减少单元刚度矩阵计算量的一种方法

在固体力学使用等参数单元的有限单元分析中,单元刚度矩阵的计算量是较大的。节省单元刚度矩阵的计算量也是提高程序质量的一个方面。本文给出的计算单元刚度矩阵的方法,可以减少计算量。 如果单元具有n个自由度和l个广义应变分量,在单元刚度矩阵     

矩形八结点单元刚度矩阵的通用公式

本文讨论分析了现行数值计算方法在计算平面问题的矩形八结点单元的单元刚度矩阵中存在的缺陷,给出了数学计算软件MAPLE在推导矩形八结点单元的单元刚度矩阵中的应用及其相应的MAPLE通用程序、单元刚度矩阵的通用计算公式,并利用MAPLE自带的codegen库自动给出了相应的C、FORTRAN代码,得出结论,利用该通用公式来计算其单元刚度矩阵矩阵,可以节约大量的计算时间与存储空间以提高计算速度与精度,并可将其应用到C、FORTRAN中。     

结构灵敏度分析的解析方法

对基于有限单元法结构设计灵敏度分析的有限差分法,半解析法和解析法进行了评述,针对不同性质的设计变量,推导了杆件单元和块体等参单元设计灵敏度分析的解析公式,给出了解析求解劲度矩阵,荷载矩阵及单元内（应）力矩阵对设计变量导数的算法。算例表明,本文方法计算精度高,方法简单,计算工作量少。     

一个三维有限元法拱坝应力分析程序

本程序是为了计算拱坝应力用 TQ-16BCY 语言编写的一个专用程序。本程序是在 TQ-16机上充分利用外存(磁带)的基础上,对拱坝弹性体的位移和应力进行有限单元法的分析。用四面体单元和线性位移模式,由计算机半自动形成四面体单元,对每一分块逐层地形成四面体单元同时计算单元刚度矩阵并立即叠加到总刚度矩阵中去,单元刚度矩阵的计算公式进行了改变,每块的刚度矩阵采用标记对角元的变带宽一维存贮以及选择改进的平方根法来分块求解位移方程组。计算提供:节点位移、单元应力、单元主应力及主向和约束反力。     

曲梁桥地震分析的有限单元法

本文采用曲线座标系来计算曲梁桥的地震反应。为了计入约束扭转的影响,演引了每节点八个自由度的曲梁单元及墩单元的刚度矩阵及三个方向地震质量矩阵,经过数例的计算比较,效果良好。     

平面曲梁单元有限元分析模型

从分析曲梁单元非线性几何方程入手，由其切线刚度矩阵的一般形式推导建立几何非线性劲度矩阵的具体表达式，力图实现一种曲梁单元有限元分析模型。建立了坐标转换矩阵及几种常见荷载的处理方法，成果全部采用适合ＦＥＭ编程的矩阵形式，满足工程计算需求，用模型初步设计了计算程序，用曲梁单元模拟拱结构，可得到比其他单元更精确的结果。     

用面向对象的方法实现有限元的子结构法

有文献给出了有限元单元的抽象类,抽象单元派生出单元是具体的三角形单元、四边形单元等,作者将子结构作为抽象单元类派生出的一种特殊单元,在面向对象的有限元分析中加入子结构计算功能只需对程序作很少的改动,采用对子结构单元刚度矩阵作一次Choleshi分解,多次使用分解后的三角矩阵的方法,大幅度减少了凝聚矩阵时计算工作量,作者给出了子结构类定义和采用子结构计算与整体结构计算的结果比较。     

大转动三角形平面单元有限元分析的共旋坐标法

基于能显著减小单刚计算量的场一致性原则,遵循标准的共旋坐标法,导出了三角形平面单元在大转动、小应变条件下的单元切线刚度矩阵.利用这一非对称的单元切线刚度矩阵编制程序,运用该程序对悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁进行了计算.计算结果表明,所提出的单元切线刚度矩阵列式正确,该单元刚度矩阵虽然不对称,但计算较简单.这在非线性计算中对于减小由于计算机位数限制带来的累积舍入误差和提高迭代的收敛性具有重要意义.     

拱——桁梁组合体系空间计算有限元法

针对拱桁梁组合体系桥梁,本文提出一种空间计算方法。方法的物理模型采用连续体,并用有限元求解。整个结构划分为若干组合单元,每个组合单元包括拱、桁梁及竖杆横撑架三部分。本文将演引组合单元刚度矩阵、质量矩阵及内力计算公式。最后与试验结果作了比较,并用精确的空间杆系有限元计算作了验证。     

八结点三维等参非协调元的研究

文章基于非协调元理论，建立三维块体单元的非协调元列式，导出消除单元内参后的单元应变矩阵、单元刚度矩阵的显式．避免了一般内参型非协调元必须的内参静力凝聚处理，简化了计算过程，提高了计算效率。     

拱——桁梁组合体系侧倾稳定分析有限元法

本文提出了拱——桁梁组合体系桥梁的侧倾稳定分析方法.整个结构除拱门架部分划分为子结构单元外,其它均划分为连续体组合单元.作者演引了几何刚度矩阵及子结构单元与连续体单元间的变换矩阵。并编制了程序,对正在建造的一座长江大桥进行了稳定计算.计算结果表明结构有足够的侧倾安全度.此外,对该桥型做了侧倾稳定模型实验,试验结果证明本方法有良好的精确度.     

