凸多面体之间的伪最小平移距离：I.定义及其性质

定义了凸多面体之间的伪最小平移距离,分析了它与Euclid度量意义下最小平移距离的上、下界关系及其关于多面体钢体运动的Lipschitz连续性、可微性等性质,给出了伪最小平移距离及其导数的计算方法,研究结果可应用于机器人无碰撞运动规划等领域。     

凸多面体之间的伪最小平移距离——Ⅱ. 机器人运动规划

应用凸多面体之间的伪最小平移距离实现了机器人无碰撞运动规划的势场法与假设 修正法.主要研究内容包括： (ⅰ) 论述了势场法与内点罚函数法之间的关系,给出了C空间中可微势场的构造方法,并提出势场局部极值处理的虚拟障碍方法;(ⅱ) 应用伪最小平移距离的Lipschitz性及可微性,研究了假设 修正法中假设子路径检验及中间点生成方法.     

模型适应的凸包围多面体并行生成算法

包围盒在计算机图形学和计算几何领域中应用广泛,常用于加速几何求交、光线跟踪和碰撞检测等多种算法.凸包围多面体是包围盒的推广,对于一般不规则形体,可达到比包围盒更好的紧致程度.本文提出一种快速构造给定点集的紧致凸包围多面体的方法.该方法首先根据点集的近似凸包,通过k-means算法生成k个截面法向,然后利用GPU沿各法向搜索切点构成截面,最后求交构成多面体.实验结果表明,与同类算法相比,该方法能够更快地构造给定点集更紧致的凸包围多面体,并能有效加速碰撞检测算法.     

上下文无关语言上的递归函数——Ⅰ. CFPRF及CFRF的定义

建立上下文无关语言(CFL)上的递归函数理论. 在CFL上定义了函数类CFRF和它的真子类CFPRF,它们可用来十分直接地表述非数值加工算法. 事实上它们分别就是上下文无关语言上的偏递归函数和原始递归函数. 提出了证明CFPRF函数性质的结构归纳法,给出一种枚举CFL句子的方法,定义了极小算子. 基于CFL句子枚举,提出了极小算子的求值方法. 最后, 讨论了以CFRF为理论基础的可执行规约语言的设计和实现原则.     

Au(Ⅰ)催化1,5-烯炔不对称环丙烷化及环异构化反应的密度泛函研究——Ⅰ.催化剂与烯炔形成的配合物的结构与性质

用密度泛函方法(DFT)研究了Au(Ⅰ)催化剂与3-羟基-1,5-烯炔的配位方式,以及所形成的配合物的结构与性质.在B3 LYP/6-31G*(Au分别采用Lan12dz和MHF赝势基组)水平上优化了稳定点的几何结构,所有结构都无虚频,表明它们均是势能面上的局域最低点.并在相同水平上对所有优化结构的成键特征进行了详细的自然键轨道(NBO)分析和频率计算,获得了零点能校正值.在以CH2Cl2为溶剂条件下用极化连续介质溶剂化模型进行了单点能计算,获得了溶剂化自由能△G<,sol>.结果表明在真空中上述配合物的形成都是放热的,共有7种配位方式,Au(Ⅰ)催化剂平行于烯炔平面并与炔基C-C三键配住形成的η<'1>-alkyne型配合物M1a放出的热量最多,在真空和CH2Cl2溶剂中都是最稳定的.对Au采用Lan12dz基组比采用MHF基组获得的半定量数据要好,与前人的研究结果一致.