一类大集合容量伪随机序列集的线性复杂度研究

具有大线性复杂度的序列可以抵抗Berlekamp-Massey算法攻击,提高数据的安全性,设计大线性复杂度伪随机序列是一个重要课题.使用d-齐次函数是增大序列的线性复杂度的一个有效方法.本文对正整数n=3m提出了一类周期为3n-1集合容量为3n的新序列集S(r),这里(r,3m-1)=1且1≤r<3m-1.通过取适当的参数r,精确地计算出了它的线性复杂度.     

有限序列的定位复杂度

该文首先引入了一种度量序列的局部随机性的新指标,这种指标可用来检测序列的局部稳定性,其次,用统计的观点分析了有限序列的稳定性。     

一类复合钟控序列

试图给出一类伪随机、变采样的钟控序列模型——复合钟控序列,并给出了它在某种条件下的极小多项式,从而得到了它的复杂度和周期.     

线性等重码格子复杂度的确定

研究了线性等重码的格子复杂度.利用维数/长度轮廓和广义Hamming重量知识,确定了线性等重码格子复杂度,改进了Y.Berger和Y.Be'ery(1993)的结果.     

一致凸线性距离空间的最佳联合逼近性

本文证明了一致凸线性距离空间存在唯一的最佳联合逼近元。     

线性互补问题的序列凸近似方法

线性互补问题是一类有着广泛应用背景的重要数学问题,本文主要讨论其求解方法．本文首先将线性互补问题等价转化为目标函数含有Dc函数（两个凸函数的差函数）的优化问题,然后对该Dc问题目标函数的第二部分凸函数进行线性化,得到一列凸近似子问题．本文证明该列子问题的解的聚点是线性互补问题的稳定点．     

线性流形上的一类矩阵反问题及其最佳逼近

研究了线性流形上的子空间上半正定阵反问题,给出了这些问题可解的充要条件、通解以及最佳逼近解。     

线性流形上反中心对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上反中心对称矩阵的最佳逼近，给出了这些问题有解的条件及解的表达式，提供了求最佳逼近解的算法与算例．     

线性函数的核及其线性相关性

讨论线性函数的核与其线性相关性的关系,给出了线性函数线性相关性的几个等价条件,进一步丰富了线性函数的理论.得到的关键性结论之一:设f 1,f2,…,fs∈V*,dim V=n∈Z+,则f可由f 1,f2,…,fs线性表示,当且仅当KerfKerf1∩Kerf2∩…∩Kerfs.     

Banach空间中线性包含的最佳逼近解的判据

本文讨论Banach空间中线性包含的极值解问题.运用广义逆方法给出了u∈X为线性包含y∈A(x)的最佳逼近解的充分必要条件是u=A#(y).这里A#为A的度量广义逆.     

四元本原序列最高权位的相关函数

确定了四元本原序列最高权位序列的相关函数值.     

关于线性规划最优解唯一的几点注释

文章改进了线性规划问题最优解唯一存在的充分必要条件，同时也修正和弥补一些教材或专著在此问题上的错误和不足．     

结构地震响应线性二次型最优迭代学习控制

针对地震作用下工程结构的地震响应,将线性二次型最优控制与迭代学习控制相结合,提出了线性二次型最优迭代学习混合控制方法. 该方法根据迭代学习控制过程中二次型性能指标函数极小化导出施加于工程结构的最优控制力,并依此研究该方法减小工程结构地震位移响应的有效性. 选取典型建筑结构振动控制Benchmark第2 阶段的地震作用Benchmark模型为研究对象,数值仿真结果表明,二次型最优迭代学习混合控制方法能对Benchmark模型的地震位移响应进行有效控制,使控制效果得到一定的改善.     

线性流形上反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题

利用反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵的特征性质和矩阵的分解理论,给出了线性流形上反埃尔米特广义反汉密尔顿矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式.运用正交投影矩阵的性质和希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵,证明了最佳逼近解的存在性与惟一性,并得到了最佳逼近解的表达式.     

基于线性变换的MMSE盲多用户检测法

提出了一种基于线性变换和预测的盲多用户检测方法，可同时消除MAI和ISI．它仅利用了某特定用户的扩频序列，先进行线性变换和线性预测，再进行MMSE检测．由于不进行直接信道估计，避免了信道估计误差，使算法的准确性得到了提高．     

DNA序列的相关维数与Kolmogorv熵

提出了ＤＮＡ序列的时间序列模型,给出了ＤＮＡ序列整数序列的一个映射,作列子计算了某些功能序列的相关维数与与Ｋｏｌｍｏｇｏｒｖ熵,利用这两个指标比较了它们的差异。从这两个指标可以看出：１）对真生物而言,外显子比内含子复杂,但对原核生物刚好相反．２）所考虑的所有功能区都远不是随机序列。     

线性流形上反对称次对称矩阵反问题的解

令S={A∈ASn｜AZ=Y,ZT1ZT+1YT2=YT2,Y1Z+2Z2=Y1,ZT1Y1=-YT2Z2,Y,Z∈Rn×m},这里(ZT1　ZT2)=ZTD,(YT1　YT2)=YTD.研究了如下问题:问题Ⅰ　已知X,B∈Rn×n,找A∈S使‖AX-B‖=min.问题Ⅱ　给定A ∈Rn×n,找^A∈SE使‖A -^A‖=min A∈SE‖A -A‖.这里SE是问题Ⅰ的解集合,给出问题Ⅰ的解集合表达式和问题Ⅱ的逼近解.     

二阶变系数齐线性方程的解法及应用

给出了二阶变系数齐线性方程的两种解法并讨论了它的应用．     

中小跨度变截面门式刚架参数分析及优化设计

针对中小跨度门式刚架,结合实际工程,运用有限元理论及有限元分析软件ANSY S参数化建模(APDL)对门式刚架结构进行了大量算例分析,结构优化数学建模并进行结构非线性分析,以门式刚架用钢量最小为目标,得出了如何选择中小跨度刚架的跨度、坡度及截面尺寸,根据分析结果提出了合理优化设计的建议.