非均匀多孔介质渗透率尺度跃迁的Green函数方法

应用Green函数方法研究了非均质多孔介质的尺度跃迁,对大尺度上的等效渗透率给出了级数形式的表达式。对于服从对数正态分布的渗透率分布,应用随机场理论和级数部分求和技术研究了渗透率的尺度跃迁,得到了等效渗透率的表达公式,其表达式包含了局部关联上的所有信息。对于三维无限区域上的等效渗透率给出了简单的估计,研究了这种方法在复杂情况下的推广应用问题。     

非均匀多孔介质渗透率尺度跃迁的Green函数方法

应用Ｇｒｅｅｎ函数方法研究了非均质多孔介质的尺度跃迁,对大尺度上的等效渗透率给出了级数形式的表达式。对于服从对数正态分布的渗透率分布,应用随机场理论和级数部分求和技术研究了渗透率的尺度跃迁,得到了等效渗透率的表达公式,其表达式包含了局部关联上的所有信息。对于三维无限区域上的等效渗透率给出了简单的估计,研究了这种方法在复杂情况下的推广应用问题     

基于三维重正化近似方法的等效渗透率计算

基于二维重正化方法的近似关系推导出三维重正化的近似计算关系。首先,基于岩样孔隙结构CT图像进行网格剖分;其次,在每个剖分网格单元用等效介质模型计算其等效渗透率;再次,基于剖分单元的等效渗透率分布,综合应用二维电网络模型的解析关系与重正化方法导出三维介质的近似计算关系,并选用一个理想多孔介质模型及2块岩心样本CT成像数据进行测试。另外,用重正化渗透率近似方法对3块数字岩心进行等效渗透率计算,并与用格子玻尔兹曼得到的绝对渗透率进行对比。结果表明:重正化渗透率近似计算方法在简单模型上与理论值误差小于10%;对于砂岩岩样,与实验测试结果误差小于25%,而且计算结果显示出弱各向异性;重正化近似方法得到的等效渗透率计算结果均在可以接受的范围内。     

弹性半平面上刚体谐和振动分析

本文在假定谐和振动时刚体与弹性半平面接触应力分布和刚性板静态接触应力分布相同的条件下,研究了弹性半平面上刚体的垂直振动、水平振动和摇摆振动,并用级数形式给出了问题的全部解答.利用这些解答.文中给出了弹性半平面上刚体谐和和振动对应的等效集总参数模型,并以一单层框架结构为例说明该方法的应用.     

对流－弥散问题的随机过程方法

建立了对流－弥散问题和随机过程之间的联系，确立了定解问题解的积分表示式。应用马尔可夫过程理论研究了具有多尺度非均质性的分形多孔介质中的弥散问题的尺度跃迁，得到跃迁的统计表示方法。     

对流—弥散问题的随机过程方法

建立了对流－弥散问题和随机过程之间的联系，确立了定解问题解的积分表示式。应用马尔可失过程理论研究一具有多尺度非均质性的分形多孔介质中的弥散问题的尺度跃迁，得到跃迁的统计表示方法。     

基于分形网络模型的裂隙岩体渗流特性分析

基于分形网络模型提出了裂隙岩体渗透率参数估计方法。采用网格模板方法产生具有分形结构的岩体裂隙网。根据渗流网络的并联原理,建立了岩体裂隙网络等效渗透率计算方法。研究表明,岩体裂隙网络系统的等效渗透率随着裂隙分形比例因子和分级数目的增加而增加。裂隙岩体的等效渗透率能够采用分形网络方法进行解析预测。     

幂级数在积分中的应用

级数展开是数学分析的基本研究工具，级数求和及其应用是数学分析的重要部分。本文给出了一些级数在积分方程求解，近似计算，敛散性判别上的应用。     

随机介质中扩散过程的尺度跃迁

对随机多孔介质中的示踪粒子的随机移动过程和相应的尺度跃迁问题进行了研究。假设当时间和空间进行尺度适应的尺度跃迁时,其粒子的移动过程弱收敛于ｄ维中心布朗运动,具有协方差Ｄ．随机介质对示踪粒子的作用可表示为小的扰动力,扰动过程收敛于具有相同协方差阵的布朗运动,但具有一个形如Ｍ·ａ的附加漂移。对于扰动的粒子位移过程,证明了试验粒子的流度和协方差通过Ｅｉｎｓｔｅｉｎ公式相关联。证明Ｅｉｎｓｔｅｉｎ公式所用的方法采用了计算轨迹空间上的测度的ＲａｄｏｎＮｉｋｏｄｙｍ导数（Ｇｉｒｓａｎｏｖ公式）。研究了单个粒子在具有时间独立的随机非均匀性质的格上运动和在速度满足Ｌａｎｇｅｖｉｎ方程的随机势场中的运动,并得到了关于尺度跃迁过程的一些特性和扩散矩阵与漂移之间的关系。     

