p-取代苯基化合物荧光发射光谱中取代基效应的定量研究

对不同体系的取代苯基化合物的荧光发射光谱中的取代基效应进行了研究.其中,对于二苯乙烯衍生物、1,4-双(取代苯乙炔基)苯,激发态取代基参数(σcccx)的单参数方程的相关系数均在0.98以上;对于取代苯乙烯、取代α-甲基苯乙烯和反,反-1,4-双(β-取代苯乙烯基)苯,则用Hammett参数(σp)和σcccx的双参数方程关联,相关系数均在0.96以上.结果表明,激发态取代基参数能用于共轭化合物的荧光发射能量的定量研究.     

某些二元二次同余方程的解数

设p为素数,特别是当p为奇素数时,通过二元二次同余方程的等价变换,对模p的二元二次同余方程进行了等价分类,给出了各类二元二次同余方程的解数。     

正定矩阵基与正交矩阵基及其应用

给出了正定矩阵基与正交矩阵基；证明了每个实二次型都可由基本正定二次型唯一线性表出，以及欧氏空间上的每个线性变换都可由基本正交变换唯一线性表出。     

基于新指数基函数的有理二次三角Bézier曲线

通过在三角基函数中引入两个指数函数,构造了一种具有四个形状参数的有理二次三角Bézier曲线,它与有理二次Bézier曲线有着相类似的性质.给定控制顶点,该曲线可通过改变形状参数和权因子而调整形状.适当选取控制顶点、形状参数和权因子时,一些二次曲线可以被精确的表示.讨论了连接两条曲线所满足C⁰,C¹和C²的连续条件,并给出了一些例子.     

关于二次剩余与原根的关系

设P为奇素数,主要研究了模P的任一二次剩余和二次非剩余与模P原根之间的相互关系,得出了一个非常有趣的结论：即模P的任何一个二次剩余都可以表示成模P的两个原根之积;任何一个二次非剩余都可以表示成模P的三个原根之积。     

联合经验模态分解与二次时频分布的参数识别方法

提出了联合经验模态分解和二次时频分布进行模态参数识别的方法.将多自由度系统的响应信号用经验模态分解法分解为单频率响应的振动信号,进而计算模态频率和阻尼;由单频率响应信号的二次时频分布及其与其它质点响应信号的互二次时频分布的比值来识别模态振型,并对一多自由度的线性系统进行了计算,结果表明该方法能较好地识别结构的模态参数,且抗噪声强.     

关于二次剩余与原根的关系

设P为奇素数 ,主要研究了模P的任一二次剩余和二次非剩余与模P原根之间的相互关系 ,得出了一个非常有趣的结论 :即模P的任何一个二次剩余都可以表示成模P的两个原根之积 ;任何一个二次非剩余都可以表示成模P的三个原根之积     

二次均匀B样条曲线的新扩展及应用

文章给出含2个参数λi、μi的三次和四次多项式调配基函数,并将其推广到高次形,它们都是二次B样条基函数的推广;基于给出的调配函数,建立带双参数的分段多项式曲线,讨论了基函数的性质和参数的几何意义;最后给出实例,表明新推广的曲线为曲线设计提供了一种有效的方法。     

凸二次参数规划的逆问题及其应用

考虑了凸二次参数规划和凸二次同参规划组的逆问题，首先给出凸二次参数规划的逆规划，然后考虑了凸二次同参规划组的逆问题，最后给出了凸二次参数规划的逆问题的经济背景．     

一种二维非相干光正交码性能分析与编解码器设计

提出了一种新的基于FBG的采用修正扩展二次同余码/单重合序列(MEQC/OCS)结构的二维非相干编解码方案,并通过软件仿真,实现了MEQC/OCS码字的编码和相关解码;并从相关性和误码率两方面进行了MEQC/OCS的性能分析,结果表明:当有效波长数不是素数时,MEQC/OCS码字容量更大,互相关性能更高.     

寻找关于几个素数基的两类强伪素数

给出了用四次剩余特征为主要工具找K8-强伪素数和K7/2-强伪素数(具有形式n=pq,其中p,q是奇素数且q-1=k(p-1),k=8,7/2的强伪素数)的方法,表列出所有小于1024的关于前6个素数基的K8-强伪素数和关于前4个素数基的K7/2-强伪素数,总共有111个K8-强伪素数和173个K7/2-强伪素数.进一步验证了张振祥的一个论断,即PR(n)值越接近1/4时,n成为关于较多个基的强伪素数的可能性就越大.     

一种适合量子计算的素性检验方法

作为数论中的一个基本问题,素性检测,即检测给定的正整数是否为素数具有十分重要的理论和应用价值.给出了一种确定型严格素性检验方法.对这种方法采用量子运算,可在多项式时间内完成对一个任意给定的正整数的素性检验.     

AKS算法及关于它的一种改进算法的实现分析

2002年，Agrawal、Kayal和Saxena成功地解决了多项式时间判别素数这一著名的世界难题，他们给出了一个算法(简称AKS算法)，该算法对输入整数是素数还是合数进行判断。它是一个确定的多项式时间算法．后来许多科学家对该算法进行了改进，其中一个比较好的改进是由Bernstein给出的(简称Bernstein算法)．作者详细分析了这两种算法，利用C语言实现了这两种算法，并进行了比较，找出了真正需要用到AKS算法和Bemstein算法来判断其为素数和合数的最小数，并估计出所需要的运行时间．     

一类强素数的确定与生成

给出了确定一类素数p是否为强素数的多项式时间算法,其计算量为O(log32p),并给出了生成这类强素数的算法。     

对若干个底为强伪素数的Carmichael数

对含有三个素因子的Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ数给出一种算法，利用此算法能探索一些Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ数，它们同时又是对一系列指定底的强伪素数。     

生成大素数的一个方法

初步探讨了如何快速生成一个大素数p,使得p-1有大的素因子q的方法,其中q满足q〉（p-1）/log2（p-1）。     

用圆锥曲线分解整数

可以赋予任意域Ｋ上的一类圆锥曲线的点集以加群结构，设Ｐ为素数，当Ｋ＝Ｆｐ时，利用这个加群得分解整数及素性判别的一种Ｐ＋１法。     

有关LUCAS序列的几个充要条件

Lucas序列Un(u)和Vn(u)定义为:U0=0,V0=2,U1=1,V1=u,Un=uUn-1-Un-2,Vn=uVn-1-Vn-2,n≥2.本文分别给出了同余式组 UN r(u)≡0 mod NVN r(u)(≠)2 mod N,UN r(u)(≠)0 mod NVN r(u)≡2 mod N和UN r(u)(≠)0 mod NVN r(u)(≠)2 mod N成立的几个充要条件,并对满足同余式组的u的个数进行估计,其中N=pq是两个奇素数之积,q=k(p 1) r,|r|＜(p 1)/(2),k≥7,((u2-4)/(p))=-1且gcd(u,N)=gcd(u2-4,N)=1.     

寻找是强伪素数的Carmicheal数

令N=q1q2q3,q1＜q2＜q3是三因子的Carmicheal数,定义C3,1-及C3,2-数,它们分别指qi=5 mod 8,i=1,2,3及qi≡5 mod 8,i=1,2,q3≡9 mod 16时的情况,它们有着较高的成为强伪素数的概率.本文首先给出成为这些数的充分必要条件然后给出算法,最后经过上机计算得到1024以内的有58个对于前5个素数基的C3,1-强伪素数,其中有一个是对于前8个素数基的强伪素数;以及27个对前4个素数基的C3,2-强伪素数,只有一个是对于前4个基的强伪素数.