渐近性质,其中q(t)>0,yf(y)>0当y≠0。熟知方程(2)没有振动解,但当其右部出现偏差变元时,振动解的出现是可能的。本文的定理1给出充分条件,保证方程(2)的所有有界解是振动的,当其右部有偏差变元时。下面的定理2是建立保证方程(1)的一切解振动的充分条件,此结果包括了最近Onose和燕居让的工作。 相似文献
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称实值随机过程X={X(s,t),s≥0,t≥0}为二参数Ornstein-UhLenbeck过程(OUP_2),如其中α>0,β>0,σ>0为常数,w为Brownian Sheet,X(0,0)为随机变数,与w独立。对u≥0,v≥0。令 相似文献
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本文研究不分明拓扑学中的连通性,提出了不分明道路、不分明道路连通集等概念,并且得到了若干结果。定义1 设ι=[0,1],8_ι表示ι上的欧氏子空间拓扑,由(ι,8_ι)引导出的不分明拓扑空间记作(ι,(?)_ι)。又设(X,τ)是不分明拓扑空间。若α:(ι,(?)_ι)→(X,τ)是不分明连续映射,E是(ι,(?)_ι)中连通集,并且E(0)>0,E(1)>0,则α(E)称作(X,τ)中一条不分明道路。X上不分明点(α(0))_(E(0)) 相似文献
7.
对于任序数α,归纳定义C_α如下: C_0=φ; C_(α+1)=Def_1(C_α); λ为极限序数。 相似文献
8.
带有临界指数的半线性椭圆型方程的非平凡解 总被引:1,自引:0,他引:1
设为有界的光滑区域,考虑具临界指数的半线性椭圆边值问题非平凡解的存在性,此处λ是实常数,α(x)∈C~2(Q),α(x)≥0。问题(P)由文 相似文献
9.
设G是n维欧氏空间E~n中的有界连通区域,设α≥1 1/n为常数,设α(x)>0在G可测并且满足α(x)∈L_3(G),α~(-1)(x)∈L_t(G), 相似文献
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设0≤α<1,0<β≤1,S~*(α,β)={f(z);f(z)在|z|<1内正则,f(0)=f'(0)-1=0且O. P. Juneja和M. L. Mogra (Rev. Roum. Math.Pures Appl., 13(1978))给出了S~*(α,β)中函数的积分表达式、模的估计和凸性半径以及一些系数的精确界限。 本文首先建立了如下从属关系。 相似文献
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本文中符号均同文献[1],并记P_ ~0 ={λ∈P_ |〈λ,α_i~v〉≥O,(?)α_i∈∏~(im)}.可以证明,当GKM代数g(A)不必可对称化时,文献[2]中的结果亦成立,即有引理 设(?)∈P_ ~0,则(a)任一λ∈P(?)都关于(?)非退化;(b)对任意α_i∈∏~(im)及λ∈P(?),当〈λ,α_i~v〉=0时,过λ的α_i权链中只含λ一个元;当〈λ,α_i~v〉>0时,过λ的α_i权链形如 …,λ-α_i,λ,…,λ qα_i(q∈Z_ );(c)P(?)=W|λ∈P_ ~0|λ关于(?)非退化}.定理1 设(?)∈P_ ~0,则P(?)(?)((?) Q)∩C_0(W(?)). 相似文献
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关于具有限时滞的Liénard方程x(t) f(x(t))x(t) g(x(t-r))=0 (0.1)的周期解的存在性的研究已有很多,但多数对g(x)都假设x∈R\{0}时X·g(x)>0.该条件对某些实际背景很强的方程是不成立的.如向日葵方程a(t) (a/r)a(t) (b/r)sina(t-r)=0就不满足上述条件.关于方程(0.1)的周期解的研究可参阅文献[2~4]及其参考文献.本文的目的在于以滞量r为参数,在减弱条件x·g(x)>0的基础上,给出保证方程(0.1)存在非平凡周期解的充分条件1 零解的稳定性及Hopf分支对方程(0.l),假设r>0为常数f,g∈C~2且g(0)=0.记f(0)=m,g’(0)=n,且设m>0,n>0.令x=y,则方程(0.1)化成等价系统 相似文献
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本文考虑如下具有饱和的Prey_Predator模型ut-d1Δu=au-a1u2-a2uv1 mu,x∈Ω,t>0,vt-d2Δv=bv-b1v2 b2uv1 mu,x∈Ω,t>0,u=v=0,x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x)≥0,0,v(x,0)=v0(x)≥0,0,x∈Ω, (P)其中Ω是Rn(n≥1)中的有界开集,且具有充分光滑的边界Ω,u(x,t)和v(x,t)分别表示两种生物种群Prey,Predator的分布,a,b,d1>0,d2>0,a1>0,a2>0,b1>0,b2>0,m>0都是实数,模型(P)中的反应项是Holling_Tanner型的.文献[1,2]讨论了模型(P)的平衡态… 相似文献
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对于Sakaguchi引进的函数类S_s(0)中的函数,f(z)在△中如何估计表单位圆盘{|z|<1})? 记。Ruscheweyh得到了如下结果: 引理A f(z)∈R(1)(R(α)表α级 相似文献
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宇宙的奇性问题始终是研究Einstein方程解的一个很重要的问题.根据Einstein场方程,在一个充满玻思-英费尔德非线性标量场为物质场的宇宙中,我们发现当非线性标量场的参量λ>0时,有一个有奇性的宇宙模型解;当参量λ<0时,有一个非奇性的宇宙模型解.引力系统的作用量取为 相似文献
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设0≤a≤b≤1,G°(I)表示区间I=[0,1]上所有连续自映射之集.对任f∈G°(I),如果存在常数α>1,使得对任x_1,x_2∈[a,b],都有|f(x_2)-f(x_1)|≥α|x_2-x_1|,则称f在[a,b]上是扩张的,称α是f[a,b]的一个扩张常数,若在I上存在着k 1个点0=c_0相似文献
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设区域D的边界B为Jordan可求长曲线,的补域为D~*。若B为逐段光滑,最小内外角分别为απ,βπ,则记B∈PS(α,β)或D∈PS(α,β)。若B为逐段属广义以条件类,则记B或D∈PL(α,β)。设为等角映射,φ′(∞)>0,其逆记为 相似文献
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关于太阳活动区常α无力磁场的研究,有不少工作,如文献[1—4]等提出了各自的研究结果。但这些工作中提出的问题的解不是唯一的,因而这些解的可靠性有一定的局限。而且大多以数值解的形式给出,应用起来不大方便。文献[5]提出了这个问题的唯一解析解。依据该文提供的解,本文导出常α无力磁场的计算公式。作为应用实例,对1981年5月16日的典型活动区做了计算,求得色球和日冕的磁场位形,并作了扼要的分析,得到一些相当有意义的结果。 相似文献