一个反正切公式和它的应用

首先给出了一个反正切相减公式,然后研究了一类通项用反正切表示的数项级数,应用反正切相减公式,给出了求这类级数和的一般方法。     

板-柱体系中等效板宽度的级数解

本文用弹性薄板理论推出板-柱接触面上板的转角,令它等于抵抗同一荷载跨中有刚性段等效析的转角,从而得到等效板宽度的级数表达式。此式子有个明显特点,能够比较容易地研究柱带跨度比对等效板宽度的影响,所得结论应用于工程实际是非常方便的。最后以计算图表的形式给出了等效板宽度,可供用等效框架法分析板-柱结构时使用。     

微重时矩形容器内液体自由晃动等效力学模型

研究微重环境下矩形容器内液体晃动动力学, 用付氏级数展开法, 得到液体自由晃动的频率与速度势． 用力的等效原理建立了液体自由晃动弹簧振子阻尼器等效力学模型, 并给出数值结果     

基于离散裂缝模型的裂缝性介质等效渗透率求解新方法

等效渗透率是裂缝性介质流动数值模拟中的关键参数,基于离散裂缝模型,考虑每条裂缝的空间分布和属性参数对流动的影响,建立了一种计算裂缝性介质等效渗透率的新方法。首先,对裂缝性介质进行粗网格划分,获取每一粗网格中的裂缝信息,采用封闭定压边界建立相应的离散裂缝流动数学模型,在此基础上应用Galerkin有限元方法对此模型进行求解;然后基于达西定律和体积平均法求取粗网格的等效渗透率;最后,通过算例研究验证了本文方法的正确性和高效性。     

夹层分布对小层等效渗透率表征的影响

夹层是指小层内部非渗透层和特低渗透层。夹层在层内对流体流动起到不渗透夹层作用,直接影响小层的渗透率,从而会影响到油藏开发动态特征和产能计算;因此需要明确层内夹层分布对等效渗透率表征的影响。针对层内不连续平行分布夹层,首先通过物理实验研究明确了层内夹层分布对小层局部区域渗透率的影响;同时得到了计算层内均质储层和非均质储层小层等效渗透率的计算方法;然后通过建立与室内均质夹层物理实验模型类似的油藏数值模型,基于两者结果对比分析,得出采用油藏数值模拟方法研究夹层分布对等效渗透率的影响是满足精度要求的;最后通过数值模拟方法研究,得出了层内夹层分布位置、夹层个数与夹层分布方式对小层等效渗透率的影响规律。     

正项无穷级数求和的方法研究

基于对交错级数的余式误差界以及无穷级数和的估算,利用拉阿伯法、柯西法和库麦尔法对级数的误差界进行了推导,给出了正项级数求和的一般方法,并以算例对其应用进行研究。     

级数法求解轴对称涡流场

研究了一种求解拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程的级数法，给出了两种方程所描述的轴对称物理场的统一级数表达式及确定级数项系数的方法，应用该级数法的算例给出了计算结果，并同数值法及理论值进行了比较．     

关于无穷级数求和的研究及应用

无穷级数是高等数学教学中的一个重要概念。通过从无穷级数部分和的子序列的角度,把级数求和的问题转化为数列极限的计算问题,给出了一种判断级数敛散性的方法,并且给出了这种方法在无穷级数求和以及判断级数敛散性中的某些应用。     

基于粗糙集及蒙特卡洛的化工园区油库火灾爆炸突变级数评价

通过应用基于粗糙集的突变级数方法和蒙特卡洛指标打分方法实现较为客观的油库安全评价,以突变级数理论作为评价方法主体,实现无权重客观评价,因为突变级数方法对于评价指标数目有要求,故对于指标超过要求数目的指标层,应用粗糙集理论实现其指标约简;专家打分阶段选择性采用"给出得分区间"、"给出得分分布"以及"精确打分"等任意一种方法实现打分,之后结合蒙特卡洛模拟产生服从给定区间或分布的随机得分,从而实现指标打分的客观化;汇总蒙特卡洛方法产生的多组突变级数评价结果,分析并得到评价等级.     

小波变换在隐马尔科夫模型非参数估计中的应用

给出了隐马尔科夫随机动态系统模型，并且介绍了小波变换在隐马尔科夫模型(HMM)非参数估计中的应用，同时探讨了其中Haar小波正交级数估计量分解尺度的选取．     

地面沉降多尺度三维可视化技术研究

整合多源数据,即实测数据、矢量数据、数值模型数据、遥感数据,在三个不同空间尺度上,即区域尺度、中尺度和微观尺度,实现地面沉降发生过程的三维可视化表达,其中微观尺度的沉降模拟是写意表达,而区域尺度和中尺度下的沉降模拟则是采用三维体视化表达方式;并针对不同空间尺度,分别给出建立相应尺度地面沉降模拟模型的方法以及数据结构．同时,以地面沉降最为严重的苏州-无锡-常州地区为例,进行多尺度地面沉降动态过程三维可视化表达应用,建立的模型能够使研究者以交互的方式在三维空间上迅速、全面地掌握地面沉降发生过程,进而为地面沉降研究提供一个全新的可视化操作平台．