具变号位势的二阶离散哈密顿系统的周期解

利用山路引理研究一类具变号位势的二阶离散Hamilton系统的周期解的存在性.首先将该类离散Hamilton系统的周期解的存在性转化为适当函数空间上对应泛函的临界点的存在性,然后用山路引理证得临界点的存在性,得到一个存在性定理.     

二阶具变号位势的离散Hamilton系统的周期解

利用环绕定理研究一类二阶具变号位势的离散Hamilton系统的周期解的存在性.首先将该类离散Hamilton系统的周期解的存在性转化为适当函数空间上对应泛函的临界点的存在性,然后用环绕定理证得临界点的存在性,得到一系列存在性定理.     

二阶离散Hamiltonian系统的周期解

通过临界点理论,在线性的条件下,研究二阶离散Hamiltonian系统的周期解的存在性.     

二阶非自治离散Hamiltonian系统的多重周期解

研究了二阶非自治离散Hamiltonian系统周期解的存在性.在非线性项是线性增长时,将这类Hamiltonian系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立此类系统周期解的存在性结果.     

非自治共振二阶离散Hamilton系统的周期解

研究了非自治二阶离散Hamilton系统周期解的存在性问题。在非线性项是次线性增长时,将这类Hamil-ton系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果。     

一类二阶Hamilton系统的周期解

研究一类超二次二阶Hamilton系统周期解的存在性问题。在对线性项非零以及位势函数非齐次的假设下，运用临界点理论中的山路引理及其推广定理，证明此系统至少存在一个给定周期的周期解。     

一类二阶离散Hamiltonian系统的同宿解

 研究了一类二阶离散Hamiltonian系统的非平凡同宿解的存在性.首先构造与原系统相关的一列周期系统;然后在一定条件下利用山路定理得到这些系统的非平凡2kT-周期解;最后通过极限得到原系统的非平凡同宿解.     

一类非自治离散Hamiltonian系统的周期解

研究了一阶非自治离散Hamiltonian系统周期解的存在性.在非线性项是线性增长条件时,将这类Hamilto-nian系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论中的鞍点定理,建立了此类系统周期解的存在性结果.     

二阶离散哈密尔顿系统周期解的存在性和多解性

通过临界点理论中的极小作用原理，得到了一些关于非自治二阶离散哈密尔顿系统△^2 u（t-1 ）=△↓F（t,u（t）） 任意t ∈Z 的解的存在与多解性结果．     

一类二阶哈密顿系统的多重周期解

利用临界点理论研究二阶哈密顿系统周期解的存在性.在具有部分周期位势时,利用极小极大方法得到了一些新的多解性条件.     

二阶阻尼Hamilton系统的周期解

该文讨论了二阶阻尼Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统ｘ＋ａｘ＋Ｖ（ｘ）＝０，ｘ∈ＲＮ，ａ∈Ｒ的周期解的存在性。利用极小极大方法证明了当Ｖ满足（Ｖ１）Ｖ∈Ｃ１（ＲＮ，Ｒ），Ｖ（ｘ）＞０，ｘ∈ＲＮ＼｛０｝，（Ｖ２）当｜ｘ｜→０时，Ｖ（ｘ）＝０（｜ｘ｜２），（Ｖ３）存在常数μ＞２，ｒ＞０，使得，０＜μＶ（ｘ）≤ｘ·Ｖ（ｘ），｜ｘ｜≥ｒ时，存在非常数周期弱解。     

非二次二阶Hamilton系统的周期解

利用极大小方法得到了一类非二次二阶Hamilton系统周期解和非平凡周期解的存在性定理。     

一类超二次自治哈密顿系统的周期解

结合Maslov指标理论，利用环绕定理证明了一类超二次自治哈密顿系统的周期解的存在性，而这类哈密顿系统所对应的作用泛函可能不满足Palais—Smale条件．     

超二次一阶凸Hamilton系统的极小周期解

利用能量估计和截断函数技巧推广和统一了在Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数为Ｃ＾２严格凸假设下得到的关于Ｒａｂｉｎｏｗｉｔｚ 猜测方面的所有已知结果。     

具有障碍的二阶Hamilton系统的周期解

二阶Hamilton系统:-=f(t,x)满足初始条件x(t)≥0,t∈R,且当x(t0)=0时,(t0-)=(t0+)=,在一定条件下,等价于系统{-=f(t,|x|)sgn(x),x(0)-x(2π)=(0)-(2π)=0{-=f(t,|x|)sgn(x),x(0)-x(2π)=(0)-(2π)=0本文使用非光滑情形下的一个新临界点定理得到系统(Ⅰ)或(Ⅱ)的一个周期解,进而得到二阶Hamilton系统的一个满足所述初始条件的解的存在性定理.     

测度链上次线性二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究测度链上非自治二阶Hamilton系统周期解的存在性问题.在非线性项次线性增长时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果.     

位势可变号的二阶奇异Hamilton系统的周期解

证明了位势可变号的二阶奇异Hamilton系统q＋aq＋W1（q）=0在W（q）满足Gordon-强力条件且有唯一最大值时，具有非平凡的T-周期解。