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给出双曲非欧几何中极限三角形面积有限性的另外一种简单证明.方法是将只有一个顶点在无穷远处的极限直角三角形分划成一序列四边形,使得每一个四边形的面积小于前一个四边形面积的一半. 相似文献
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喻德生 《江西师范大学学报(自然科学版)》2006,30(4):315-317
利用有向面积定值法,对抛曲线外切2n 1切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到抛曲线外切2n 1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及抛曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在抛曲线外切三角形和五边形中的情形. 相似文献
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喻德生 《福州大学学报(自然科学版)》2006,34(2):176-179
利用有向面积定值法,对双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及双曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在双曲线外切三角形和五边形中的情形. 相似文献
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苏战军 《河北师范大学学报(自然科学版)》2002,26(6):559-560
利用赋值理论和Sperner引理得到了Stein猜想的局部证明:即在平面多边形形成的集簇中至少有1/2的多边形没有奇等面积三角形划分。 相似文献
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石焕南 《云南师范大学学报(自然科学版)》2004,24(2):13-15
利用初等对称函数的Schur凹性及向量的简单的控制关系,建立了一类关于凹函数的不等式,作为推论,给出极限lim n→∞[1 1/n]^n存在的一种简洁的证明。 t7l 相似文献
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利用Rolle中值定理,给出Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的作辅助函数、几何作图证明、三角形面积法证明方法. 相似文献
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姜洪文 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2003,21(2):91-94
limx→∞[1 1/x]^x=e是高等数学教材中,重要极限公式之一。对重要极限公式的序列形式:limx→∞[1 1/n]^n=e,一般高等数学教材中均利用二项式定理进行了证明。本文不证,本文主要是对该公式limx→∞[1 1/x]^x=e逐步进行各类型推广、延拓。推导出它的几种形式,并一一进行论证,使该公式在求函数极限过程中和在推导基本初等函数的导数公式及其它方面,充分发挥出它们的作用。 相似文献
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龙德明 《西南民族学院学报(自然科学版)》1997,(2)
证明了欧氏空间等腰三角形、直角三角形的性质,定义了欧氏空间三角形的高、中线及角平分线,证明了相应的基本性质,最后应用欧氏空间的概念,验证了三角形的面积公式 相似文献
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利用重心坐标证明三角形不等式 总被引:3,自引:0,他引:3
褚小光 《成都大学学报(自然科学版)》2001,20(3):10-15
利用三角形的重心坐标,证明涉及三角形平面上一动点的一些不等式。 相似文献
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利用同底等高(或等底同高)的三角形面积相等的原理,通过几何作图方法,把不规则平面多边形面积分割问题转换为三角形面积分割问题,从而实现分割点在周边任意位置处的不规则多边形的面积分割。 相似文献
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蒋锋 《高等函授学报(自然科学版)》2007,20(6):31-31,35
高等教学教材中对重要极限limu→∞(1 1/u)u=e的证明,给读者的理解造成一定的困难.作者在文中给出了该极限两种新的证明方法,能较容易理解这种极限的存在性和极限值. 相似文献
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沈京虎 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2006,(2):4-5
利用Cauchy不等式(n↑Л↓i=1ai)1/n≤1/ni-1↑∑ai(ai〉0,≤i≤n),巧妙地给出了极限lim↓n→∞[1+1/n]^n=e存在的一种简洁的证明.同时给出计算e的近似值及其误差估计的一个简单方法。 相似文献
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徐卫国 《江南大学学报(自然科学版)》1998,(4)
利用同底等高(或等底同高)的三角形面积相等的原理,通过几何作图方法,把不规则平面条边形面积分割问题转换为三角形面积分割问题,从而实现分割点在周边任意位置处的不规则多边形的面积分割。 相似文献
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SHI Huan-nan 《云南师范大学学报(自然科学版)》2004,(2)
利用初等对称函数的Schur凹性及向量的简单的控制关系,建立了一类关于凹函数的不等n存在的一种简洁的证明。式,作为推论,给出极限lim1 1nn→∞ 相似文献
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舒阳春 《武汉科技大学学报(自然科学版)》1998,(4)
利用数学分析结合解析几何的方法,解决了椭圆内接定边长三角形的面积最大值的问题。对于不同的定长给出了达到最大面积的计算公式和达到最大面积时三角形的具体坐标位置。 相似文献