极限limx→0sinx/x=1的一种新的证明方法

一般的微积分教材均利用三角形和扇形的面积不等式关系证明上述极限,本文利用圆内接三角形面积的计算,得到证明极限limx→0sinx/x=1的一种新方法.     

极限lim((sinx)/x) x→0=1的一种新的证明方法

一般的微积分教材均利用三角形和扇形的面积不等式关系证明上述极限,本文利用圆内接三角形面积的计算,得到证明极限0sinlim 1x x→x=的一种新方法。     

非欧几何中极限三角形面积有限性的简单证明

给出双曲非欧几何中极限三角形面积有限性的另外一种简单证明.方法是将只有一个顶点在无穷远处的极限直角三角形分划成一序列四边形,使得每一个四边形的面积小于前一个四边形面积的一半.     

抛物线外切2n+1边形中向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对抛曲线外切2n 1切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到抛曲线外切2n 1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及抛曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在抛曲线外切三角形和五边形中的情形.     

双曲类二次曲线外切2n+1边形中有向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及双曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在双曲线外切三角形和五边形中的情形.     

关于Stein猜想的局部证明

利用赋值理论和Sperner引理得到了Stein猜想的局部证明：即在平面多边形形成的集簇中至少有1／2的多边形没有奇等面积三角形划分。     

微分中值定理证明方法

利用Rolle中值定理,给出Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的作辅助函数、几何作图证明、三角形面积法证明方法.     

极限limn→∞(1+1/n)n存在的控制证明

利用初等对称函数的Schur凹性及向量的简单的控制关系，建立了一类关于凹函数的不等式，作为推论，给出极限lim n→∞[1 1/n]^n存在的一种简洁的证明。 t7l     

等周问题的一个矩阵证明

用矩阵为工具证明周长相等的三角形中，等边三角形具有最大的面积这一初等数学命题。     

对重要极限公式limx→∞(1+1/x)x=e的推广

limx→∞[1 1/x]^x=e是高等数学教材中，重要极限公式之一。对重要极限公式的序列形式：limx→∞[1 1/n]^n=e，一般高等数学教材中均利用二项式定理进行了证明。本文不证，本文主要是对该公式limx→∞[1 1/x]^x=e逐步进行各类型推广、延拓。推导出它的几种形式，并一一进行论证，使该公式在求函数极限过程中和在推导基本初等函数的导数公式及其它方面，充分发挥出它们的作用。     

欧氏空间三角形的性质

证明了欧氏空间等腰三角形、直角三角形的性质，定义了欧氏空间三角形的高、中线及角平分线，证明了相应的基本性质，最后应用欧氏空间的概念，验证了三角形的面积公式     

利用重心坐标证明三角形不等式

利用三角形的重心坐标，证明涉及三角形平面上一动点的一些不等式。     

重要极限limu→∞(1+1/u)u=e的两种新证法

高等教学教材中对重要极限limu→∞(1 1/u)u=e的证明,给读者的理解造成一定的困难.作者在文中给出了该极限两种新的证明方法,能较容易理解这种极限的存在性和极限值.     

极限lim from n→∞((1 1/n)~n)存在的控制证明

利用初等对称函数的Schur凹性及向量的简单的控制关系,建立了一类关于凹函数的不等n存在的一种简洁的证明。式,作为推论,给出极限lim1 1nn→∞     

极限Lim↓n→∞[1＋1/n]^n=e的简洁证明及e的估计式

利用Cauchy不等式（n↑Л↓i=1ai）1/n≤1/ni-1↑∑ai（ai〉0，≤i≤n），巧妙地给出了极限lim↓n→∞[1＋1/n]^n=e存在的一种简洁的证明．同时给出计算e的近似值及其误差估计的一个简单方法。     

多边形面积分割的几何作图法

利用同底等高（或等底同高）的三角形面积相等的原理，通过几何作图方法，把不规则平面多边形面积分割问题转换为三角形面积分割问题，从而实现分割点在周边任意位置处的不规则多边形的面积分割。     

关于极限limn→∞（1＋1／n）^n及其相关问题的探讨

本文给出了证明极限limn→∞(1 1/n)^n存在的三种新方法，并对若干相关问题进行了探讨。     

多边形面积分割的几何作图法

利用同底等高（或等底同高）的三角形面积相等的原理，通过几何作图方法，把不规则平面条边形面积分割问题转换为三角形面积分割问题，从而实现分割点在周边任意位置处的不规则多边形的面积分割。     

重要极限lim from (u→∞)((1 (1/u))~u)=e的两种新证法

高等数学教材中对重要极限lim from (u→∞)((1 (1/u))~u)=e的证明,给读者的理解造成一定的困难。作者在文中给出了该极限两种新的证明方法,能较容易理解这种极限的存在性和极限值.     

球面S2上的测地三角形

文章介绍了球面S^2上的测地三角形的边、角关系以及面积公式，井给出了砰细的证明。