一类非线性不确定时滞系统的时滞相关鲁棒H∞控制

针对一类具有状态非线性不确定性的时滞系统,基于适当形式的Lyapunov泛函和Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,讨论了时滞相关型鲁棒H∞状态反馈控制器设计问题.在非线性不确定性满足增益有界条件下,得到了该类时滞系统依赖于时滞的满足鲁棒H∞性能的一个充分条件,且控制器存在的充分条件由线性矩阵不等式组(LMIs)的形式给出,可以通过求解一个线性矩阵不等式组获得鲁棒H∞控制器.最后给出一个具体算例说明了该方法的有效性.     

延时耦合复杂动力网络的全局混沌同步

利用Lyapunov稳定性理论,结合线性矩阵不等式方法,给出了具有耦合延时的复杂动力网络全局指数同步的时滞无关和时滞相关的若干条件.同时以Duffing混沌系统为例,应用时滞相关条件,得到了保证同步状态全局指数稳定的时滞上界,并与已有结论作比较,验证了结论的保守性有所减弱.数值仿真结果也说明理论分析的正确性.     

一类线性时滞系统的未知输入观测器设计

以一类线性时滞系统为研究对象,研究了当观测误差与未知输入完全解耦时的未知输入观测器设计问题。基于时滞系统Lyapunov稳定性方法,给出了指数稳定未知输入观测器的存在条件。基于这一条件,提出了含有内部时滞与不含有内部时滞两种观测器的设计问题。通过求解线性矩阵不等式给出了所提观测器的设计方法。给出了两种情形下的观测器设计算法。数值例子说明了提出的设计方法的有效性。     

时滞细胞神经网络的全局渐近鲁棒稳定性分析

针对一类具有时滞的细胞神经网络系统,利用新的Lyapunov Krasovskii函数,给出了系统全局渐近鲁棒稳定的时滞相关稳定性条件。其结果以线性矩阵不等式的形式给出,可以很容易求出系统稳定的时滞上界。进而可以很容易得到时滞无关稳定性结果,且该结果包含了现有文献中许多关于时滞无关稳定性分析的结果。数值算例说明了结论的有效性。     

时延通信网络的新型指数稳定跟踪控制器设计

针对一个具有单瓶颈和多用户的高速通信网络,提出了一个新的指数稳定跟踪控制器的设计方法。将闭环数据率控制系统描述为一个连续时间时变时滞系统,基于线性矩阵不等式(LMI)技术和Lyapunov方法给出了闭环系统时滞依赖的指数稳定充分条件。导出了状态反馈控制器的设计方法,使得实际网络带宽分配率和实际队列长度在该控制器的作用下分别以指数速度跟踪上给定的参考值,从而有效降低了数据包丢失率,提高了网络利用率。通过在闭环系统指数稳定条件的导出过程中引入自由变量的方法使得得到的时滞依赖条件具有更小的保守性,并且闭环系统具有更快的指数稳定跟踪速度。仿真算例验证了本文方法的有效性和优越性.     

不确定时滞系统的指数稳定保代价可靠控制

针对一类含有时变时滞的不确定参数系统,研究了在执行器发生故障情况下系统指数稳定保代价可靠控制器设计问题。系统的性能函数是含有指数项和故障输入项的积分二次型函数。经过适当的状态变换,将原系统的指数稳定保代价可靠控制问题转化为另一个等价系统的保代价可靠控制问题。根据Lyapunov稳定性理论,得到了系统存在指数稳定保代价可靠控制器应满足的一个矩阵不等式,进一步将这个矩阵不等式转化为线性矩阵不等式(LMI),并给出了系统的保代价表达式。利用论文方法设计的控制器能够使得时滞系统对于任意允许的不确定量以及执行器故障都保持鲁棒可靠指数稳定,并且使系统具有保代价的性能指标。仿真结果表明了该控制器设计方法的有效性。     

