带有核实数据的误差在协变量线性模型的估计

考虑协变量有误差的线性模型Y=Xτβ e,在许多实际问题中,准确测得感兴趣的变量可能是很困难的,或者所需成本很高。因此通常用可观测的替代变量来代替。本文不对真变量和替代变量间关系作任何模型假设,利用主要数据和核实数据,基于最小二乘方法和核方法,应用参数方法获得β的估计量,并证明了β的渐近正态性。     

随机删失下指标系数的半参数估计

没有模型Ｙ＝ｇ（Ｘ′β）＋ｅ，其中Ｘ为ｐ－维解释变量，β为ｐ维未知参数ｇ（·）为一元未知函数，ｅ为随机误差，Ｅｅ＝０．本文在随机右删失数据，之下构造了指标系数β的方向估计，证明　具有　相合性及渐近正态性．     

随机删失半参数回归模型参数估计的渐近性质

考虑半参数回归模型Yi=Xiβ+g(Ti)+ei,i=1,2…,n,β∈Rd为未知回归参数,g(·)为[0,1]上的未知Borel函数.利用偏残差法并综合最小二乘法,定义了右删失数据情形下参数β、g(T)的核估计^β 、^g (T),在一定条件下,证明了^β 的渐近正态性,同时得到了^g (T)的最优收敛速度.     

带右删失数据非线性随机效应模型参数估计的渐近展开

首先给出了带右删失数据的非线性随机效应模型的参数估计,建立了该模型的欧氏几何结构,推广了Bates和Watts非线性回归模型的几何框架.然后,用几何方法讨论了估计量的渐近展开以及与统计曲率有关的渐近性质.     

截断删失数据下线性指数分布的参数估计

研究了截断删失数据模型中线性指数分布的参数估计问题。分别利用极大似然估计法和EM算法对未知参数进行估计,并给出参数估计随机模拟检验,通过检验发现:极大似然估计得到的参数估计和EM算法得到的参数估计结果差不多,但是EM算法的收敛速度较快。     

协变量区间删失时线性变系数模型的参数估计

研究了当协变量为区间数据时的变系数一维线性结构关系模型,通过构造区间数据变量的条件均值,它与区间数据变量具有相同的均值,然后利用加权最小二乘法得到了变系数一维线性结构关系模型中的参数估计,当协变量的分布已知时,证明了估计的弱相合性和强相合性.     

删失回归模型的随机逼近

讨论了删失回归模型系数的LAD估计．Rao and zhao(1992)提出了一般线性回归模型系数的M估计的随机逼近，本文把这一方法推广到删失回归模型。     

删失数据下部分线性测量误差模型的统计推断

本文重点研究了当响应变量为随机右删失数据时部分线性测量误差模型的统计推断,在假定线性测量误差的前提下,引入工具变量后通过最小二乘法来估计参数,用局部多项式估计来近似拟合非参数部分.通过数值模拟,比较了使用工具变量和其他方法对参数估计结果的影响,以及与忽略测量误差时非参数函数图像的对比.最后通过实例数据应用,展示了此方法的实际样本表现.     

基于删失数据的变系数模型的小波估计

研究了删失数据下的变系数模型．由于数据删失,常用的统计方法不能直接应用于此模型．首先利用一种变换方法对响应变量观测值进行条件无偏修正;然后,正如完全数据一样,利用小波方法,给出了系数函数的小波估计．在关于系数函数光滑性的较弱的假设条件下建立了该估计的渐近正态性．     

缺失数据下线性模型响应变量均值估计的渐近正态性

考虑响应变量随机缺失下线性模型响应变量均值的估计问题,分别获得了基于完全观测样本数据、线性回归插补后的“完全样本”和逆概率加权插补后的“完全样本”得到的响应变量均值估计,并证明了其渐近正态性．     

MAR缺失机制下随机设计情形线性模型回归系数的估计

在响应变量满足MAR缺失机制下,研究了随机设计情形的线性模型回归系数的估计问题.分别讨论了基于观察到的完全样本数据对、基于固定补足后的"完全样本"和基于分数线性回归填补后的"完全样本"得到的回归系数的最小二乘估计的弱相合性、强相合性及渐近正态性.     

一类半参数回归模型估计量的强收敛速度

讨论了一类新的半参数回归模型y=x’β g(t’α) e,在一组比较基本的条件下,得到了估计量的较好的一致强收敛速度．     

混合系数线性模型参数的一种新估计

在连续测量数据的情况下,针对模型的复共线性,给出了混合系数线性模型参数的一类新的有偏估计d*ω=(C'M-1C+I)-1(C'M-1Z+ωd*),证明了在一定条件下该估计优于GLS和岭估计,并讨论了该估计的可容许性,最后又给出了该估计的广义形式.     

部分线性变系数EV模型估计的渐近正态性

研究非参数部分带有测量误差(EV)的部分线性变系数模型,综合局部纠偏方法和Profile最小二乘估计方法定义了模型中未知参数和系数函数的估计,并在适当条件下证明了它们的渐近性质,最后通过数值模拟研究了所提估计方法在有限样本下的实际表现。     

降秩多元线性模型参数阵的一类有偏线性估计

本文对降秩多元线性模型的参数阵提出了一类有偏线性估计，讨论了许多重要的性质，从而把降秩模型中参数阵的估计问题转化为满秩模型中参数阵的估计问题，为了讨论方便，我们给出了一种特殊情况；最后，讨论了多元线性模型参数阵的Ｂａｙｅｓ线性估计。     

线性回归模型系数的有偏估计研究

针对引起线性回归模型LS估计性能变坏的根本原因,提出了回归系数的广义c-K估计,将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计的改进进行研究.分别证明了选择广义岭参数可对狭义岭估计进行改进,选择压缩因子可对广义岭估计进行改进,给出了参数的最优值.为病态线性回归模型系数的有偏估计的改进提供了有效途径.     

复值随机变量的线性等价类

定义复值随机变量的一种等价类，指出如果m(Z)是某种复值正态随机变量Z的线性等价类，存在m(Z)中的复值随机变量的线性组合不属于m(Z)．     

污染数据半参数模型估计的渐近正态性

对固定设计下的污染数据半参数模型估计的渐近分布进行了研究,并在一定条件下证明了该估计具有渐近正态性.