周边缝拱坝的有限单元法分析

本文用平面有限元法来分析周边缝拱坝,将坝体与垫座作为一个整体来考虑,不仅能计算坝体应力,反映坝体与垫座之间的相互作用,而且能计算出底缝的应力分布状态。本文分四个部分,第一部分讨论了平面有限单元法计算拱坝的方法,提出了平面拱坝单元的新概念,并推导了其单元刚度矩阵,在这部分结尾时有算例与拱冠梁法的结果比较。第二部分讨论和分析了底缝单元的单元刚度矩阵及有关参数的确定,以及用来分析周边缝拱坝的计算步骤。第三部分是算例与实验成果的比较。第四部分是小结及对成果的分析。     

圆弧曲梁单元的质量矩阵和刚度矩阵

本文按有限元法原理给出了圆弧曲梁单元的质量矩阵和刚度矩阵。特别在建立团集质量矩阵时,文中指出常用团集方法的欠缺之处,提出按单元动能相等的原则来导出团集质量系数,并得出简化公式。计算实例表明:即便在划分单元很疏的情况下,由本文方法仍可得出精度很高的解,因而可供实际计算时参考。文中还导出单元的一致质量矩阵,可资比较。     

底部钻具组合三维静力分析的新方法

利用二阶埃尔米特插值函数把空间梁单元的结点自由度由６个扩充到８个,使井眼曲线的二阶导数连续,提高了计算精度。在１６自由度梁单元形函数矩阵和应变分析的基础上,推导了１６自由度梁单元的线弹性刚度矩阵、线弹性几何刚度矩阵和单元结点等效载荷列阵。考虑轴向力的非线性影响,应用该方法对底部钻具组合的钻头侧向力进行了线性分析。计算结果表明,考虑二阶导数的影响,可以提高计算精度。     

有限单元法中的二重积分离散计算

前言本文的目的是用离散化的手段解决重积分的计算问题。在有限单元法中,相当大的一部分工作量是计算刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵及荷载向量。这些工作一般地归结为多项式的积分,而这一问题往往因为积分区域的复杂而不易解决。目前迫切需要解决的是有限单元     

无单元法在箱形基础中的应用研究

无单元法采用滑动最小二乘法来构造形函数 ,将无单元法用于弹性地基箱形基础的挠度及内力的计算中 ,推导了无单元法刚度矩阵公式 ,编制了相应的程序 ,并给出了算例 .计算结果表明 ,用无单元法解决箱基础问题是合理可行的     

底部钻具组合三维静力分析的新方法

利用二阶埃尔米特插值函数空间梁单元的结点自由度由６个扩充到８个,使井眼曲线的二阶导数连续,提高了计算精度。在１６自由度梁单元形函数矩阵和应变分析的基础上,推导了１６自由度梁单元的线弹性刚度矩阵、线弹性几何刚度矩阵和单元结点等效载荷列阵。     

有限元单刚矩阵计算的神经网络法

固体力学有限元计算问题可以采用神经网络进行实时求解，神经网络可用改进的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络。求解之前必须确定信号网络的联接权矩阵（相应结构刚度矩阵）。分析了单元刚度矩阵的组成，提出用ＢＰ网络来实现单刚矩阵的实时计算方法。分别用传统有限元法和ＢＰ网络法求解了一三角形单元的单刚矩阵元素，结果表明ＢＰ网络法计算具有实时性，精度满足工程要求。     

大型洞室围岩计算中分期施工计算机程序处理

在有限元程序中设置“0”类区和虚单元,程序能自动识别新开挖边界节点号,并通过施加卸荷荷载的方法计算大型地下洞室分期施工各阶段的围岩变形和应力。虚单元不计算单元刚度矩阵,不参与形成总体刚度矩阵。虚节点无节点力,不形成方程。通过标志矩阵自动搜索新的开挖边界节点,并由单元应力计算出节点的卸荷荷载。     

大跨度悬索自振参数的精确单元计算方法

大跨度悬索的自振参数的确定是研究悬索结构振动的基本条件,其振动有非线性特征,而且还存在明显的面内和面外的振动,振动过程复杂。大跨度悬索自振参数的确定无论是从实际测量还是理论计算,都有一定的难度,在理论计算上目前只能用非线性微分方程方法来求得近似解,然而其求解过程却异常复杂。本文主要从悬索单元的平衡关系出发,以悬索微元为基本研究对象,推导出精确索单元的自由振动特征方程,用线性单元及非线性单元对悬索单元进行模拟,得到相应的刚度矩阵及质量矩阵,计算得悬索的面内自振参数。通过矮寨悬索桥的工程实例将其计算结果与有限元软件计算结果和实测值进行对比,验证了本计算方法的准确性,得出了线性单元模拟计算简单,精确度较差和悬链线模拟计算与有限元计算较接近,与实测值误差也较小的结论。