一类刚性中立型延迟微分方程单支方法的稳定性分析

将单支方法用于求解一类刚性中立型延迟微分方程,结果表明:在问题真解稳定(或渐近稳定)的条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的.     

刚架稳定计算的研究

结构力学现行教科书的刚架稳定计算是用位移法计算，对于一般的刚架，用位移计算刚架稳定特征方程的阶数很高，计算复杂。本文提出了刚架稳定计算的两种新方法：（1）用能量法计算刚架的稳定；（2）将刚架的稳定计算转化为柱的稳定计算。本文提的将刚架稳定计算转化为弹性支座上柱的稳定计算或者弹性支座上连续梁的稳定计算以及所提能量法都可以降低稳定特征方程的阶数。从而使计算得到简化。     

煤矸石路用性能室内试验做出总结

<正> 由河南省交通厅科研所道路室承担的煤研石路用性能研究项目已取得扎实的研究结果。在大量分析室内试验数据之后,已得出如下几个结论:1;水泥稳定煤矸石、石灰稳定煤矸石,石灰土稳定煤矸石、石灰粉煤灰稳定煤矸石可以达到适合不同路用要求的强度。2、石灰粉煤灰稳定煤矸石的强度优于石灰土稳定煤矸石,而水泥稳定煤矸石强度更高.石灰粉煤灰稳定煤矸石的优选配比为石灰:粉煤灰:煤矸石=8:22:70,水     

对水泥结合料基层强度与龄期、温度、压实度关系的探讨

一、前言 目前,公路建设迅猛发展,筑路材料的千差万别导致了道路基层结构形式的千变万化,施工中新工艺层出不穷.水泥稳定粒料的结构在道路基层施工中广泛采用,并占有重要位置.常见的水泥稳定粒料结构有:水泥稳定土、水泥稳定山砂、水泥稳定矿渣、水泥稳定粉煤灰、水泥稳定石屑、水泥稳定碎石、水泥石灰综合稳定土、水泥灰土稳定砂等.尽管水泥稳定粒料的结构繁多,但以水泥为结合料的结构层强度主要来源于水泥的质量、水泥的剂量.在不能封闭交通的施工环境中,高标号、早期的优质水泥对道路基层施工质量非常有利,同时能显著缩短工期、降低工程的投资.     

显式线性多步法的最优稳定区域

从线性多步法稳定区域所包含的负实轴的长度α，稳定区域的面积S以及稳定区域在虚轴方向上所达到的最大高度肪三个方面，讨论了四步法的最优稳定性．在误差常数变化不大的情况下，对于特定的方法类找到了具有“最优”稳定区域的方法，求出了显式线性四步法的最优稳定区域和取得最优稳定区域的条件．     

关于多步方法稳定程度的若干讨论

本文是作者于[1]中工作的继续。首先,就求解常微分方程初值问题的一般多步方法给出了稳定程度Q_s的上界及Qs→0的充分条件;给出了方法关于非空集合M(?)的稳定程度Q_M>0的充要条件;并讨论了方法关于μ∈(?)的稳定程度Q_μ的性质,证明了函数Q_μ于其零点连续。其次,将以上结果用于讨论线性多步方法稳定域的大小与其稳定程度的关系,证明了任何渐近A_0-稳定的k步k-1阶显式线性多步法的稳定程度必趋于零;在某些条件下,浙近A_0-稳定的k步k+1阶隐式线性多步法的稳定程度必趋于零。这里k为大于1的整数。     

分段连续微分方程θ-方法的稳定性(英文)

讨论分段连续型微分方程x′(t)=ax(t)+a1x([t+3])的解析解的稳定性,得出其渐进稳定的一个充分必要条件。应用θ-方法求解此分段连续型微分方程,得到相应的数值稳定区域,给出数值解的稳定区域包含解析解的稳定区域的一个充分必要条件。应用线性θ-方法求解了微分方程x′(t)=ax(t)+a1x([t+p]),给出此类数值方法渐进稳定的一个充分条件,得出数值解的稳定区域包含解析解的稳定区域的充分条件。     

某尾矿库坝体渗流计算与坝坡稳定计算分析

选取不同工况,利用理正渗流稳定分析计算软件和理正边坡稳定分析软件,分别对尾矿库初期坝进行渗流计算与边坡稳定计算及分析,结果表明:各种工况下坝体单宽渗流量远远小于允许单宽渗流量,浸润线位置较低可满足要求,坝坡的抗滑稳定系数均大于对应工况下的坝坡抗滑稳定最小安全系数,满足规范要求,尾矿库初期坝坝体稳定。     

中立型多延迟积分微分代数方程二步Runge-Kutta方法渐近稳定性(英文)

