偏心圆柱体及球体的稳态导热问题的摄动解

本文采用边界摄动的方法求解了偏心圆柱及圆球的稳态导热问题,获得了该问题的二级近似解。讨论了当外壁温不均匀及偏心同时存在时对导热系数测量所引起的误差。     

变物性导热问题的一个线性化方法——变量转换法

对非线性不稳定导热问题,本文提出了一个变量转换方法.采用这种转换方法,可以把物性为温度线性关系的不稳定导热线性化,从而可以求出在各类边界条件下的一维问题的近似解.对于数值法,可以把微分方程离散成线性代数方程组求解,大大简化了计算.     

高温绝热材料保温性能的实验研究

本文介绍我校研制成功的,用于测定绝热材料表观导热系数的双试样保护热板1400K高温导热仪。测定了岩棉和硅酸铝毡二种绝热材料的表观导热系数,得出相应的回归方程。测试结果与国外同类材料的数据相比,具有较好的可比性。     

描述微纳米多孔复合绝热材料的单元体传热模型

根据硬硅钙石-气凝胶复合绝热材料的微观结构特点,建立了描述材料内气固耦合导热的三维单元体传热模型.通过模型计算对硬硅钙石型硅酸钙、气凝胶及硬硅钙石-气凝胶复合绝热材料的导热系数进行了对比研究.结果表明:硬硅钙石型硅酸钙密度是影响复合绝热材料有效导热系数的关键因素,而气凝胶密度的影响不大;在高温下,复合绝热材料的导热系数要明显低于硬硅钙石型硅酸钙及二氧化硅气凝胶的导热系数.     

水射流冲击冷却过程靶面热流密度测试方法的改进

为了准确测量水射流冲击冷却过程靶面热流密度,提出在靶体背侧增加绝热材料,采用单点测温,使用一维导热反问题计算靶体表面热流密度的方法.实验数据分析显示,采用该方法对靶体背侧温度预测的相对误差±5%以内的概率为93%以上,由于靶体背侧仅是近似的绝热条件,导热反问题计算的靶体背侧温度略高于实测温度.结果表明,通过在靶体背侧增加绝热材料,即便采用单点测温,仍然可以很容易地获得足够精确的靶体温度和表面热流密度.     

柔性流水作业排序问题的贪心算法求解

柔性流水作业排序问题是一类复杂的车间作业调度问题。针对通常情况下调度问题求解困难的问题,给出了求解柔性流水作业排序问题近似解的贪心算法,并对其性能进行了分析测试。结果表明,虽然该贪心算法求出的近似解与最优解相比有一定误差,但由于其时间复杂度较小,因此对求解车间作业调度问题仍有一定的现实意义。     

热传导界面问题的一种神经网络算法

本文讨论了一种单隐层神经网络算法在数值求解热传导界面问题中的应用。该算法设定含有神经网络函数的近似解满足初边值条件和Dirichlet 界面条件,通过求解由原方程导出的关于神经网络权重的离散优化问题来训练近似解中的神经网络,以使近似解逼近真解。文中也给出了一种基于随机梯度法思想的类随机梯度法来求解相应的离散优化问题。数值算例验证了算法的有效性。     

基于SPH-FDM耦合算法的非饱和岩土介质中瞬态导热问题数值模拟

光滑粒子法是近些年来发展起来的一种新的数值计算方法,已经成功应用到多种工程和物理问题的求解中.为修正光滑粒子法计算域边界附近粒子近似缺陷及弥补边界条件处理方法的不足,将有限差分法耦合到光滑粒子法中,使所求解问题在整个计算域上的函数近似精度达到二阶,从而提高计算的求解精度;然后基于有限差分算法处理边界条件的思想来处理定解问题中的第二、第三类边界条件,使复杂边值问题的计算可以归于第一类边值问题的框架下求解.采用光滑粒子-有限差分耦合算法计算了各类不同边界条件下的导热问题,通过和解析解的对比表明,相比传统光滑粒子法,耦合算法能够直接施加各类边界条件,计算结果精度高,求解过程可靠有效.最后模拟了非饱和岩土介质内的热能传输问题,得到了岩土介质中随时间变化的温度演化特点,并分析了隔热层对导热过程的影响以及隔热层导热性质不同情况下的温度分布特征.     

一种求解复合圆筒壁非稳态导热问题的新方法

为了求解复合材料内的温度分布,根据导热基本规律,建立了复合圆筒壁导热问题的数学模型。采用Laplace变换和Stehfest数值反演技术对拉氏变换进行多次迭代反演,求得温度分布的近似解。设计了复合圆筒壁温度测试实验装置。复合圆筒壁的非稳态测温装置的测试结果与利用高温四参数测试仪对注汽井的现场测试结果吻合良好,说明该解法的计算结果精度高,适用于不同的初边值条件或含内热源的导热问题,可应用于具体工程问题的分析计算。     

一个强非线性振子的牛顿谐波平衡解

应用牛顿谐波平衡法求解一个具有有理式恢复力的非线性振子的近似频率和近似周期解.这种方法先用牛顿法将非线性方程线性化再用谐波平衡法求解,这样避免直接使用谐波平衡法时需要求解非常复杂的非线性代数方程组.用这种方法可以容易得到高阶近似角频率和近似周期解的显式表达式,这些近似解对小振幅和大振幅的非线性振动问题都有效.当振幅很大时,一阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为7.845%,而二阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为2.636%.与数值方法给出的"精确"周期解比较,二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确的多.     

