二阶具变号位势的离散Hamilton系统的周期解

利用环绕定理研究一类二阶具变号位势的离散Hamilton系统的周期解的存在性.首先将该类离散Hamilton系统的周期解的存在性转化为适当函数空间上对应泛函的临界点的存在性,然后用环绕定理证得临界点的存在性,得到一系列存在性定理.     

具变号位势的二阶离散哈密顿系统的周期解

利用山路引理研究一类具变号位势的二阶离散Hamilton系统的周期解的存在性.首先将该类离散Hamilton系统的周期解的存在性转化为适当函数空间上对应泛函的临界点的存在性,然后用山路引理证得临界点的存在性,得到一个存在性定理.     

二阶非自治离散Hamiltonian系统的多重周期解

研究了二阶非自治离散Hamiltonian系统周期解的存在性.在非线性项是线性增长时,将这类Hamiltonian系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立此类系统周期解的存在性结果.     

基于极小作用原理的Lagrange系统周期解的存在性

利用变分方法中的极小作用原理在一定的条件下讨论了Lagrange系统周期解的存在性.介绍了极小作用原理,给出了从讨论Lagrange系统的周期解的存在性到讨论相应的泛函临界点的存在性的转化,在强制性条件下讨论了Lagrange系统周期解的存在性.     

一类非自治离散Hamiltonian系统的周期解

研究了一阶非自治离散Hamiltonian系统周期解的存在性.在非线性项是线性增长条件时,将这类Hamilto-nian系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论中的鞍点定理,建立了此类系统周期解的存在性结果.     

一类次线性离散Hamiltonian系统的周期解

研究非自治离散Hamiltonian系统周期解的存在性问题.在非线性项次线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果.     

一类非自治共振二阶系统的多重周期解

研究了非自治共振二阶系统周期解的存在性问题.在非线性项次线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果.     

非线性差分方程周期解与次调和解的存在性

本文首先建立二阶差分方程的变分泛函,然后将周期解的存在性转化为相应变分泛函的临界点的存在性,再利用临界点理论中的环绕定理得到该泛函临界点的存在性,证明方程至少有两个非平凡周期解的存在性.本文结果推广了陈等2008年所得的相关结论.     

一类非自治n维Duffing系统的多重周期解

研究非自治n维Duffing系统周期解的存在性问题.在具有部分周期位势和次线性非线性项时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛涵的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果 .     

一类非凸自治Hamilton系统的周期解

文章考虑一类非凸自治Hamilton系统的周期解,巧妙地利用反差分算子与Morse理论,通过比较二阶离散Hamilton系统周期边值问题变分泛函的极小临界点和平凡临界点的Morse指标,得到一个关于二阶非凸自治Hamilton系统非常值周期解的存在性定理.这是运用Morse理论讨论非凸自治Hamilton系统的非常数周期解的存在性的成功尝试.     

非自治共振二阶离散Hamilton系统的周期解

研究了非自治二阶离散Hamilton系统周期解的存在性问题。在非线性项是次线性增长时,将这类Hamil-ton系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果。     

测度链上次线性二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究测度链上非自治二阶Hamilton系统周期解的存在性问题.在非线性项次线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果.     

一类非自治p(t)-Laplace系统周期解的存在性

利用临界点理论研究非自治p(t)-Laplace系统周期解的存在性,先将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,再根据鞍点定理和极小作用原理,得到系统周期解存在的充分条件.     

分数阶自治Kirchhoff方程径向变号解的存在性

本文考虑全空间上一类分数阶自治Kirchhoff方程变号解的存在性.首先,我们证明了分数阶自治的Kirchhoff方程在适当条件下与一个分数阶自治Schrdinger系统等价;然后,利用分数阶自治Schrdinger方程的径向变号解的存在性结果,我们证明了分数阶自治的Schrdinger系统的解的存在性;最后,我们得到了分数阶自治的Kirchhoff方程径向变号解的存在性.     

一类高维时滞微分方程正周期解的存在性

应用Leray-Schauder二择一定理, 研究一类高维时滞微分方程正周期解的存在性.     

一类测度链上哈密顿系统的周期解

研究测度链上非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性问题.在非线性项线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立此类系统周期解的存在性结果.     

带有一般非线性项的分数阶Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统的变号解

研究了R~3上分数阶Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统,当非线性项满足广义次临界以及某种单调性条件时,利用变号Nehari流形和定量形变引理,获得了该系统有基态变号解且仅变号一次.     

Hamilton系统周期解周期单调性的代数判别

本文利用代数曲线的Picard-Fuchs方程讨论了对称二次Hamilton系统周期解周期的单调性得到其周期或严格单调增加，或至多有两个临界点.