凸多面体不确定随机时滞系统的非脆弱鲁棒镇定

针对具有凸多面体不确定性的随机时滞系统，讨论了非脆弱鲁棒指数镇定问题，其中非脆弱控制器中的不确定性采用的是凸多面体不确定描述。基于Lyapunov直接法，采用了与参数相关的Lyapunov krasovskii泛函，并结合自由权矩阵方法, 使得Lyapunov矩阵与系统矩阵分离，从而获得了系统的完全基于线性矩阵不等式的时滞相关非脆弱鲁棒镇定的充分条件。最后,用例子说明了结果的有效性。     

线性不确定随机系统时滞相关的H∞滤波

研究了一类带有时变状态时滞和参数不确定性的连续时间线性随机系统的鲁棒H_∞滤波问题。目的是设计一个线性滤波器使滤波误差动态系统是指数均方稳定的,并满足给定的H_∞性能指标。应用描述符系统模型转换,建立了新的Lyapunov-Krasovskii 函数。通过引入自由加权矩阵,消除了Lyapunov矩阵和系统矩阵的乘积项,从而无需在滤波器设计过程中对Lyapunov矩阵作任何约束,这在很大程度上降低了滤波器设计的保守性。基于LMI方法,针对精确已知随机系统和带有结构不确定性的随机系统,分别提出了时滞相关的鲁棒H_∞滤波器存在的充分性条件。仿真结果表明所提出的设计方法是有效的。     

不确定脉冲系统的鲁棒指数稳定性分析

对线性和非线性不确定脉冲系统的鲁棒指数稳定性问题进行了研究，利用拟Lyapunov函数法以及Riccati和Hamilton-Jacobi不等式等方法，分别得到了线性和非线性不确定脉冲系统鲁棒指数稳定的充分条件，这些鲁棒指数稳定性判据可用Riccati不等式方程或Hamilton-Jacobi不等式方程是否有正定解检验，最后，给出了一个实例加以验证所得到的结论。     

变时滞广义神经网络的指数稳定性

讨论具有可变时滞的Cohen Grossberg广义神经网络平衡态的稳定性问题。以推广的Halanay微分不等式为工具,通过构造合适的Lyapunov函数,结合Dini导数和不等式技巧,对具有可变时滞(适合于任何时滞有界情况)的广义神经网络平衡态的指数稳定性进行分析。在适当的假设条件下,得到了系统渐近指数稳定的几个充分性判据,与此同时也给出了相应的Lyapunov指数。     

Almost sure and moment exponential stability of predictor-corrector methods for stochastic differential equations

This paper deals with almost sure and moment exponential stability of a class of predictor-corrector methods applied to the stochastic differential equations of Ito-type.Stability criteria for this type of methods are derived.The methods are shown to maintain almost sure and moment exponential stability for all sufficiently small timesteps under appropriate conditions.A numerical experiment further testifies these theoretical results.     

The Stability of Nonlinear Time-Delay Discrete Systems

1IntroductionSincethe1950s,thediscretesystemsmodel(thedifferenceequatioll)hasbeenaveryimportantalldusefulmathematicalmodelforengineersofalldisciplilles,physicists,biologists,economists,andsocialscientistsgiventheapplicationofdigitalcomputerstoengilleeringandsicence.Thereforetheinvestigationofthediscretesystemsmodelhasbecomeillcrea.singlyimportant.Fromthe1950stothepresent,mostworkhasbeendoneonsample-datasystenasbymeansoftheZ-transform.Inrecentdecades,thestudyofthediscretesystemsmodelhasdevelop…     

Study on Variation of Parameters Formula and Stability for Impulsive Time－Delay Nonlinear Large Scale Systems

ＳｔｕｄｙｏｎＶａｒｉａｔｉｏｎｏｆＰａｒａｍｅｔｅｒｓＦｏｒｍｕｌａａｎｄＳｔａｂｉｌｉｔｙｆｏｒＩｍｐｕｌｓｉｖｅＴｉｍｅ－ＤｅｌａｙＮｏｎｌｉｎｅａｒＬａｒｇｅＳｃａｌｅＳｙｓｔｅｍｓＧＵＡＮＺｈｉｈｏｎｇ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＢａｓｉｃＳｃｉｅｎｃ...     

