带跳拟连续倒向随机微分方程的解

讨论了带跳的倒向随机微分方程解的存在性 ,其漂移系数满足线性增长条件 ,且对任意收敛于x的序列xn,存在子序列xnk,使其函数值序列收敛于x的函数值 ,而解的终值条件为一平方可积随机变量 ,同时还讨论最小解的存在唯一性 .     

随机单调条件下带Poisson跳的倒向随机微分方程解的存在唯一性

讨论了带跳的BSDE:Yt=ξ ∫Ttf(s,Ys,Zs)ds-∫TtZsdMs,0≤t≤T,其中驱动过程Mt=(Wt,Qt)T,Wt=(W1(t),W2(t),…,Wr(t))是一个r维的标准Winner过程,令Nt=(N1(t),N2(t),…,Nd-r(t))T是一族相互独立的Poisson过程,且W和N相互独立,λ=(λ1,λ2,…,λd-r)T为其参数,定义Qt=(Q1(t),Q2(t),…,Qd-r(t))T为一族补偿Poisson过程,其中Qi(t)=λ-(1)/(2)i[Ni(t)-λit],0≤t≤T,i=1,2,…,d-r.通过构造函数逼近序列的方法,证明了飘移系数f关于y满足随机单调,关于z满足随机Lipschitz条件下,上述方程适应解的存在唯一性问题,并对文[9]中常系数线性增长条件作了改进.     

倒向随机微分方程解Z的比较定理

考虑倒向随机微分方程关于解Z的比较问题. 讨论了关于Z比较定理的结果.     

系数为广义左Lipschitz的倒向随机微分方程解的存在性

证明了一类生成元满足广义左Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在性.通过单调迭代方法构造了一列单调的解序列,然后证明其极限存在,并为原方程的解.并值得一提的是,这里的生成元g既可以关于变量y不连续,同时g关于变量y和z的变换范围也可以与时间参数t有关.     

一致连续的多维倒向随机微分方程的L1解

建立了一致连续的多维倒向随机微分方程 (BSDE)L1 解的一个新的存在唯一性结果,其中生成元g关于y满足Osgood条件,关于z是α-Hölder(0＜α＜1)连续的,并且g的第i个分量仅仅依赖于矩阵z的第i行.     

Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解（Ⅰ）

在Hillbert空间中,得到了关于柱体布朗运动与Poisson鞅测度之Ito公式,及带跳倒向随机微分方程在关于x满足李氏条件及关于t可以无界情形下解的存在惟一性,并给出例子说明关于t可以无界的一些条件是不可减弱的。     

非Lipschitz条件下带跳倒向随机微分方程解的稳定性

证明了带跳倒向随机微分方程列ytε=ξε ∫tTfε(s,ysε,zsε,vsε)ds-∫tTzsεdws-∫∫tTUvεs(z)N(ds,dz),ε≥0,t∈[0,T]在非Lipschitz条件下其解的稳定性;使用的主要工具是Bihari不等式的一个推论。     

连续生成元的一维反射倒向随机微分方程的Lp-解

证明了当生成元g关于(y,z)满足连续、线性增长条件时, 一维反射倒向随机微分方程的极大和极小Lp-解(1相似文献   

几乎处处意义下倒向随机微分方程解对终值的连续性

彭实戈在建立了倒向随机微分方程(BSDE)解的存在唯一性定理之后，证明了在L2意义下BSDE解对终值连续依赖的结果．本在此基础上，进一步得到：加上一个适当的条件后，几乎处处意义下BSDE解对终值有连续依赖的性质．     

非Lipschitz条件下的带跳的倒向随机微分方程

证明了带跳的倒向随机微分方程在某种非Lipschitz条件下的适应解的存在唯一性；得到了一类带跳的倒向随机微分方程的比较定理．     

无穷水平倒向随机微分方程解的比较定理

运用鞅方法，建立了无穷水平倒向随机微分方程的比较定理，简略讨论了无穷水平随机微分效用的性质，推广了Peng-Pardoux和Peng-Karoui相关结果。     

Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解（Ⅱ）

进一步研究Hilbert空间中由柱体布朗运动和Poisson鞅测度驱动的带跳向随机微分方程在非李氏条件下解的存在惟一性,并且还得到了解的极限定理。     

非Lipschitz条件下的倒向随机微分方程的g-上解的极限定理

讨论了非Fipschitz条件下倒向随机微分方程g-上解的极限定理.得到了一类漂移系数g(s,·,·)关于(y,z)不满足Fipschitz条件的倒向随机微分方程的存在惟一性,并证明了一类倒向随机微分方程的比较定理．     

由Brown运动和Poisson跳过程驱动的多维带斜反射的倒向随机微分方程

研究一类由d-维布朗运动和Poisson点过程驱动的多维带斜反射的倒向随机微分方程,它的反射区域是一个无界的凸区域.使用Picard迭代的方法证明了方程适应解的存在性,由倒向随机微分方程的最优转换的验证定理推出了适应解的惟一性.     

一类具有一致连续系数的倒向重随机微分方程

利用倒向重随机微分方程解的比较定理和函数逼近方法讨论了一类具有一致连续系数的1维倒向重随机微分方程,得到了此类方程解的存在定理,推广了系数满足Lipschitz条件的情形.     

带扰动倒向随机微分方程解的存在唯一性

讨论了带扰动PBSDE x（t）＋∫ι^1[f（x（s））＋F（x（s））]ds＋∫ι^1[g（x（s））＋G（x（s））＋y（s）]dW（s）=X解的存在唯一性问题。     

一类倒向随机微分方程的适应解

利用指数鞅的特性和Ito公式,得到一类倒向随机微分方程存在平方可积的适应解的充要条件.     

非Lipschitz的倒向随机微分方程解的稳定性

考虑一族含参数的倒向随机微分方程,在系数满足在一类非Lipschitz条件下证明了解的稳定性。     

非Lipschitz条件下带跳的倒向随机微分方程的比较定理

对带跳的倒向随机微分方程进行了研究．利用Gronwall不等式,Jensen不等式以及常微分方程的比较定理,给出了一类非Lipschitz条件下带跳的倒向随机微分方程解的比较定理,推广了Lipschitz条件下的比较定理．从而推广了带跳的倒向随机微分方程在数学领域和金融领域的应用．     

无穷水平倒向双重随机微分方程解的存在唯一性及比较定理

研究无穷区间上的倒向双重随机微分方程,在一类Lipschitz条件下,通过有限区间的逼近,运用Gronwall不等式和It公式,证明了方程解的存在性、唯一性以及比较定理.