分析向量值形式的中立型多延迟积分微分代数方程二步Runge-Kutta方法的渐近稳定性。首先给出中立型多延迟积分微分代数方程解析解渐近稳定的定义,并给出使得解析解渐近稳定的充分条件。随后给出二步Runge-Kutta方法的一般形式和数值解渐近稳定的定义,给出数值方法渐近稳定的充分条件,最后证明A-稳定的二步Runge-Kutta方法求解中立型多延迟积分微分代数方程是渐近稳定的,并给出数值算例验证结论。     

稳定族的一个充分性条件

本文讨论稳定的特征函数ｆ（ｔ）具有的范式，给出稳定族的一个充分证明，从而得到稳定族的一个充分必要条件．     

时标上动力方程的稳定性(英文)

借助于Gronwall’s不等式讨论时标上形如xΔ=Ax+p(t)+f(t,x)的动力方程,建立该类方程解的稳定性定理,研究该类方程解的渐近性,并给出比较定理.在此基础上获得了时标上的新的渐近稳定性判别准则。     

方程x′(t)=ax(t)+bx([t])的线性θ-方法的数值解的稳定性

讨论分段连续型延迟微分方程(EPCA)数值解线性θ-方法的稳定性,研究方法的稳定性和收敛性,证明数值解趋于零与其在整数节点上的值趋于零等价,同时,在每个区间[n,n+1]内,这些方程可以看作是常微分方程,并且证明数值方法保持收敛阶,得到方程x′(t)=ax(t)+bx([t])解析解的稳定区域包含在数值解的稳定区域内的条件,给出方程稳定性的充分必要条件.     

一类超越方程根的稳定性分析

给出了一类超越方程根的稳定性的简单判别方法,利用Rouche定理和该方程根在复平面内的分布特点,分析了其稳定解的存在性,以及不同情形下是否会发生Hopf分支现象.同时,利用这些结论,在具体的应用中可以得到该类方程的纯虚根存在的充要条件、横截条件及Hopf分支的存在性,因此,具有重要的应用价值.     

离散广义系统具有正定解的Lyapunov方程

研究离散广义系统稳定性问题,给出离散广义系统稳定等价于Lyapunov方程有正定解,以及离散广义系统R-能观,稳定和Lyapunov方程有正定解三者的关系。最后给出离散广义系统正则、稳定、具有因果性的等价条件。     

一类脉冲微分系统的变差稳定性逆定理

利用Kurzweil方程解的变差稳定性有关理论,在固定时刻脉冲微分系统有界变差解变差稳定性和渐近变差稳定性定理的基础上,讨论其变差稳定性逆定理,建立了该类脉冲微分系统有界变差解的变差稳定性和渐近变差稳定性定理的逆定理.     

一类线性脉冲时滞差分方程的振动性和渐近稳定性

研究了如下形式的作为一阶线性脉冲时滞微分方程的离散情形的脉冲时滞差分方程xn+1-xn+pnxn-1=0(n>0,n≠m),lx,+1-xn1=btxnt(t=1,2,…).其中pn,k,n,,bt分别满足下列条件Received date 2001-07-06Foundation item This research is supported by the China Natural Science Foundation(10071018)Biography WANG Jun (1970-), male, male in Hunan Changsha, MS, research on differential equation.(H1){pn}是一非负实数列,k为一正整数;(H2)nt为脉冲点,且有①nt∈{,2,…},②0＜n1＜n2＜…＜nj＜nj+1＜…(H3)bt∈(-∞,-1)U(-1,+∞),t=1,2,…通过方程(1)的振动性与下列方程(2)的解的振动性、稳定性在一定条件下的等价性,我们获得了(D的解振动和渐近稳定的3个充分条件.     

非线性系统的次谐分叉解在临界点μ2+4σ2-1=0上的稳定性

利用多尺度方法求得了Van der Pol-Mathieu方程的分叉解，根据平均方程Jacobi矩阵的特征值分析了定常零解在双曲点的稳定性，并用中心流形定理研究了定常零解在非双曲点的稳定性。     

具线性脉冲的系统稳定性

研究了具线性脉冲反馈的系统的稳定性问题。从运动方程、Lyapunov函数和比较原理入手,给出了系统稳定的若干充分条件,在一定约束下还得到了一个充要条件,并把这些结果与相关文献的结论进行了比较,指出了该方法的优越性;最后获得了比较实用的设计方案,并用一个例子很好的验证了主要定理的有效性。     

一类Lienard方程周期解的稳定性

本文在[1]的基础上讨论了一类Lienard方程周期解的稳定性问题．     

常微分方程的周期解的存在性

主要利用常微分方程的Lipschitz变分稳定性讨论如下方程x=f(t.x)的周期解的存在性,推出了几个存在定理.