Exponential Stability of the Euler-Bernoulli Beam Equation with External Disturbance and Output Feedback Time-Delay

This paper concerns the stability of a one-dimensional Euler-Bernoulli beam equation with external disturbance and output feedback time-delay, in which the disturbance is bounded by an exponential function. In order to estimate disturbance, the authors design an estimator of disturbance,which is composed of two parts: One is the system measurement that is called the eigen-measurement,another is a time-variant estimator of disturbance. Thus, the feedback controller which is based on the estimate of the disturbance is designed to stabilize the system. The finite-time stability of the system under this control law is proved by Lyapunov function method. Finally, some numerical simulations on the dynamical behavior of the closed-loop system is presented to show the correctness of the result.     

非线性时变系统的部分指数稳定性分析

讨论了非线性时变系统平凡解的部分指数稳定性和全局部分指数稳定性。分别利用数量与向量Lyapunov函数并结合数量与向量比较原理,得到了保证系统平凡解部分指数稳定和全局部分指数稳定的一系列充分条件。作为特殊情形,对于一类定常拟线性系统,在一定的条件下,若其对应的线性系统的平凡解是部分渐近稳定的,利用二次型Lyapunov函数得到了保证拟线性系统的平凡解是全局部分指数稳定的一个代数判据,这些结果在实际应用中具有一定的指导意义。最后用两个数值例子对所得主要结果加以阐明。     

具有不确定性和非线性扰动的时滞关联大系统的鲁棒稳定性条件

利用Lyapunov函数方法和M-矩阵特性,重点讨论了一类具有不确定性和非线性扰动的时滞关联大系统的鲁棒稳定性,导出了此类系统时滞无关稳定性条件,改进和推广了现有文献的结论.     

Existence and Global Exponential Stability of Pseudo Almost Periodic Solutions of a General Delayed BAM Neural Networks

This paper studies a class of general BAM neural networks with multiple delays. Employing the exponential dichotomy theory and fixed point method, together with constructing suitable Lyapunov functionals, easily verifiable delay-independent criteria are established to ensure the existence and global exponential stability of pseudo almost periodic solutions, which not only generalize but also complement some existing ones. These theoretical results are also supported with numerical simulations.     

Mean-square exponential stability for stochastic time-varying delay systems with Markovian jumping parameters: a delay decomposition approach

The mean-square exponential stability problem is investigated for a class of stochastic time-varying delay systems with Markovian jumping parameters.By decomposing the delay interval into multiple equidistant subintervals,a new delay-dependent and decay-rate-dependent criterion is presented based on constructing a novel Lyapunov functional and employing stochastic analysis technique.Besides,the decay rate has no conventional constraint and can be selected according to different practical conditions.Finally,two numerical examples are provided to show that the obtained result has less conservatism than some existing ones in the literature.     

STABILITY ANALYSIS FOR THE LARGE-SCALE SYSTEMS WITH TIME-DELAY

The stability analysis problems were put forward for the large-scale systems with time-delayby using the partial decomposition method.With the stability of the isolated subsystems without time-delay,some sufficient criterions for the asymptotical stability of the whole system were obtained bymaking a Lyapunov function with the Razumikhin condition and a Lyapunov functional for the retardedtype and neutral type,respectively.     

超混沌时滞神经网络的同步及其仿真

时滞神经网络是解空间为无穷维的非线性动力系统,这样的系统可产生具有多个正的Lyapunov指数的超混沌行为。复杂的时间序列使得这类系统特别适用于保密通信中。针对一类时滞超混沌神经网络系统,利用单向耦合同步概念,设计了一个非线性控制器,并通过Lyapunov-Krasovskii方法和Halanay不等式引理分别给出了系统渐进同步和指数同步的与时滞无关的充分条件。通过引入控制矩阵正定的条件,避免了繁复的LMI计算,简化了控制过程。数值仿真验证了该方法的有效性,数值计算给出了指数同步率和控制参数的关系。