一类分数阶微分方程的新解法

本文将Daftardar-Gejji和Jafari提出的一种新的迭代方法(简记为NIM),应用到分数阶常微分方程的数值求解中,得到方程的近似解;并通过近似解和解析解的比较,表明了新迭代方法的有效性.     

一种求解复合圆筒壁非稳态导热问题的新方法

为了求解复合材料内的温度分布，根据导热基本规律，建立了复合圆筒壁导热问题的数学模型。采用Laplace变换和Stehfest数值反演技术对拉氏变换进行多次迭代反演，求得温度分布的近似解。设计了复合圆筒壁温度测试实验装置。复合圆筒壁的非稳态测温装置的测试结果与利用高温四参数测试仪对注汽井的现场测试结果吻合良好，说明该解法的计算结果精度高，适用于不同的初边值条件或含内热源的导热问题，可应用于具体工程问题的分析计算。     

第三类边界条件一维波动问题解法

求解第三类边界条件波动、输运定解问题时,本征值方程总是超越代数方程,手工无法求解.而且本征函数序列不是周期函数序列,理论上定解问题不能严格求解.利用Mathematica编程,可以快速得到这类问题的近似解,而且近似解完全满足应用需要.以一维波动定解问题为例,展示第三类边界条件定解问题的求解思路和技巧.     

无机保温承重砌块正交试验研究

采用质轻环保无机绝热材料玻化微珠和高强度低导热的陶粒为骨料研制出无机保温承重砌块。通过正交试验分析玻化微珠、陶粒、硅灰、石灰掺量对无机保温承重砌块的导热系数、抗压强度的影响,进一步优化发明专利《无机保温承重砌块的制作方法》中无机保温承重砌块的性能,使其保温性能更好,抗压强度更高,满足节能65%的标准要求,实现了保温承重一体化。     

板坯连铸二冷区表面传热系数的预测方法

采用求解导热反问题的方法，构造了求解铸坯表面传热系数的导热反问题数学模型，采用修正的直接法对导热微分方程进行差分，建立了各时间节点与空间节点之间的关系式，实现了不同喷水条件下的表面传热系数一表面温度对应关系的求解，并用实测数据对表面传热系数进行了预测．结果表明，修正后的直接法避免了计算结果的大幅振荡，使解的精度及鲁棒性能得到大大改善．研究结果为板坯连铸机二冷区喷水制度的正确制订奠定了坚实的理论基础．     

利用半无限规划的离散化方法求解半定规划问题

【目的】对半定规划的强对偶定理以及求解半定规划近似解的算法进行讨论。【方法】利用求解半无限规划的近似解的离散化思想,及线性规划的强对偶定理。【结果】得到了半定规划强对偶定理一种新的证明方法以及求解半定规划近似解的离散化算法,给出了该算法的数值实验结果。【结论】为半定规划问题提供了一种新的近似求解算法。     

求四阶常微分方程初值问题近似解的有效方法（英文）

运用变分迭代法和同伦摄动方法求解四阶常微分方程初值问题的近似解,通过将近似解和精确解进行比较,验证了变分迭代法和同伦摄动方法对求解常微分方程的初值问题是两种既有效又简便的方法.     

随钻地震钻头震源波动方程的高频近似解法

由于几何光学法求解钻头震源波动方程的高频近似解有局限性,即在焦散区失效,故只能计算非焦散区的高频近似解.采用Maslov方法求解了波动方程在焦散区和非焦散区的高频近似解,并借此得到了钻头震源波动方程在三维空间中焦散区和非焦散区处处有效的高频近似解.研究结果表明,根据解得波动方程的数值解可绘出钻头震源波场图,可对钻头震源波场传播特性进行进一步的研究.     

绝对值方程的区间算法

本文研究了绝对值方程Ax-|x|=b的求解问题。通过构造新的区间算子,给出了求解绝对值方程的一个区间算法。该算法能同时求出绝对值方程近似解和估算其近似解的误差限,并在A的奇异值全部大于1的条件下,证明了算法的收敛性且收敛速度至少是线性的。理论分析和数值结果均表明本文提出的算法是有效的。     

逆算符法求解非线性电路的近似解析解

非线性电路通常应用数值法来求得数值解,难以求得解析解.逆算符法是一种求解强非线性问题的近似解析法,本文应用逆算符法求解了一阶非线性电路响应的近似解析解.结果表明,该方法简便易行,操作简单,且解分量之间遵循相同的运算规则,易于在计算机上实现自动符号推导及运算,是一种分析非线性电路的有效方法.